重轨多曲面轮廓表面视觉成像优化研究

郑 国，孔建益，刘源泂 ，何 可

1 引言

重轨作为我国高速铁路系统快速发展的重要构成部分，其表面质量直接关系到铁路运输的安全与稳定。视觉光源作为重轨表面检测的重要一环，其直接影响输入数据的质量和至少30%的应用效果[1]。在视觉检测领域，文献[2]分析研究了重轨视觉成像中摄像机环绕布置的成像角度位姿，文献[3]利用双目结构光原理对钢轨踏面进行检测并提出一种检测仪视角优化方法；文献[4]分析研究了光照强度对图像质量的影响；文献[5]采用远心成像和柯勒照明相结合的成像方式设计了一套刀具几何参数检测装置；文献[6]通过对环形光源LED颗粒的参数计算与设计，实现了密封圈内外径的自动测量。但是，考虑到重轨复杂多曲面多平面特性，必须设计具有针对性的成像方案。

对于既定的成像系统，光源入射角度的合理配置有助于提高成像质量。本课题针对重轨表面的平面和曲面部分，通过对曲面视觉成像光学的研究，选取重轨踏面、轨头底面和轨底顶面，以LED光源入射角度作为优化对象，结合图像质量评价函数，在光源不同入射角度下分别对这三个表面的图像特性进行综合评价分析，获得了光源在重轨表面视觉检测中的最佳入射角度。

2 重轨轮廓曲面视觉光学传递规律

机器视觉检测中，光源以一定角度照射在物体表面，光线经物体表面反射到摄像机传感器上，传感器接收到光照后将光信号转换为电压信号。根据CCD/CMOS传感器的光电转换特性可知[7]，传感器光敏面上各个像元输出电压为：

式中：a—传感器的光谱响应（V/lx·s）；γ—光电转换因子（γ≈1）；vb—摄像机的暗噪声（V）；H—像元曝光量（lx·s）且有 H=t·E·ηs，t—曝光时间；E—光谱辐射照度；ηs—感光效率。对于工业摄像机，曝光量过高或过低，均会造成图像细节丢失和灰度丰富性降低。

图1 摄像机成像模型Fig.1 Camera Imaging Model

以重轨曲面（当δu和β均为0时，则为平面）为例，如图1所示。分析曲面视觉中的光学传递规律。微面元d A与摄像机光轴的夹角为α，与物距u最低点所在视场平面夹角为β，通过有效通光孔径为d的镜头成像于像面微面元d A′上，δu为面元d A与曲面最低点的物距差。因此，镜头对面元d A（δu，β）的立体角为：

考虑到d A不在摄像机的光轴上，结合高斯成像公式可得，像面d A′照度为：

式中：τ—镜头的光透过率；L—在d A朝向镜头方向的光亮度（cd/m2）；F—镜头的光圈数；cos4α—光学系统的固有误差，表明轴外像点的像面照度按cos4α的规律随视场角α的增大而减小。

设LED光源发光强度为I0，以入射角度θ（入射方向与摄像机光轴的夹角），距离为r照射到重轨表面，重轨表面反射率为ρ。若不考虑光在传播过程中的损失，则重轨表面的反射亮度为：

对高质量工业摄像机来说，暗噪声电压vb可忽略不计，因此，联立上式可得传感器像元输出电压信号为：

由式（5）可知，对于既定的摄像机系统，各个像元的输出电压与光源的入射角度余弦值及光强成正比，与光源光照距离的平方成反比，同时还与重轨的表面轮廓性质有关。

在视觉检测系统中，光源照明角度很大程度地影响着成像的品质。一幅好的图像，是降低后续图像处理算法难度，提高系统精度的重要保障。因此，在充分利用LED光源工作距离及传感器的动态特性下，针对重轨表面的平面和曲面部分，进行光源入射角度实验，合理选择入射角度，以便获取高质量重轨图像。

3 重轨表面光照角度成像实验

图2 重轨表面视场分割及相机位置Fig.2 Field Segmentation and Camera Position for Heavy Rail Surface

本实验以60kg/m的重轨为例，并在暗室中进行，为突出研究光源入射角度对成像的影响效果，选用白色标志物进行成像标示。选用USB接口的DH-HV5051UM-M摄像机，配备Computar H0514-MP2镜头，LED光源型号为LDL2-146×30SW。根据重轨视场分割及对称特点，分别选取重轨踏面、轨头底面和轨底顶面进行3组实验，其中相机光轴与重轨对称面夹角分别为：0°，56°和 48°[2]，如图 2 所示。

在保证曝光时间（25ms），镜头工作距离（320mm），光圈大小（4），光源工作距离（200mm）及出口辐射照度（6μW/cm2）等因素固定且相机正常成像的条件下，调节光源入射角度θ从0°到60°（当超过60°后，光线反射明显减小，不利于后续处理），每隔5°测量一次，每次拍3帧图像，共拍13次，依次得到0°到60°系列图像。3 组实验结果，如图 3（a）～图 3（c）所示。

图3 重轨表面光照角度实验图像Fig.3 Image of Rail Surface Illumination Angle Experiment

由图 3（a）～图 3（c）可知：（1）光源入射角度的变化对重轨表面成像有较高的影响；（2）系统在一定角度范围内可清晰成像，超过一定角度后，则图像明显变暗，表面细节丢失严重；（3）踏面平面在光源入射角度较小时可清晰成像，特征突出；而轨头底面和轨底顶面曲面在光源入射角度较小时，在转折处有较强的反光，之后随着入射角度的增加，反光现象逐渐减小直至消失，同时图像灰度降低。这是由于光线会在凹形弧面反射有聚集的效果，会在图像上呈现为弧面转折处的反光亮线，当光照角度增加时，反光亮线同步偏离摄像机轴线，故亮线逐渐消失。

4 重轨表面图像分析与评价

4.1 重轨表面图像清晰度分析

图像质量与其清晰度有着密切的联系。若图像不清晰，则难以呈现很好的图像效果，从而影响系统的整体性能。常用的清晰度评价函数主要有三类：梯度函数、频谱函数及熵函数[8]。本研究通过采用Tamura对比度、能量梯度函数、熵函数以及傅里叶变换函数这四种评价函数来对重轨图像进行综合评价。

4.1.1 Tamura对比度

图像的对比度反映的是图像像素在白与黑之间灰度层次的差异程度，这种差异程度越大，图像就越清晰。Tamura对比度[9]可由灰度值分布统计得到，其定义如下：

式中：I（x，y）—像素点（x，y）处的灰度值；M×N—图像大小；Pr—灰度值r出现的概率。

4.1.2 能量梯度函数

图像边缘越清晰，其梯度值就越大。能量梯度函数就是通过相邻像素的差分运算，从而得出每个点处的梯度值。

4.1.3 熵函数

数字图像的熵函数可反映出图像的清晰程度，图像的熵值越大，其清晰度就越高。对于一幅像素深度为8比特的数字图像，其图像熵函数定义为：

4.1.4 傅里叶变换函数

清晰的图像在空间域内表现为尖锐的边缘细节，而在频率域则表现为丰富的高频成分。基于此理论，可对图像的频率谱进行加权，且权重系数随频率的增加而提高[10]，以此来加强图像的高频分量。对于二维数字图像，其离散傅里叶变换为：

式中：频域变量为u=1，2，…，M；v=1，2，…，N。在实际处理中，以待处理像素与中心像素间的距离作为权重系数，其评价函数为：

4.2 重轨表面图像综合评价

利用上述四种评价函数分别对每组69幅实验图像进行计算分析，并对同一角度下的3幅图像取平均值，绘出相应的归一化评价曲线，如图4～图6所示。

图4 踏面角度评价曲线Fig.4 Angle Evaluation Curve of Rail Tread

图5 轨头底面角度评价曲线Fig.5 Angle Evaluation Curve of Bottom of Rail-Head

图6 轨底顶面角度评价曲线Fig.6 Angle Evaluation Curve of Top of Rail-Bottom

由图 4（a）～图 4（d）可知，重轨踏面的四种曲线均呈现递减规律，且函数最大值在0°即光源入射方向与相机光轴重合时取得。踏面趋于平面，且近似于理想漫反射面，因此其在0°时取得峰值符合成像规律。综合图 3（a）踏面图像效果和图 4（a）～图 4（d）四种曲线，光照角度在（0～30）°范围内，四种评价函数值均能达到0.9以上，重轨踏面可清晰成像。

由图5～图6可知，重轨轨头底面和轨底顶面评价曲线分别在光源入射角度为15°和20°时均取得峰值，之后四种曲线便开始下降，同时轨头底面较轨底顶面下降速度慢。这是由于重轨轨头底面和轨底顶面均处于转折处，由于曲率变化成像会产生较强反光，同时轨头底面曲率要比轨底顶面大，故轨头底面比轨底顶面有较强反光。但由图3（b）～图3（c）可知，曲线取峰值时，重轨轨头底面和轨底顶面成像均有较强反光。因此，综合考虑可知，重轨轨头底面和轨底顶面光照角度分别取25°和30°时，成像效果和评价曲线均可接受，重轨曲面可清晰成像。

5 结论

（1）分析了重轨曲面视觉光学传递规律，得出了曲面视觉检测中光源对成像的影响。对于既定的摄像机系统，图像灰度大小不仅与光源入射角度、光照距离和光照强度等成像因素有关，还与重轨表面的轮廓特征有关。（2）通过重轨表面分析，采用六相机布置对重轨表面进行视场分割，并设计了重轨表面光照角度优化实验。结果图像表明，光源角度变化对重轨表面成像有较高的影响，同时，对于重轨表面的平面部分和曲面部分影响不同。（3）给出了四种数字图像清晰度的测评函数，得出了不同光照角度下对重轨表面成像的综合评价曲线。综合评价得出，在其他影响因素不变的情况下，重轨踏面、轨头底面和轨底顶面分别在光源入射方向与摄像机光轴夹角为0°、25°和30°时，重轨成像可获得较好的效果。通过实验分析，获得了重轨视觉检测系统中光源的最佳入射角度，为重轨表面缺陷视觉检测系统的搭建与光源角度配置提供了理论依据，为重轨成像的具体实现提供了一种简洁有效的实用方法。