高超声速飞行器偏离稳定判据研究*

何 垒,姚跃民,檀望春,夏群利

(1 北京理工大学宇航学院,北京 100081;2 北京航天长征飞行器研究所,北京 100076)

0 引言

高超声速飞行器一般是指飞行速度超过5倍声速的飞行器[1]。这类飞行器往往采用先进的气动外形,以实现飞行器的高机动性和大升阻比[2],这给飞行器带来较为复杂的气动特性,容易造成飞行器出现一系列不稳定现象。美国HTV-2第一次试飞失败的主要原因是飞行器产生了超出预期的偏航,偏航又耦合到滚转,引起的滚转超出了发生异常时副翼的控制能力[3]。

张洪[4]等对大迎角飞行条件下的稳定判据,即动态偏离稳定判据CnβDYN和侧向操纵偏离判据LCDP作了简单总结分析;祝立国[5]等推导出了CnβDYN和LCDP,并对某高超声速飞行器进行了全面的稳定性分析;曹玉腾[6]等推导出了适用于大攻角、大侧滑角条件下的CnβDYN和LCDP;苏二龙[7]等采用非线性分叉分析理论有效的预测了高超声速飞行器在大攻角飞行状态下的横侧向失稳特性。

文中针对高超声速飞行器强耦合特性,推导适用于全通道耦合的偏离稳定判据,最后总结各种典型飞行状态下适用的稳定判据,并对某一高超飞行器进行偏离稳定性分析。

1 全通道偏离稳定判据推导

1.1 全通道耦合动态静稳定判据

动态偏离稳定判据CnβDYN和侧向操纵偏离判据LCDP分别反映了在不加入操纵变量和加入操纵变量时的横/航向静稳定性,但这两个判据均仅考虑了飞行器的横航向耦合,未考虑纵向耦合。高超声速飞行器在高机动飞行时,可能出现各种复杂的运动状态,具体表现为俯仰、偏航和滚转三通道的交叉耦合运动。在对飞行器进行偏离动力学分析时,不能简单的将其分解为独立通道,必须综合分析飞行器三通道的耦合特性。

(1)

由|λI-A|=0求取系统的特征方程,得到:

(2)

根据劳斯判据,取系统稳定的必要条件为飞行器全通道耦合动态偏离稳定判据CDYN,可得定义的CDYN表达式为:

(3)

1.2 全通道耦合操纵偏离判据

采用面对称布局的高超声速飞行器横侧向耦合较强,侧向控制能力较差,一般采用BTT控制方式。加入操纵变量u=[δxδyδz]T,引入滚转姿态角和滚转角速度反馈控制,即u=Kx,选取控制反馈系数矩阵K为:

(4)

(5)

面对称飞行器在进行滚转控制时,通常采用副翼-方向舵交联控制方式,利用方向舵增强偏航控制,使得侧滑角不会过大,保证飞行器的偏航稳定。在系统中加入与滚转舵成比例的方向舵控制指令,其中比例系数k<0,此时控制反馈系数矩阵K为:

(6)

采用相同方法可得副翼-方向舵交联控制的全通道耦合操纵偏离判据LCDP为:

(7)

2 不同飞行条件下的偏离稳定判据

飞行器在不同飞行状态下的耦合状态不同,选用合适的偏离稳定判据可减小分析设计的难度,现给出不同飞行状态下的飞行器偏离稳定判据。

1)小攻角、小侧滑角

在小攻角与小侧滑角状态下,飞行器的三通道耦合较小,可以忽略,因此可将俯仰、偏航、滚转三个通道分开考虑。稳定判据即为三个通道的气动静稳定系数:

2)大攻角、小侧滑角

大攻角、小侧滑角是采用BTT控制方式飞行器的典型飞行状态,飞行器横侧向耦合较大,侧向静稳定性较差,诱导航向失稳。因此采用考虑偏航、滚转通道耦合的动态偏离稳定判据和侧向操纵偏离判据:

(3)大攻角、大侧滑角

在大攻角、大侧滑角飞行状态下,飞行器表现为三通道强耦合,考虑采用三通道耦合动态偏离判据与侧向操纵偏离判据,即满足式(3)和式(5)。

3 飞行器偏离稳定分析

1)小攻角、小侧滑角

图随攻角变化曲线

2)大攻角、小侧滑角

图随攻角变化曲线

图3 CnβDYN随攻角变化曲线

图4 LCDP随攻角变化曲线

比较图2和图3,在正的大攻角处,该飞行器航向为静不稳定,在引入飞行器耦合运动后,飞行器为动态静稳定,因此利用CnβDYN来判断飞行器的偏离失稳,能降低对飞行器单通道静稳定性要求。比较图3和图4,在Ma=15、α=-10°附近状态,飞行器为动态静不稳定,但此时LCDP小于零,这表明在加入控制后,飞行器会消除自身的动态静不稳定。在Ma<15的状态下,飞行器操作偏离系数均小于零,且为动态静稳定,因此在该状态下飞行器进行滚转操纵,不会出现飞行器偏离失稳现象。

3)大攻角、大侧滑角

图5 三通道静稳定边界

图6 三通道耦合CDYN稳定边界

图7 副翼控制三通道耦合LCDP稳定边界

比较图5与图6,在正攻角小侧滑角状态,三通道并非全为静稳定,但考虑耦合之后,飞行器表现为动态静稳定,表明全通道耦合动态偏离稳定判据能降低对飞行器单通道静稳定性要求。比较图6与图7,在负攻角状态的动态静不稳定可以通过副翼主动控制抑制飞行器偏离发散,保证飞行器稳定飞行。而在正大攻角状态,

图7中的LCDP为正值, 此时仅用副翼控制并不能保证飞行器偏离稳定。若采用副翼-方向舵交联控制,取舵控指令比例系数k=-0.5,计算出三通道耦合LCDP稳定边界如图8所示。比较图7与图8,在α=15°时,如果仅用副翼控制,容易出现控制失稳现象,引入副翼-方向舵交联控制后,能够实现系统控制稳定。

图8 交联控制三通道耦合LCDP稳定边界

4 结论

文中针对高超声速飞行器高机动时三通道强耦合的特点,基于小偏差方程,推导了全通道耦合偏离稳定判据,与现有判据相比,新的判据覆盖更多的运动状态,可作为一种通用的偏离失稳预测判据。利用推导判据对高超声速飞行器进行偏离失稳分析,发现该飞行器在Ma<15条件下具有较好的动态静稳定性和操纵稳定性。全通道耦合偏离稳定判据能降低对飞行器单通道静稳定性要求,并能更准确地描述飞行器的偏离失稳特性。仿真结果表明在高机动状态下飞行器三通道间的耦合对偏离稳定性影响较大,此时通道间的耦合不能忽略或简化;副翼-方向舵交联控制有利于高超声速飞行器的操纵稳定。研究结论在工程应用中对分析高超声速飞行器偏离稳定性具有一定意义。