宽波束雷达测高算法

肖 雷，周秀珍

(中国船舶重工集团公司第七二三研究所，江苏 扬州 225101)

0 引 言

随着现代军事工业的迅速发展,雷达高度计在导弹的制导过程中起着重要作用，现在的雷达高度计主要分为脉冲雷达高度计和调频连续波(FMCW)雷达高度计两大类[1]。根据雷达发射波束角的宽度，脉冲雷达高度计可以划分为宽波束与窄波束2种。在平台稳定、指向不变的情况下，窄波束雷达相比较宽波束雷达来说，测量精度更高，因此在实际应用中，窄波束雷达高度计相较宽波束雷达高度计而言，其应用更加广泛。但是由于弹载雷达平台不稳定，在这种条件下，窄波束雷达高度计不能保证波束能够准确指向雷达天底点，因而在弹载雷达领域，须采用宽波束雷达高度计。

与点目标信号的模拟不同，宽波束雷达高度计的目标模型为地面。在此背景下，介绍了3种雷达测高算法，并设计仿真流程完成了对3种雷达测高算法的仿真实现，对仿真生成的回波进行测高，将测高结果与高程图的真实高度进行对比，最终对3种算法的测高精度进行了比较。

1 脉冲雷达回波仿真模型

回波功率仿真和相干视频回波仿真是现代雷达回波仿真中比较常见的2种方法，回波功率仿真只关注功率大小,而相干视频回波仿真主要关注的是信号的相位信息。

1.1 相干视频回波模型

如果雷达的发射信号表示为：

ψT(t)=VT(t)ej2πfct

(1)

式中：VT(t)表示为矩形包络。

而ψT(t)又可以表示为：

(2)

式中：Tt为发射信号脉宽。

如果从雷达发射信号到接收回波的这段时间里天线指向、地面散射特性、位置没有变化，且不忽略频率的多普勒变化，则由雷达方程可推出点目标的回波方程为：

(3)

(4)

γ和目标散射截面积σ的关系可表示为：

(5)

将式(1)、式(4)、式(5)代入式(3)中，可得到雷达的单个散射单元回波信号为：

(6)

由于大部分自然地形都是粗糙的表面，散射元回波相位并不十分精确，需要在式(6)基础上加上一个相位的随机分量φ，φ的概率密度为：

(7)

最后得到的散射单元相干视频回波表达式如下：

(8)

1.2 功率叠加回波模型

由雷达方程可推出单个散射目标的回波功率如下：

(9)

经研究[2]，在粗糙地面的假设条件下，雷达地面回波总功率的期望值等于照射区域内各个散射单元回波功率的期望值之和：

(10)

地面回波的功率模型可由以上这个原理计算得出。

2 雷达测高算法

2.1 回波前沿雷达测高半功率点算法

回波前沿的雷达测高半功率点算法是把雷达天底点位置反射的回波和回波前沿的半功率点位置相对应。由此可以通过半功率点相对于回波上升沿起点的时间延时τH来解算出天底点的高度：

(11)

式中：c为光速。

2.2 偏差重心雷达测高跟踪算法

偏差重心(OCOG)雷达测高跟踪算法的基本思路是首先须定义一个矩形跟踪窗口，然后用一个与窗内回波重心相同、面积相同的矩形和窗内的回波进行拟合，通过调整跟踪窗使波形中心和矩形中心重合，最后矩形宽度的一半加上跟踪窗中心就是跟踪点。假设矩形的幅度为A，矩形的宽度为W，E为误差量，由此得出它们的计算公式：

(12)

(13)

(14)

(15)

通过误差量E来调整跟踪窗的位置，直至误差等于零，这时跟踪窗的中心位置与W/2之和就是跟踪天底点的时延。

2.3 平均高度雷达测高算法

平均高度雷达测高算法的基本思路是：某时刻的回波功率可以通过一定空间距离之内所有散射元在这一时刻回波功率的叠加来表示，通过计算雷达的平均距离和这些散射元就可以得到平均高度。

可计算得出平均高度：

(16)

式中：PR(i)代表回波功率的采样。

3 3种雷达测高算法实现

对上面介绍的3种雷达测高算法,下面分别给出了其实现的流程图,如图1、图2、图3所示。

图1 半功率点雷达测高算法流程图

图2 OCOG雷达测高算法流程图

4 仿真结果及分析

选取出50个雷达的航迹点，分别通过上面介绍的3种雷达测高算法可以计算出高度，之后再与真实的地形数据进行比较，计算出3种雷达测高算法的误差，仿真结果如图4所示。

图3 平均高度雷达测高算法流程图

图4 3种雷达测高算法误差高度

由图4可以观察出宽波束雷达高度计在复杂地形的回波，其中半功率点雷达测高算法会引起比较大的误差，而平均高度雷达测高算法和偏差重心雷达测高跟踪算法能更好地估计出雷达高度，其中平均高度雷达测高算法的估计精确度最好。