一种基于二次预测的虚假相位跳变判别方法

王 聪，闫秋飞，徐 烨

(中国船舶重工集团公司第七二三研究所，江苏 扬州 225101)

0 引 言

雷达信号的距离分辨力和速度分辨力都要求雷达信号采用复杂的脉内调制样式。常用的脉内调制样式有线性调制、非线性调制、相位调制等，这些调制样式可以使雷达获得大的脉冲压缩比，有利于提高雷达的性能。由于采用相位调制的雷达具有距离分辨力高、抗干扰能力强、截获概率低、有较大的信噪比处理增益等优点，相位调制技术被广泛应用于雷达波形产生中[1]。

在雷达信号脉内分析技术中，时频分析方法由于直观、方便、识别效率高等特点被广泛应用。文献[2]利用瞬时自相关获取时频特性，通过瞬时频率提取出特征参数，实现对4种不同调制类型信号的识别。文献[3]基于相对无模糊相位重构算法，构建了基于相位差分峰值幅度比较的二进制相移键控(BPSK)及正交相移键控(QPSK)调制信号识别方法。文献[4]提出了一种综合对称相关函数与瞬时频率法的新处理方法。文献[5]提出一种基于相位差分算法的脉内识别方法。以上基于时频特性分析的方法都要求信号具有很高的信噪比，在有噪声影响的环境中容易出现脉内特征判别错误的情况。

本文在基于瞬时频率的脉内调制特征识别方法的基础上，提出了一种基于二次预测的虚假相位跳变判别方法，该方法可以有效提高雷达信号脉内调制特征识别的正确率。

1 瞬时相位的获取

对外界信号进行采样时，一般只采集信号的同相信号。因为无法通过同相信号获得信号的瞬时相位，所以需要先将同相信号转化为解析信号。将实信号转化为解析信号的方法有构造希尔伯特滤波器、希尔伯特变换等方法。由于希尔伯特滤波器存在着边带的影响并且有滤波延时，因而一般采用希尔伯特变换方法将实信号转化为解析信号。转换后的解析信号建模为：

r(n)=A×exp{jφ(n)}+w(n)，n=1,…,N

(1)

式中：A为载波幅度；φ(n)为瞬时相位；w(n)为方差等于σ2的附加性高斯白噪声；N为信号的采样点数(N与信号的脉冲宽度及采样频率fs相关)。

在对采样频率进行选取时，一般要求采样频率大于10倍的载波频率。以简单信号、二相编码信号为例，瞬时相位可以表示为：

φT(n)=

(2)

式中：fc和φ0为信号的载频、初相；T为采样间隔(即采样频率的倒数)；M为二相码个数；Tb为码元宽度；αi为第i个码元(取值0或1)；∏为持续时间为Tb的窗函数：

(3)

通过对复信号求反正切可以得到瞬时相位：

(4)

在信噪比较低的情况下，会造成φT(n)的计算错误，从而导致脉内调制特征识别失败。

2 基于二次预测的虚假相位跳变判别方法

上节已经给出了瞬时相位特征的获取方法，通过瞬时相位可以求得信号的瞬时频率。在计算信号的瞬时频率前，先判断当前相位跳变是否为周期跳变，周期跳变的判断公式为：

(5)

式中：TH为相位周期跳变的判决门限。

信号瞬时频率的集散公式为：

(6)

常见调制类型信号的瞬时频率曲线如图1所示。

在信噪比较高的情况下，可以直接提取瞬时频率特征并对脉内调制方式进行识别。识别所选用的特征有时宽带宽积、瞬时频率跳变量、频率个数等特征参数。如果不进行特殊处理，那么只有在信噪比大于10 dB条件下，才能对相位调制信号进行正确识别。在低信噪比的情况下，瞬时相位φT(n)会计算错误。图2为正常的相位跳变和虚假的相位跳变仿真图。

为了解决由于噪声引起的瞬时相位虚假跳变，可以采用基于二次预测的虚假相位跳变判别方法对相位跳变点进行二次判别，具体步骤如下：

(7)

(2) 通过比较当前相位和相位预测值来判断当前点是否存在相位跳变。判断方法如下：

(8)

式中：TH为判决门限；J=1表示相位跳变；J=0表示相位不跳变。

(3) 如果当前相位存在相位跳变，则通过二次预测来判断当前跳变是否为虚假跳变。预测时先利用当前预测相位预测下一个点的相位，相位预测的方法如下式所示：

(9)

利用相位预测值判断跳变点是否为虚假跳变，判断方法如下式所示：

(10)

式中：JF=1表示相位跳变；JF=0表示相位虚假跳变。

图1 不同调制类型的瞬时频率

图2 正常相位跳变和虚假相位跳变

3 仿真结果

为了检验本文提出的基于二次预测的虚假相位跳变判别方法的判别效果，利用MatLab软件进行仿真测试。信号为BPSK信号，采样频率为500 MHz，信号载频为50 MHz，码元宽度1 μs，脉冲宽度为7 μs。

图3 为原始信号瞬时相位图

图3为原始信号的瞬时相位图，在低信噪比的情况下，会出现瞬时相位计算错误的情况。没有使用基于二次预测的虚假相位跳变判别方法，获得的瞬时频率图如图4所示。

图4 没有使用本文方法的瞬时频率图

从图4可以看出，在非相位真实跳变点产生了瞬时频率跳变。使用基于二次预测的虚假相位跳变判别方法，获得的瞬时频率如图5所示。从图5可以看出其瞬时频率只在真实相位跳变点跳变，反映了相位跳变的真实情况。

图5 使用本文方法后的瞬时频率图

表1为使用和不使用基于二次预测的虚假相位跳变判别方法对4种类型信号的脉内调制特征识别正确率对比表。

表1 相位跳变判别正确率对比表

4 结束语

本文基于瞬时频率的脉内调制特征识别技术，采用二次预测的虚假相位跳变判别方法去除虚假相位跳变点，能够获得较好的瞬时频率特征曲线。通过MATLAB仿真测试，验证了本算法可以在同等信噪比条件下提高脉内特征识别正确率。