基于相控阵雷达波束扫描的目标测角误差分析

王晓楠

(中国船舶重工集团公司第七二三研究所，江苏 扬州 225101)

0 引 言

相控阵雷达进行目标跟踪时通常采用比幅测角方法。影响测角精度的因素很多，根据误差产生的来源和性质可分为目标引入误差、雷达跟踪误差、转换误差和传播误差，其中雷达跟踪误差包括热噪声误差、接收机幅相不一致误差、天线零深、多路径误差等。目标引入误差、转换误差和传播误差不在本文讨论范围内，以下仅针对雷达跟踪误差进行分析论述[1]。

1 相控阵雷达跟踪误差

1.1 热噪声误差(随机误差)

相控阵体制雷达采用相位扫描方式进行目标跟踪测量，相对于常规体制雷达机械闭环跟踪而言更加便捷。天线对准目标时，目标的差信号幅度为零，此时差信道输出为接收机噪声。热噪声引起的测角误差表示为：

(1)

(2)

式中：θ为半功率点波束宽度；Km为归一化斜率因子；σ为接收机噪声引起的归一化差信号误差；S/N为脉冲信噪比[2]。

1.2 接收相位不一致误差(系统误差)

和差相位不一致是指和路、方位差路和俯仰差路通道之间相位响应不一致，影响测角精度和测角极性。接收机相位不一致引起的测角误差表示为：

(3)

式中：Φ为比较器后的和、差两路相移差；Km为归一化斜率因子；Gn为天线误差方向图的零深；θ为天线和波束宽度[3]。

1.3 接收幅度不一致误差(系统误差)

接收幅度不一致误差是指测角时和、方位差和俯仰差通道之间幅度响应不一致导致的测角偏差，幅度不一致引起的测角误差表示为：

(4)

式中：KA为和差比较器前2路幅度不平衡值；θ为半功率点波束宽度[3]。

1.4 天线零深误差(系统误差)

差波束零深是由天线阵元及子阵之间的幅相不一致性引入的。天线零深带来的测角误差表示为：

(5)

式中：Gn为天线误差方向图的零深；Km为归一化斜率因子[4]。

1.5 多路径误差(随机误差)

多路径误差主要存在于仰角测量，在反射信号出现漫射现象时，方位上也受到多路径的影响。多路径误差引起的测角误差表示为：

(6)

式中：θ为半功率点波束宽度；ρ为表面反射系数；Km为归一化斜率因子；Gse为和主瓣峰值功率与镜像点差副瓣峰值功率比[3]。

2 波束扫描引入的测角误差分析

相控阵雷达在执行空域扫描和多目标跟踪任务时，其波束指向会偏离法线方向，此时雷达波束宽度θ展宽，归一化斜率因子Km下降，对热噪声误差、接收相位不一致误差、接收幅度不一致误差、天线零深误差和多路径误差等雷达跟踪误差均产生影响。

以简单的直线阵列为例，分析相控阵雷达在波束扫描时波束宽度和归一化斜率因子变化情况。等间距对称分布奇数直线阵列如图1所示。

图1 等间距对称分布奇数直线阵列

2.1 波束扫描时波束宽度的变化

相控阵雷达波束扫描时，波束宽度可表示为：

(7)

式中：N为阵列单元数；d为阵列单元间距；θ为半功率点波束宽度；φ为扫描角。

图2 波束扫描时波束宽度变化系数J仿真结果

2.2 波束扫描时归一化斜率因子的变化

等间距对称分布奇数直线阵列的阵因子表示为：

(8)

式中：N为阵列单元数，N=2M+1；In为单元馈电振幅；u=kdsinφ+α，k=2π/λ，λ为波长，d为阵列单元间距，φ为扫描角，α为相邻阵列单元馈电相位差。

斜率因子K表示为：

(9)

为方便分析，取d=λ/2，α=0，各阵元等幅馈电，上式简化为：

(10)

归一化斜率因子Km表示为：

(11)

取M=10，扫描角φ范围为0～90°，归一化斜率因子Km仿真结果如图3所示。

图3 波束扫描时归一化斜率因子Km仿真结果

可见相控阵雷达归一化斜率因子Km变化趋势基本随着波束扫描角φ的增大而减小。

图4 波束扫描时归一化斜率因子变化系数X仿真结果

2.3 波束扫描引入的测角精度影响因子

根据相控阵雷达测角精度分析可知，波束扫描对热噪声误差δ1、接收相位不一致误差δ2、多路径误差δ5的影响因子为Y，Y可表示为：

(12)

影响因子为Y的仿真结果如图5所示。

图5 波束扫描时影响因子Y仿真结果

波束扫描对接收幅度不一致误差δ3的影响因子为J、对天线零深δ4的影响因子为X。

波束扫描引起的测角误差δ6表示为：

δ6= (Y-1)(δ1+δ2+δ5)+(J-1)δ3+

(X-1)δ4

(14)

根据波束扫描引起的测角误差公式可以看出，波束扫描对雷达跟踪各项测角误差均产生影响。根据影响因子仿真结果，波束扫描引起的测角误差随着扫描角发生变化。当扫描角超过30°后，引入误差急剧增加。波束扫描引入目标测角误差是雷达跟踪测角误差的重要组成部分，是相控阵雷达扫描范围和测角精度设计的主要影响因素。

3 仿真分析

设定仿真参数：半功率点波束宽度θ为3°；归一化斜率因子Km为1.57；脉冲信噪比S/N为17 dB；信号处理积累点数为32；比较器后的和、差2路相移差Φ为10°；天线误差方向图的零深Gn为25 dB；和差比较器前2路幅度不平衡值KA为0.1 dB；表面反射系数ρ为0.4；和主瓣峰值功率与镜像点差副瓣峰值功率比Gse为20 dB；

相控阵雷达角跟踪精度热噪声误差δ1、接收相位不一致误差δ2、接收幅度不一致误差δ3、天线零深误差δ4、多路径误差δ5计算结果如表1所示。

表1 相控阵雷达角跟踪精度(法线方向)

3.1 波束扫描测角误差仿真

对空中目标(不考虑多路径误差)，波束扫描引入的测角误差δ6仿真结果如图6所示。

对掠海目标，波束扫描引入的测角误差δ6仿真结果如图7所示。

3.2 相控阵雷达测角总误差仿真

对空中目标(不考虑多路径误差)，相控阵雷达测角总误差δ(均方值)仿真结果如图8所示。

图6 对空中目标波束扫描引入的测角误差仿真结果

图7 对掠海目标波束扫描引入的测角误差仿真结果

图8 对空中目标测角总误差δ仿真结果

若要求对空中目标雷达跟踪误差为2 mrad，根据上述仿真结果，设计最大扫描角应不超过29°。

对掠海目标，雷达测角总误差δ(均方值)的仿真结果如图9所示。

图9 对掠海目标测角总误差δ仿真结果

若要求对掠海目标雷达跟踪误差为3 mrad，根据上述仿真结果，设计最大扫描角应不超过30°。

综合考虑对空中目标和掠海目标的测角精度要求，设计最大波束扫描角应不超过29°。

4 结束语

目标跟踪精度是跟踪雷达的重要指标，本文对相控阵雷达波束扫描引入的目标测角误差进行了计算、仿真和分析，明确了波束扫描范围与目标测角精度的关系，并举例对波束扫描范围进行了计算，为相控阵雷达扫描范围的设计提供参考。