培养学生分析问题能力，感悟数学应用价值

张志鹤

在青岛版教材中，数与代数中的“解决问题”，呈现模式多样和充满生命力，在历来的学生学业检测中，解决问题又是必须要考查的，而这部分内容又是教师和学生双方最头疼又不可避免的问题，而“分析问题”是解决问题中非常重要的一个环节。提高学生分析问题的能力既是课程标准的要求，也是提高学生自身素质标准的一个方面。

一、落实好基础知识教学，为学生分析能力奠基

定义、概念、法则、公式等是分析问题的基础。没有这些最基本的知识，分析问题就成了无源之水。而对这些基础知识的理解和掌握程度又会直接影响到学生能不能对问题进行科学准确的分析。

例如：按1：100比例尺做出的比萨斜塔模型，高为54.5厘米。比萨斜塔的实际高度是多少米？对于这样的问题的分析，学生首先要明确概念“比例尺”的意义。试想，对“比例尺”毫不理解的情况下，怎样理解“1：100”？进而就无法分析问题，更谈不上解决问题了。

二、重视问题意识，培养学生分析问题能力

培养学生的问题意识，加强学生“你能提出什么问题”的训练，让学生在思考中逐步提高分析问题的能力。例如教学中整数的乘除中我们可以设计这样“提出问题”的训练。

（1）一套《十万个为什么》的定价是48元，学校购进了26套。______？

（2）学校购进了26套《十万个为什么》，一共花了1248元，________？

（甚至可以把题设计得更为开放一些，让学生自己添加条件，并在此基础上提出问题。）

（3）一套《十万个为什么》的定价是48元，_______，________？

这样设计，无疑让学生加深“单价”“总价”“数量”三者之间的关系，对已知单价可以解决什么样的问题做到预知，进而提高有关对“购物”问题的分析能力。

三、适时引导，促进学生分析问题能力的提高

1.精心设计引导环节，引发学生分析思考

分析问题能力的形成需要教师的引导。在学习的起初阶段，学生未必就会主动地分析。这时，我们教师给予必要的引导。例如在解决“给出速度和时间求距离”的问题时，为了探索其中的规律可作如下引导环节：

师：从“小明每分钟走60米”这个条件中，你能算出什么？

生：……（学生有可能答不出，需要教师更进一步的引导。）

师：从这个条件中你能算出2分钟行走的距离吗？

生：60×2=120（米）

师：还能算出多少分钟行走的距離？

经过这样的引导使学生最终明白，给出速度是可以算出一定时间内行走的距离的。这样，当学生再次遇到给出速度时，就会自觉地想到所要求的问题可能是根据速度求距离，即使不是求距离的问题，也可以是利用求得的距离去做进一步的分析。

2.引导学生根据知识的联系进行分析，实现知识的转化

在数学学习中，利用知识的转化学习新知识是较为常见的思想。比如利用直观图进行分析，是进行分析问题实现知识转化的常见方法。例如：学习《平行四边形的面积》时，借助直观图进行如下分析：

师：我们用数方格的方法知道了平行四边形的面积与长方形的面积相等，除此之外，你还能想办法把平行四边形和长方形联系起来吗？

（学生拿出平行四边形纸片，动手拼剪。）

展示学生研究成果，并借助课件演示，引导学生观察、分析：

（1）剪拼出来的长方形和原来的平行四边形相比，面积变了没有？

（2）拼出的长方形的长、宽与平行四边形的底、高有什么关系？

四、在生活体验中，培养学生解决数学问题的能力

荷兰数学家弗赖登塔尔曾经说过：“数学来源于现实，也必须扎根于现实，并且应用于现实。”数学本身就不是独立于生活之外的一种纯理论的东西，它来源于生活，最终也要还原应用于生活。对小学生来说，小学数学知识并不是“新知识”，在一定程度上很多是时时可见、可知，只是自己没有留心上升到理性的一种“熟而陌生”的旧知，我们教师应充分利用其已有的学习、生活经验，把抽象的数学知识还原成学生看得见、摸得到、听得到的生活情境，进行梳理与升华，让学生在生活体验中理解感悟，使知识、技能同步发展，从而培养学生分析问题的能力。

例如，教学“一个数加上或减去接近整百、整千数的速算”时，我充分利用学生生活中已有的购物付款时“付整找零”的经验，设计了这样一道生活情境题：“六一”节，李红的妈妈带了136元钱去新华书店买了99元一套精装本的《上下五千年》，作为送给她的节日礼物，妈妈可以怎样付钱，还剩多少元？讨论该题时，学生想出了很多办法，而首选的方法便是“先付100元，再用36元加上找回的1元钱”，而这恰恰就是“凑整简算”的思想，原先不易被同学们所理解的“思想”由于其生活经验的支撑得以主动建构。

总之，学生分析问题的能力培养既离不开课堂教学，也需要在课外实践中逐渐形成。既让数学自身的魅力得到充分的展现，又使学生在课堂中积极主动地学到富有真情实感的、能动的、有活力的知识，从而通过提高学生分析问题能力，提高学生解决数学问题的能力，让学生感悟到数学的应用价值！

编辑 郭小琴