“平行四边形的面积”教学实录

魏燕辉

一、动态生成“共探”问题

师：同学们，今天我们学习平行四边形的面积（板书课题）。课前你们根据自主学习目标进行自学，老师想了解一下你们的学习情况，请看屏幕：

二、导学共探，提出猜想

师：谁能把你的成果告诉大家？（学生说，教师完成表格）

师：从这个表，你发现了什么？

生：平行四边形的面积和长方形的面积相等。长方形的长和平行四边形的底相等，都是6米，长方形的宽和平行四边形的高相等，都是4米。

师：通过数方格，我们得出这个两花坛的面积都是24平方米，也就是它们的面积相等，你猜对了吗？

师：想一想，平行四边形的面积可能与哪些因素有关？

生：底和高（教师板书：底.高）

师：猜一猜：怎样计算平行四边形的面积？

生：平行四边形的面积=底×高。

师：你们的猜想对吗？可能对，有依据吗？

生：对的，通过数方格得出来的，6×4=24。

师：可是在现实生活中，数方格的方法方便吗？（不方便），那有没有其他的方法来计算呢？能不能把这个平行四边形转化成我们会计算面积的图形呢？

三、“共探”问题合作交流

1.合作共探，验证猜想。

师：请同学们在四人小组组长的组织下，根据老师提供材料，小组合作共探，验证猜想。思考三个问题：（课件呈现）

（1）怎么剪拼才可能将平行四边形转化为我们会计算面积的图形呢？（2）在这个转化的过程中，平行四边形与转化后的图形有什么联系？（3）你又会发现什么？

师：听清老师的问题了吗？自己做完了，可以把你的方法在小组中交流一下，看看谁的方法更好一些？下面就四人一组，动手操作吧！开始。

2.展示交流，汇报成果。

师：好，我想大家一定想出了很多方法，谁愿意把你的方法介绍给大家？（学生展示一个，说一下剪拼的过程及方法）学生说，教师课件演示。

师：这三个同学经过思考，想出了这么多的方法，老师这还有一种方法，也想和大家交流一下，你们想不想知道？

师：回忆一下，在刚才转化的过程中，你发现了什么？（平行四边形与转化后的长方形之间有什么關系呢？想一想，它们什么变了？什么没变呢？）

生：形状变了，由平行四边形转化为了长方形，面积没变。

师：再仔细观察，还有什么关系？看看长方形的长和平行四边形……

生：长方形的长和平行四边形的底相等，长方形的宽和平行四边形的高相等。

师：既然这样，想一想，平行四边形面积怎样计算？为什么？

生：根据长方形面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。

板书：长方形面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

师：我们前面的猜想对吗？（擦掉前面的？）

生：对。

师：如果用大写字母S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，谁能用字母描述一下平行四边形面积的公式？

生：S=a×h（板书）

师：我们学过字母间的乘号可以用小圆点表示，或者省略不写，所以这个公式还可以写成S=ah（板书）齐读一遍。

师：要想求平行四边形面积，必须知道它的……

生：底和高。

四、建构内化，发现规律

师：同学们，刚才我们是怎样得到它的面积计算公式的？

生：把平行四边形转化为长方形得到的。

师：也就是说，大家通过不同的途径，采用割补平移的方法，把平行四边形都转化成了长方形，（出示四种四片的灯片），这种转化的思想，在数学上运用非常广泛，比如（出示灯片9两种转化图形的例子）。

师：同学们，前面学的哪些知识是运用了这种转化的思想来解决数学问题的？

生：小数除法转化为整数除法来计算，小数乘法转化为整数乘法来计算。

五、运用新知有效训练

1.出示88页例1。

自己试一试，你会计算这个花坛的面积吗？

2.计算89页第4题第一个图形。比一比谁的速度快，先量后算，长度取整厘米。

3.师：你还行吗？说说你的计算方法，好吗？

生：这道题已知面积和底，求高，根据平行四边形面积公式得出：高=面积÷底，所以我用28÷7=4（米），你是怎么想的？

4.看来书本上的是难不到大家了，我们到生活中去比一比，敢挑战吗？出示书上89页第5题。

师：你为什么要这么做？说给大家听听，应注意什么？

六、回顾反思“共探”升华

师：回忆一下，刚才你最大的收获是什么？从中你得到了什么启示？

编辑 段丽君