基于滑移率的ABS滑模控制策略

朱勇 赵垚森 徐小东



基于滑移率的ABS滑模控制策略

朱勇 赵垚森 徐小东

重庆交通大学机电与车辆工程学院，重庆 400041

基于MATLAB/Simulink平台，修改Simulink自带的防抱死系统（ABS）仿真模型，建立ABS的SMC控制器。通过仿真得到，ABS模型在汽车初速度为90 km/h，在SMC控制策略下制动至速度为零只需要2.4 s，制动距为35.08 m。从实验结果来看，ABS滑模控制策略是较为理想的控制策略。

MATLAB；Simulink；防抱死系统；滑模控制；仿真

引言

防抱死制动系统（Anti-Lock Brake System，ABS）已经成为汽车中必不可少的零件[1]。汽车中运用ABS的主要目的在于防止车轮因抱死而发生的失去转向能力或后轴侧滑等现象以提高车辆制动安全性，同时也可以减短制动距离[2]。

1978年，奔驰和宝马公司率先在汽车上装备ABS系统。90年代，BOSCH成为ABS最大的制造商。目前，ABS系统成为汽车的标准配置[3]。

目前主要有PID控制[4-5]、鲁棒控制[6]、ABS耗散功率控制方法[7]、逻辑门限值方法[8]、滑模变结构控制[9]、模糊控制[10]等。本文拟通过对ABS系统基本原理、结构和控制方法的研究，在MATLAB软件中Simulink仿真环境下对滑模控制策略进行仿真分析，并建立ABS系统的车辆动力学仿真模型、车辆制动器模型、轮胎模型等。

1 系统模型的建立

1.1 单轮模型

关于车辆模型，本文只需要进行制动研究，故选择较为简单的单论车辆模型。根据受力分析建立如下车辆动力学模型，并假设：

（1）车辆在笔直的道路上行驶；

（2）车辆各轮有相同的机械特性；

（3）制动时车体质量平均分配在各轮上。

车轮的运动方程可表示为：

1.2 轮胎模型

制动过程中轮胎附着力和其他各种参数之间的函数关系式即为轮胎模型系式来表示。由于本文研究的是控制策略，因此采用数据插值的方法来建立轮胎模型。运用MATLAB/Simulink中的Look-up Table模块插值；纵坐标为附着系数，横坐标为滑移率，滑移率定义为：

1.3 制动系统模型

为了适当简化系统，忽略液压系统的压力传送的迟滞和电磁阀弹簧的非线性因素等影响。因此将液压制动系统简化为两部分，分别是一个积分环节1/s和一阶惯性环节的弹簧阻尼系统K/（T·s+1）。由于电磁阀的响应速度非常快，时间很短，因此模型中常数T取为0.01，常数K取为100。因此其传递函数数学表达式为：

2 控制策略

2.1 滑模控制（Slide Mode Control，SMC）

滑模控制的基本原理是：反馈控制结构的变化依赖于系统状态穿越状态空间的滑动超平面的变化情况，使系统性能达到一个期望值，很好地平衡了动态与静态性能指标之间的矛盾[12]。

2.2 控制器的设计

系统在滑膜面上运动则满足：

带入公式（5），得到：

带入公式（2）得到：

得到滑膜控制的控制律：

实际模拟中考虑到执行器限制、计算延迟、传输延迟等，很难发生理想滑动，并且容易发生抖振现象，即控制状态在反复穿越滑动面后回到原点。为解决这些问题，在变滑模控制器中引入边界层的概念。把不连续部分连续化，把符号函数用饱和函数替代，以此消除抖振现象。

饱和函数定义为：

3 仿真计算

为验证上述算法的可行性，采用Simulink平台搭建四分之一车辆模型，并利用该模型实现控制算法，现给出仿真参数如表1所示。

表1 仿真参数表

图2 SMC控制策略下车速和轮速的变化图

图3 SMC控制策略下的制动距离

图4 SMC控制策略下的滑移率的变化

4 结论

由上述仿真结果可知，在本文中SMC控制策略在汽车初速度为90 km/h的情况下，能在时间为2.4 s，距离为35.08 m的范围内把速度降为零，且SMC控制策略在控制滑移率的过程中波动较小，这样的结果相较于其他控制方式是比较优秀的。但是，SMC目前只应用于理论，在现实情况下应用不是很广泛，SMC的控制参数的选择需要更进一步的讨论。

本文在基于MATLAB/Simulink中自带ABS模型的基础上，修改其控制策略，SMC较其原来的Bang-Bang控制为优。

[1]Krzysztof Kogut，Anti-lock Braking System modelling and parameters identification，International Conference on Methods & Models in Automation&Robics，2014 ：342-346.

[2]J Y Wong.Theory of Ground Vehicles[M]. New York： Wiley，1993.

[3]R G Longoria. Anti-Lock Braking Systems (ABS)Concepts. Modeling and Simulation，2016.

[4]马明星，毛务本，朱伟兴. 车辆防抱死制动系统（ABS）控制算法的研究[C]// 2002年中国机械工程学会年会论文集，2002：278-282.

[5]周云山，钟勇. 汽车电子控制技术[M]. 北京：机械工业出版社，2003.

[6]李振兴，周晶晶. 基于SIMULINK 的车辆防抱死制动系统控制研究[J]. 价值工程，2016，35 （7）：102-104.

[7]Yazicioglu Y，Unlusoy Y S.A fuzzy logic controlled Anti-lock Braking System（ABS） for improved braking performance and directional stability[J]. Intemational Journal of Vehicle Design，2008，48（3）：299-315.

[8]宋健，陈在峰. 制动器耗散功率最大为目标的ABS控制方法[J]. 清华大学学报：自然科学版，1997 （12）：95-98.

[9]侯光钰，张为公. 防抱死制动系统的滑模变结构控制[J]. 测控技术，2004，23（10）：32-33.

[10]S. Ça lar Ba lami li，Emre Köse，Günay Anla. Robust control of anti-lock brake system, Vehicle System Dynamics：International Journal of Vehicle Mechanics and Mobility，2007，45：3，217-232.

[11]吴西，赵强. 基于滑移率的车辆ABS的控制算法设计及仿真分析[J]. 机电产品开发与创新，2015，28 （1）：126-128.

[12]高为炳. 变结构控制理论基础[M]. 北京：中国科学技术出版社，1990.

Sliding Mode Control Strategy of ABS Based on Slip Ratio

Zhu Yong Zhao Yusen Xu Xiaodong

College of Mechanotronics and Vehicle Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400041

Based on the MATLAB/Simulink platform, the simulation model of the anti-lock braking system (ABS) that comes with Simulink is modified, and the SMC controller of ABS is established. Through simulation, the initial velocity of the ABS model is 90 km/h. Under the SMC control strategy, braking to zero speed requires only 2.4 s and the braking distance is 35.08 m. From the experimental results, the ABS sliding mode control strategy is an ideal control strategy.

MATLAB; Simulink; anti-lock braking system; sliding mode control; simulation

U463.52+6；TP391.9

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