某自卸运砂船振动分析与控制

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(武汉理工大学 能源与动力工程学院，武汉 430063)

某自卸运砂船在航行过程中出现的上层建筑尤其是驾驶室的强烈振动问题，考虑使用MSC.PATRAN建立全船三维有限元模型，赋予材料属性并设置参数，提交到MSC.NASTRAN，分析全船振动特性与响应，分析导致有害振动的原因，提出改善上层建筑振动情况的方案。

1 计算模型

1.1 基本参数

该自卸运砂船总长86.0 m，垂线间长84.0 m，型宽18.5 m，型深6.0 m，设计吃水4.6 m，双机双桨推进，主机最大持续服务功率(100%MCR) 750 kW，额定转速1 800 r/min，采用5叶螺旋桨，桨直径2.47 m，齿轮箱减速比8.23∶1。该船为艉楼型，上层建筑由下往上依次为主甲板、起居甲板、驾驶甲板和罗经甲板。机舱位于11～22号肋位，砂舱位于25～134号肋位，肋间距550 mm。

1.2 三维建模

以单个肋距为网格长度，采用板壳单元模拟船体板结构，用偏心布置的梁单元模拟角钢等次要构件，使用腹板与面板结合的形式模拟纵桁和强横梁等型材与强框架。板壳厚度和型材型号均与原船尺寸保持一致。对模型中砂舱分段作适当简化，重点建立强框架、砂舱斜壁与间隔舱壁，忽略肘板等细节结构，以保证高计算效率，同时减少局部模态。

1.3 质量分布

船上设备和货物分布是船体振动的主要影响因素。船舶设备、上层建筑舱室内物品重量、燃油与货物等装载采用集中质量单元的形式附加在舱室壁面上；轮机管系和防护栏杆、上层建筑甲板敷料及舱室内装修材料等，通过修改材料密度添加质量，保证模型装载总重和实船相同，重心位置与装载手册基本一致，误差小于船长的0.5%。

关于舷外附连水对于全船总振动的影响，参考文献[1]总结出的估算附连水质量经验公式，计算运砂船附连水质量，采用集中质量点沿各站分布在船外壳。

2 固有特性分析

保证频率储备足够是避免产生全船振动尤其是低频共振的前提。额定转速对应的主机1次激励频率为30 Hz，螺旋桨产生的叶片次激励频率为18.226 Hz。

船舶振动属于小阻尼系统，其固有频率分析可看成实特征值分析，即求解无阻尼和无外部载荷下运动方程的特征值和特征向量[2]。采用Lanczos方法提取实特征值。基于全船模型研究固有频率，不添加边界约束条件。设置起始频率为0，计算前1 000个固有模态，确保结果包含前几阶垂向、水平及扭转振动频率和振型。满载出港和压载到港2种工况下船体总振动固有频率见表1。满载出港工况船体低阶振型，见图1。

表1船体振动固有频率Hz

振型满载出港压载到港垂向振动1阶1.365 01.596 8垂向振动2阶3.038 33.630 1垂向振动3阶4.878 05.303 5水平振动1阶2.806 83.300 0水平振动2阶4.699 75.297 0扭转振动1阶1.770 62.063 5扭转振动2阶2.806 83.300 0扭转振动3阶4.699 75.297 0

图1 满载出港工况船舶振动固有振型

由全船固有频率结果分析，在满载出港和压载到港工况下主机额定转速时，运砂船总振动固有频率储备均在70%以上；在主机常用转速85%～100% MCR范围内，频率储备达60%以上，远超规范的频率储备系数[3]，判定该船不会发生全船总体共振。

3 振动响应分析

3.1 结构阻尼

阻尼影响着船体强迫振动计算结果的准确性。阻尼可通过各种途径产生，物体间摩擦、黏性效应等引起结构能量损耗的因素都会诱发阻尼。目前阻尼值还未实现数值化计算，主要由经验或动力试验获得[4]。综合考虑ABS和GL等船级社阻尼推荐值[5-6]，结构阻尼取值0.03。

3.2 激振力

主机和螺旋桨是引起船舶振动的主要激励源。

该船主机采用2台K38-M型12缸四冲程船用柴油机，不平衡力和力矩值的数量级较小，一般不会激起船上有害振动。额定转速时主机1次激励频率为30 Hz，主推进轴系的扭转振动特性良好，在轴系无其他振动问题情况下，判定主机不是该船主要激振源。因此仅将螺旋桨作为主要激励源。

螺旋桨激励力分为脉动压力和轴承力2类。脉动压力是引起尾部与上层建筑振动和局部结构强烈振动的主要因素。脉动压力根据霍尔顿经验公式估算[3]。

1)叶频的无空泡脉动压力p0为

(1)

为了挖掘强语义的关联规则，将E-R图进行切分。每一部分包括中心位置的联系表，包含联系表中的外键的实体表(主实体表)，和包含这些实体表的外键的实体表(附属实体表)。针对每一部分包含的关系表进行多关系关联规则挖掘。某一实体可能会同时属于不同的部分，但无须重复对该实体进行单表的挖掘。算法可以只考虑其中的一个部分，例如图1所示。

2)空泡螺旋桨的叶频脉动压力pc为

(2)

式中：Vs为船速，m/s；ha为螺旋桨轴浸深，m；wamax为最大伴流峰值；we为实效伴流；Kc为无因次系数，当ds/R≤1时，Kc=1.7-0.7(ds/R)，当ds/R≥1时，Kc=1。

3)作用于浸水船体表面的总脉动压力pz为

(3)

估算得螺旋桨脉动压力最大值5 154.12 Pa，低于衡准8 kPa。脉动压力沿螺旋桨轴线方向在螺旋桨盘面前0.1D处达到最大值，以此为中心向周围快速衰减，分布范围为D2。

3.3 振动响应分析

分析结构在稳态激励下的响应常用频率响应分析方法，包括直接分析法和模态分析法，得到节点位移、加速度及速度响应值[7]。直接法频率响应分析运用复数代数解法，根据外载荷频率求解一系列耦合矩阵方程，使用结构阻尼计算结构响应。直接法可详细求解每一节点的耦合方程，虽然计算时间长，但计算结果精度高，选择直接法进行响应分析。

变转速下，激励值近似与频率f的三次方成正比[8]。创建频率非空间场，将螺旋桨脉动压力以函数的形式输入，在0～18.226 Hz范围内激励力的大小随频率三次方变化，超出18.226 Hz部分取固定值，并按D2分布在模型单元上。设定计算频率范围为0～22 Hz，步长0.1 Hz，确保结果精确性。

主机额定转速下螺旋桨叶频激励为18.226 Hz，倍叶频激励36.452 Hz，因此主要分析叶频激励下的船体振动响应值。ISO6954-1984《居住性振动衡准》中建议，速度峰值上界限为9 mm/s，下界限为4 mm/s。上界限以上为振动难以接受，下界限以下为振动轻微[9]。

读取频率响应分析结果，对各层甲板节点作全覆盖选取处理，选出速度响应值最大的节点，并依据经验选取其余代表性节点，准确描述上层建筑振动情况。在主机100%转速时，所选节点速度响应值见表2。驾驶甲板节点速度响应见图2。

表2 2种工况下各节点速度响应mm·s-1

图2 满载出港工况驾驶甲板节点速度响应值

满载出港工况下，100%转速范围内，罗经甲板选点的垂向强迫振动分量幅值最大，纵向振动分量次之，水平振动响应值最小；驾驶甲板选点的水平和纵向振动幅值较小，但垂向振动分量很大，已超出衡准；起居甲板和主甲板选点在3个方向上的振动值较低，均在下界限以内，振动情况较为合理。

压载到港工况下，上层建筑振动规律和满载时相似，所选节点中大部分振动响应值比满载工况略高，罗经甲板和驾驶甲板的振动不容忽视。

4 振动原因分析与改善措施

4.1 振动原因分析

结合船体振动特性和振动响应结果，分析引起上层建筑振动的主要原因是上层建筑结构刚度不够，螺旋桨脉动压力偏大。

4.1.1 上层建筑与艉部结构刚度不够

1)上层建筑纵向剪切刚度较小。上层建筑无连续内部纵向舱壁；不同高度甲板的局部钢质舱壁错开布置，不在同一直线上；楼梯间紧贴前舱壁布置，且支撑结构较弱。

2)上层建筑尾部舱壁与机舱艉部舱壁错开分布，且缺乏支柱支撑，致使主船体对上层建筑的支撑刚度较低。

3)驾驶甲板和罗经甲板部分位置纵桁和横梁等强结构较少，导致结构刚度小，易发生局部强烈振动。

4.1.2 螺旋桨激振力偏大

螺旋桨脉动压力是引起艉部和上层建筑振动、局部结构振动最常见的原因。艉部结构导致的伴流不均匀和螺旋桨安装不当都会使脉动压力过大。

1)一般情况下，建议在桨轴线上(0.2～0.6)D的艉柱半宽最好不大于桨径D的5%[10]。参考该船尾柱结构图，螺旋桨前方艉柱面积较大，且线型不合理，致使螺旋桨前方来流不顺，流场不稳定，伴流不均匀，因此螺旋桨脉动压力幅值较大。

2)从降低伴流考虑，螺旋桨要尽量远离船体，叶梢与船体表面间隙值c越大越好，建议间隙c=0.25D[3]。该船螺旋桨叶梢与船体间隙值较小，使脉动压力增大。

4.2 上层建筑增加强结构的改进措施

图3 上层建筑改善方案

再次分析振动响应，验证改善情况。在主机100%转速时，改进后选取节点速度响应值见表3。

由改进后频响分析结果发现，通过改进结构，模型中上层建筑振动情况明显改善。对比原船与增加结构后模型频率响应值，罗经甲板与驾驶甲板速度响应值明显下降，满载工况下所选点最大速度峰值由11.29 mm/s下降为3.85 mm/s，压载工况下由12.41 mm/s降为3.49 mm/s，振动响应值变化趋于均匀，且各点振动均在衡准下界限以下，达到了通过增强结构达到降低振动幅值和改善上层振动情况的目的。

表3结构改进后各节点速度响应mm·s-1

5 结论

1)船体固有振动特性分析表明，该船频率储备满足规范要求，不会发生全船总体共振。满载工况下驾驶甲板与罗经甲板振动较大，部分节点速度响应值已超出衡准上界限，会发生强烈振动。压载工况振动幅值总体比满载工况略大。

2)通过增强结构的方法对目标船做减振仿真研究，结果表明罗经甲板与驾驶甲板速度响应值明显下降，各点振动均在衡准下界限以下，可以有效改善上层建筑振动情况。

3)缓解船体上层建筑振动情况还可以通过改变水下螺旋桨前方尾柱结构，在尾柱上加装整流鳍使船尾去流均匀稳定，或在螺旋桨上方船体底板敷设阻尼材料，削减螺旋桨激励能量传递等方法改善船舶振动情况。

4)本文采用经验公式估算的螺旋桨脉动压力，和实际情况会有一定误差。在后续研究中，考虑采用CFD方法模拟脉动压力分布，进一步提高仿真精度。