教学用简易光谱仪的研制及其实验项目的开发

王 军 唐运海 陈宝华 范君柳 吴泉英

(1. 苏州科技大学数理学院,江苏 苏州 215009； 2. 苏州科技大学天平学院物理实验中心,江苏 苏州 215009)

光谱仪通过获取光源、被测样品的反射光或透射光的光谱数据,分析光源、样品的光学特性和物质的成分信息,广泛地应用在生化分析、环境监控、食品安全和工业检测等领域．[1-6]光谱仪中的核心色散元件棱镜或光栅及其色散原理也是大学物理和大学物理实验中非常重要的知识点和实验环节,[7-10]例如大学物理中的“光栅衍射原理”以及大学物理实验中的“分光计上的光栅衍射实验”等．此外,许多理工科专业(环境、化学、物理、生物等)的学生在专业课、专业实验和毕业设计中均会涉及到光谱仪的使用．商业光谱仪的价格昂贵,难以用于高校开设和光谱仪相关的实验课程,只有较少的学生在科研训练或毕业设计时可接触到光谱仪．为解决此问题,本文利用光栅衍射和USB摄像头的图像采集功能设计了一款教学用光谱仪,通过自编软件可直观地观察到彩色的光谱图像,并实现光谱数据曲线的实时显示及数据处理．该光谱仪具有结构简单、成本低且教学演示效果好的特点,在其基础上开发了光谱仪波长标定、食用油吸光度检测、波片延迟量测量和薄膜厚度测量四个实验项目,适合在高校开展演示实验、公共实验、专业实验课程或科研创新训练,使学生通过实验学习掌握光谱仪的结构、原理和应用．

1 教学光谱仪的设计

1.1 教学光谱仪主体的设计

教学光谱仪主体为一立方体暗盒,如图1所示,暗盒的一端面设有狭缝,盒内另一端以不同角度分别固定透射光栅和摄像头,摄像头的USB数据线与电脑相连．被测光经狭缝进入光谱仪,被透射光栅衍射后一级衍射光进入摄像头,摄像头采集的光谱图像实时显示在电脑的软件界面上,软件同时可实现光谱数据的计算及显示功能．为防止没有色散的零级光线进入摄像头,光栅和摄像头需以不同角度固定在斜面上．

图1 光谱仪结构

实际制作过程中,狭缝宽度太窄会导致进光量太少,太宽导致光谱分辨率降低,本文设计的光谱仪狭缝宽度为0.2 mm．透射光栅的光栅常数为d=1/1200 mm,固定光栅的斜面角度为45°,因此入射角i=45°,如图2所示．取波长λ=600nm,由光栅衍射方程式[11]

d(sinθ+sini)=kλ.

(1)

可得一级衍射角θ=0.74°,因此为在避免零级光进入摄像头的同时采集到一级衍射光,摄像头的固定角度α应略小于45°．

图2 衍射光路图

1.2 光谱仪软件的设计

本文设计的光谱仪软件包括3部分功能:摄像头的控制及参数调整、光谱图像的采集和显示、光谱数据的计算及显示,如图3所示．光谱仪与电脑之间通过摄像头的USB数据线传递图像数据,设置完摄像头基本参数后,点击“Camera”按钮即可在程序界面左侧实时显示彩色的光谱图像,点击“Spectrum”按钮,程序提取彩色光谱图像中间一行像素的RGB数据,根据加权平均法公式

Gray=0.3×R+0.59×G+0.11×B.

(2)

将其由彩色值转换为灰度值,即作为光谱强度数据,该数据以曲线的形式实时显示在界面的右上部．

图3 光谱仪软件界面

“Source”按钮的功能为记录未加入被测样品时的光源光谱数据Iin,“Absorb”按钮的功能为按照

(3)

计算吸光度A.其中,Iout为加入样品后出射光的光谱强度数据．

“Reflect”按钮的功能为按照

(4)

计算反射率或透射率R.其中,It为加入被测样品后反射光谱或透射光谱强度数据．

2 光谱仪实验项目的开发

2.1 光谱仪波长标定实验

光谱仪获取的光谱数据曲线横坐标为波长分布,对应光谱图像的横向位置,光谱数据曲线的纵坐标为不同波长光的强度信息,对应光谱图像横向各像素点的强度值，可由式(2)计算得到,如图4所示．该实验的目的为标定光谱数据曲线的横坐标,即确定不同波长的光在图像的横向位置．

图4 白光LED一级衍射光谱图像

学生可通过已知波长的光源,如汞灯、钠灯和氦氖激光器等标定横坐标波长的位置分布．设已知光源波长为λ1,λ2,λ3…,这些波长的谱线对应在图像上横向像素点位置为x1,x2,x3…,如图5所示．使用多项式拟合即可得到横向像素点位置与波长之间的对应关系λ=f(x),如图6所示,即完成了波长的标定．从图6所示的标定曲线明显看出,波长呈线性分布,这也与光栅衍射的理论相吻合．标定后,学生可使另一种波长的光入射进光谱仪,检验标定结果的准确性和精度．

图5 汞灯谱线与其对应的像素点位置

图6 波长标定数据的多项式拟合

2.2 食用油吸光度检测实验

吸光度是用来衡量光被吸收程度的一个物理量,其与入射光的波长以及被测样品有关,只要光的波长被固定下来,同一种物质,吸光度就不变,因此可用于检验食用油．学生按照图7所示搭建光路,测量不同品种的食用油(真假橄榄油、花生油、菜籽油等)的吸光度曲线,并观察它们的区别．根据图8所示的真假橄榄油测量结果可知,优质橄榄油的吸光度曲线在波长600 nm附近有非常明显的吸收峰[图8(a)虚线圈中部分],而假冒橄榄油没有这个特征峰[图8(b)虚线圈中部分]．真假橄榄油的吸光度曲线对比非常明显,因此可以通过光谱仪测量吸光度进行鉴别．通过该实验可使学生掌握吸光度的测量及光谱仪在食品安全领域的检测技术．

图7 食用油吸光度测量实验光路

(a) 真橄榄油

(b) 假橄榄油

2.3 波片延迟量测量实验

波片是利用双折射晶体实现光波偏振态转换的重要元件,广泛地应用于各种偏振光学系统中,且系统的性能和波片的延迟量精度密切相关,因此精确测量波片的延迟量是非常重要的．本实验利用光谱仪测量波片的延迟量,其原理如图9所示,光入射到起偏器P1形成线偏振光,该线偏振光透过波片后分解成振动方向互相垂直但传播速度不同的s光和p光,两束光透过波片后具有恒定的光程差,即波片的延迟量

图9 光谱法测量波片延迟量原理图

δ=(no-ne)d=μ(λ)d.

(5)

这两束光经过检偏器P2后,振动方向都投影到检偏器的透光轴上,因此产生干涉．利用琼斯矩阵可推导出在起偏器与检偏器正交(α=45°,β=135°)时的干涉光强为[12]

(6)

根据式(4),除去入射光强,光谱仪可测得偏振干涉系统的透过率为

(7)

由式(7)可知,T在半波片的工作波长处取得极大值．按照图10(a)搭建实验光路,可观察到明暗相间的彩色干涉条纹,如图10(b)所示.根据透过率曲线可知在633 nm处取得极大值,因此该波片是工作波长633 nm下的多级半波片．该波片的具体级次可通过取临近两个极大值处的波长值计算得到．[12]通过该实验学生可掌握偏振干涉、光谱法等常用的光学检测方法．

(a) 测量光路

(b) 测量结果

2.4 薄膜厚度测量实验

光学薄膜是一类普遍应用于现代光学、光电子学以及其他相关的科学技术领域的重要光学元件,其厚度是决定光学薄膜性质的关键参数之一.本实验使用光谱仪观察薄膜干涉图像,根据干涉光谱数据计算单层薄膜的厚度值．薄膜干涉的原理如图11(a)所示,薄膜上下表面的反射光的干涉光强为[12, 13]

(8)

其中d为薄膜厚度,n为薄膜折射率．根据干涉强度信号中相邻两个干涉级次的峰值对应的波长λ1,λ2(λ1>λ2),即可求得膜厚为[12]

(9)

(a) 薄膜干涉光路

(b) 膜厚测量原理光路

(a) 实验光路

(b) 测量结果

根据图11(b)搭建的实验光路如图12(a)所示,被测薄膜为单层SiO2薄膜,光谱仪测得的结果如图12(b)所示．光谱仪采集到明暗相间的彩色干涉条纹,在反射率曲线中确定相邻两个干涉级次的峰值对应的波长λ1=633 nm,λ2=560 nm,由式(9)计算得到被测薄膜厚度为d=1618.6 nm．

3 总结

本文设计了一种结构简单、价格低且演示效果好的教学用光谱仪,并在此基础上开发了4个实验项目,通过实验学生可掌握光谱仪的原理及其在工业和食品安全检测方面的应用,适合用于高校开展演示、公共或专业实验课程．