浅谈高中数学学生直觉思维的培养与训练策略

程清

数学是一门对思维能力要求较高的学科，而高中生经过小学和初中的学习，已经逐步具备了一定的数学归纳能力，在数学知识的学习方面也拥有着自己的经验与方法.但是，直觉思维作为数学思维中一种特殊的思维方式，长期以来并未得到教师的重视，大多数学生直觉思维的形成还仅仅依赖于自身的天赋，缺少系统而科学的训练.学生直觉思维能力的缺乏容易导致学生创新能力缺失，从而无法通过敏感的观察直观地预测到隐藏在数学现象中的数学规律，使学生的解题效率无法得到提高.直觉思维作为一种学生必要的数学素养，亟待教师用科学的训练方法帮助学生逐步形成与提升.本文将简述高中数学直觉思维的重要性，并对如何在高中数学教学之培养的学生直觉思维作出探讨.

一、数学中直觉思维的含义

随着新课程标准的不断推进，高中数学的教学要求产生了新的变化，其目的是为了保证教学的质量，以提高学生的思维能力，促进学生的全面发展.而直觉思维是一种较为特殊的思维方式，它主要表现为人们以现有的知识、经验和技能作为基础，通过观察的方式直接对现有的事物进行大胆猜测，从而摆脱逻辑思维的束缚，在验证之下总结出新的逻辑规律.数学中的许多知识规律都是由直觉思维猜想、逻辑思维验证而得来的，比如“直角三角形三条边的关系”与“通过观察确定数列之间的关系”等数学内容，都需要学生利用直觉思维来洞悉其中蕴含的数学规律.数学中的直觉思维因为拥有个体经验性、突发性、偶然性、自由性、不可靠性等特点，给学生数学创造力的提升带来了无比广阔的发展空间.在高中数学教学中培养学生的直觉思维，有利于帮助学生提高思维品质，从而使数学成绩得到质的飞跃.

二、学生直觉思维得以形成的必要条件

1. 深厚的基础功底.直觉思维具有经验性和突发性，虽然大多数的发现实属偶然，但这并不意味着直觉思维的获取是依靠机遇或是凭借简单的臆想，这些猜想都要建立在合理的逻辑之上才有可能成立.丰富的知识经验是形成直觉思维的重要基础，这也便是为何基础知识越扎实的人依靠直觉思维进行猜想，成功的可能性会越大的原因.如果学生连数学的基本知识都混淆不清，又如何对新的数学内容产生联想从而利用直觉思维进行猜想呢？

2.敏锐的观察力与大胆的猜想.直觉思维和逻辑思维有所不同，它不受逻辑思维的束缚，主要依赖于对事物本质和全面的了解，侧重于从整体上分析事物.观察是思维探索的前提条件，进行思维活动的本质就在于了解隐藏在数学现象背后的各类规律.而现在的高中生极少拥有直觉意识，谨小慎微的他们害怕在进行数学猜想的道路上犯错，从而不敢进行大胆猜想，直觉思维能力难以提高.数学直觉思维由于具有不确定性与突发性，猜想的结果难免会与真实情况有所偏差.但是，如果学生一味地逃避放弃，数学直觉思维就永远难以形成和提高.学生只有在基础扎实的前提之下，拥有敏锐的观察能力，对敏感的数学现象做出大胆与合理的猜想，才能逐步提升自己的直觉思维.

三、直觉思维的培养与训练方法

猜想是培养学生直觉思维的重要途径，鼓励学生对问题进行猜想将有助于学生对问题进行多角度思考，从而通过直观的观察猜测问题背后存在的数学规律.直觉思维在一定程度上有很强的预见能力，引导学生进行猜想就是为了培养学生的直觉，从而在问题研究中不断帮助学生树立起大胆猜想的信心.教师在教学过程中，要注重结合实际问题逐渐引导学生利用现有程度的知识对问题进行猜想.例如，在学习到“空间几何中证明两面平行的方法”這部分数学内容时，教师可以用建立模型的方法让学生对两个平行面进行观察，从而大胆猜想两个面之间有什么关系，并且将之前学习的内容应用到证明过程之中，证明自己的结论.一方面，这种方法既能让学生自由发挥，又把猜想条件牢牢限制在平面几何之中，使学生不至于在利用直觉思维思考的过程当中异想天开；另一方面，又让学生对之前的学习内容进行巩固，使学生的基础知识更加深厚.而证明过程则让学生的逻辑思维得到有效发挥，使学生直觉思维和逻辑思维的发展互相协调，充分认识到直觉思维对于指导思考方向的重要性.数学是一门严谨求实的学科，猜想为学生创新思考提供了可能，而对猜想的验证则保证了数学结果的正确.

总之，直觉思维是一种很重要的思维方式，对于学生探寻数学规律起到至关重要的作用.教师应以发展的眼光看待学生，充分认识到直觉思维对于学生进行创新活动的重要意义，改进教学方式以促进学生直觉思维的形成与发展.