如何培养学生的数感

晏长春

数感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。如何在小学数学教学中培养学生的数感？

一、结合生活情境，初步建立数感

在数的认识教学中，教师应结合学生的现实背景和生活经验，在学生已有生活经验和知识的基础上，发展学生对数的意义的理解，初步建立数感。

例如，教5的认识，我们要关注从现实情境抽象出数的过程，从具体的5朵花，5棵树，5头牛，5个人……继而把这个数量的具体含义去掉，抽象为5这一特殊符号来表示数量，建立具体实物数量与符号5的一一对应关系。反过来，5可以表示任何具有5这样数量特征的事物，比如5支铅笔、5块饼干、5只小猫等，加深学生对5这一符号表示数量意义的感受。

二、借助实践操作，帮助形成数感

数学知识具有抽象性、概括性和逻辑性。教师在教学中，要将数学知识与学生的生活经验、实际背景联系起来，引导他们通过具体操作活动，建立起数与它所表示的实际含义的联系，从而理解数的实际含义，形成数感。

例如，教千克的初步认识一课，教师设计了操作活动：

1.称一称。学生动手称桔子（1千克）、盐（500克，2袋）、洗手液（250克，4袋）。

2.数一数。学生数1千克桔子有几个，1千克盐有几袋，1千克洗手液有几袋。

3.掂一掂。学生用手掂1千克的物品，再在组内交换物品掂，边掂边体会1千克有多重。

4.找一找。教师让学生拿出课前准备的外形一样而质量各异的物品，要求学生通过用手掂找出重1千克的物品。

通过一系列的操作活动，学生“触摸”了数学知识，体验到1千克的實际质量，感受到数学与现实生活的密切联系，并利用这种直接经验去估测其他物品的质量，加深对1千克的感知。

三、提升估算能力，发展学生数感

在学生形成初步的数感后，教师应让学生建立估算的意识和方法。在估计的过程中，学生经历对数及其运算结果的猜测、判断、推理的过程，发展数感。

例如，教大数的认识一课，教师先鼓励学生说说自己见过的比较大的数：一所学校大约有1200人，一个剧院大约容纳2000人……继而教师让学生看一看，说一说，100万粒米大约有多少？1000万粒呢？1亿粒呢？学生通过独立思考、小组交流后，找到描述的方法：1小碗米大约是1万粒，100小碗米大约是100万粒，相当于一袋20千克的大米；1000万粒米相当于200千克大米……结合生活实际，学生经历从小的数转换为大数的过程，感受1000万、1亿的大小，建立对1000万、1亿等大数的感知。

学生学会了运用已有的经验与未知的数量进行比较的方法，在估计教室的面积有多大时，会先想一下1平方米有多大，再想一想教室的面积相当于几个1平方米；估计操场上做操的同学有几人时，会先想一想本班有几人再进行估算……这样的估算，可以使学生对数，特别是较大的数形成一个鲜明的表象，并且再遇到相似的情形时，会在头脑中有一个具体的参照物，学生的数感也会得到进一步的发展。

四、加强综合运用，强化学生的数感

《数学课程标准》明确指出：“数感的培养在于能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”数感的培养需要学生在综合运用知识中感悟，在感悟中提高，在提高中强化。

例如，教小数的初步认识一课，教师为了提高学生综合运用知识解决问题的能力，强化学生的数感，设计了如下的练习：

2018年4月26日星期四晴今天我们学校进行了体检。我的身高是13.5米，体重358千克，体温是368℃。医生说我的身体很健康，我一高兴就花250元买了一个手抓饼。这就是我———活泼快乐的小马虎。

学生通过修改日记，帮助小马虎用准确的数进行表述，并对各个数的合理性做出解释，从而提高解决问题的能力，今后遇到类似的问题时会先与参照物比较再做出合理的表述，强化了数感。

数感的形成不是一蹴而就的。教师在教学中，应结合实际生活，借助实践操作和知识迁移，让学生充分感受、体验、运用、感悟，切实发展学生的数感。

（作者单位：广东省深圳市盐田区田心小学）