化归数学思想方法在高中函数教学中的应用

季沈玲

化归思想方法作为数学中的重要思想方法，在数学解题中有着广泛的应用，它同时还是数学思维的重要方式，通过化归思想方法的运用，既能降低解题的难度，提高解题效率.函数是高中数学中重要的内容，而函数知识抽象难懂，学生学习起来存在一定困难.在函数教学中引入化归思想能帮助学生理解函数概念和函数性质，同时还能提高函数解题的效率，因此，教师在函数教学中应注重对化归思想方法的应用.

一、化归思想方法在函数概念教学中的应用

在高中数学教学中，函数知识是高中学习的重要内容，要学好函数知识，首先就要学好函数概念.同时，由于函数概念比较抽象，学生理解起来存在一定困难，很多学生在学习时对其理解比较肤浅，不能对函数的本质进行深刻理解，是教学的难点问题之一.为此，可运用化归的思想方法从两个方面对函数概念进行理解掌握.一是从函数形成过程化归函数概念.函数概念的形成过程实质上是对具有某种关系的事物的共同本质属性进行归纳总结和概括，因此，在对函数概念教学时，可用已经学过的数学概念中具有的数学关系为基础，深刻理解函数概念的本质——“对应关系”.例如，可用正方形的面积S与边长a的关系为例来建立S与a的对应关系：a=1→S=1， a=2→S=4， a=3→S=9……通过不同的边长与不同面积的对应关系，可理解一个变量的变化而引起另一个变量的变化过程，从而可把这个例子化归为一个具体的函数关系：x→x2，最后可总结出函数关系的实质就是“对应关系”.二是从生活模型中化归函数概念.函数与日常生活有着密切的联系，许多生活事例或模式都是建立在函数模型的基础上.把函数的概念化归成生活中的函数模型，就能加深对函数概念的理解.如，银行利率表、股市走势图等都是函数模型的具体应用.

二、化归思想方法在函数性质教学中的应用

运用化归的思想方法能够让学生更好地掌握函数的多种性质，并能对这些性质进行灵活的运用.一是化归思想可用于一般性质与特殊性质的转化.要在教学中让学生理解函数的本质，就要涉及到对函数一般性质和特殊性质的理解与掌握，而有时这两种性质会经常混淆，造成学生理解上的困难.如果把这两种性质进行转化就能较好帮助学生理解掌握函数性质.例如，在证明某函数的单调性时，必须注意x1与x2的任意性，而有的学生用f（1）

三、化归思想方法在函数解题教学中的應用

函数解题教学是数学教学的重点和难点，函数知识学习的目的在于应用 ，把化归的思想方法用于函数解题，既能降低解题的难度，又能使学生容易找到解题的思路，从而提高学生函数解题的能力与效率.化归思想方法用于高中函数解题主要体现在以下几个方面：一是化抽象为直观，使学生对于一些抽象的问题容易解决；二是化直接为间接，对于一些不易直接解决的问题，可以采用间接的方式来容易解决；三是化不规则为规则，在函数解题中许多题目如果用正常方法解题比较困难，就可以把问题转化成规范的问题，使问题容易解决.

总之，化归的思想方法是最重要的数学思想方法，也是数学学习的核心和灵魂，在高中函数教学中，运用化归的数学思想方法，能提高学生对三角函数的概念、性质和规律深入理解掌握，能降低三角函数学习的难度，能帮助学生快速有效形成解题思路，有效提高学生的函数解题能力，对培养学生的数学核心素养有重要意义.

参考文献：

[1]董海玲.化归思想在高中数学函数教学中的运用[J].学苑教育，2015（24）.

[2]赵淑萍.高中函数解题中化归思想的应用[J].理科考试研究，2014 （19）.