一种提高压裂产能预测精度的方法研究

黄子俊，刘子雄，冯 青

（中海油田服务股份有限公司油田生产研究院，天津 300459）

压裂已经成为一种有效的增产方法，广泛的应用于各种类型的油气藏，通过压裂还可以有效的延缓油田产量递减[1]，但需要一种有效的方法实现压裂井的模拟。采用常规的压裂井模拟方法存在较多的局限性[2]，导致计算的结果与实际差别巨大，制约了压裂工艺在油田开发过程中的应用。针对常规方法的不足，2007年安永生和吴晓东引入PEBI（非结构化网格）网格来描述复杂井的数值模拟，并对比了和常规网格的差别[3]，显示了PEBI网格描述井轨迹的优势。在对水平井分段压裂模拟时，吴军来和刘月田采用NWM（近井模型）模型加密PEBI网格描述了水平井压裂多条横向裂缝，模拟了其渗流特征，结合试井解释理论进行了验证[4]，表明PEBI网格可以准确的描述裂缝。本文中针对定向井压裂采用PEBI网格描述裂缝参数和井筒变化，对比了与常规方法模拟结果的差别，为定向井压裂模拟提供一种新的方法。对于水平井压裂纵向裂缝进行了理论研究，结合PEBI网格模拟对比了相同压裂规模时，纵向缝与横向裂缝的差别，提出当渗透率高于10×10-3μm2时，水平井压裂纵向裂缝效果好。

1 常规方法的局限性

1.1 低渗储层压裂模拟局限性

目前在对压裂井进行产能预测时主要是通过Eclipse等效导流能力的方法进行数值模拟，即通过增加裂缝宽度至网格的宽度，减小裂缝网格的渗透率，使裂缝网格的导流能力与设计值相等[5]。在该方法中，由于实际的裂缝宽度低于1 cm，而在模型中常用的裂缝宽度在1 m以上（采用角点网格局部加密的最小网格宽度必须大于井筒直径，即在0.1 m以上，且过密则导致网格数多，计算收敛性差），即普通网格对裂缝的描述不够精确。同时假设同样的产量在通过2 mm和1 m宽的裂缝时，在裂缝中的流速之比为500:1。当流体在通过裂缝中的流速很高时，将出现非达西流动[6]，增加井底周围地带的附加压力损失，从而引起非达西拟表皮系数S。等效方法模拟忽略了此表皮的影响，如式（1）：

式中：D-惯性紊流系数；Qsc-标准状态下气体的体积流量。

在采用等效的方法压裂模拟时，裂缝的方向与地层最大主应力方向一致，由于角点网格具有方向性（仅能在相邻网格间发生能量交换，对角上网格无能量交换），当地层中主应力的方向与网格的I或者J方向不一致时，描述出来的裂缝呈现锯齿状（见图1）。此时难以描述裂缝中的流体流动，在裂缝中的A点流动到B点时，必须经过C点，实际的裂缝中直接由A流动到B点，导致计算的误差更大。

1.2 非常规储层压裂模拟局限性

对于非常规储层其自然产能低，开采风险大，需对压裂后的产能有一个准确的预测，才能正确评判其经济价值。类似页岩气的非常规储层其压力传导慢，主要的产能来自裂缝附近储层解吸附作用。采用角点网格模拟时，网格的最小宽度必须大于井筒直径，不能模拟压力波及慢的特点[7]。同时若加密网格过多，计算会产生不收敛。故采用普通的角点网格，难以对井筒附近储层的压力变化进行准确刻画，致使模拟的递减率偏低，累产油偏高。

2 PEBI网格压裂模拟的应用

从常规网格在压裂模拟中的局限性可以看出，要准确模拟压裂井的产能，必须保证裂缝的形态与实际储层中的形态接近。采用Eclipse的NWM模块，建立与实际裂缝宽度一致的裂缝网格（见图2）。通过模拟后得出其裂缝周围的压力波及明显优于采用角点网格等效时的裂缝[8]。

图1 角点网格等效法描述压裂裂缝示意图Fig.1 Schematic diagram of fracturing fracture by equivalent grid method

图2 裂缝的PEBI网格示意图Fig.2 PEBI mesh schematic of cracks

2.1 定向井压裂模拟研究

目前在对定向井进行压裂时，国内学者普遍认为其可近似的等效为直井，故均采用直井代替定向井的方法模拟，因此在压裂投产时常采用小井段射孔的方式压裂投产。通过调研国外部分文献得出：定向井与直井在压裂时，其裂缝对产能的贡献差别大，定向井的井斜角越大与直井的差别越大[9]，且针对定向井压裂模拟的软件较少。通过引入PEBI网格可以有效的描述较平滑的定向井轨迹，同时可以模拟与实际情况接近的裂缝。

采用PEBI网格对定向井压裂模拟设置两种情况：（1）小井段射孔压裂投产；（2）压裂后将整个缝高范围内的油层补孔投产。在采用常规的网格模拟时难以设置定向井的井轨迹，采用直井等效定向井，则这两种情况时模拟的单井产能无差别。但通过模拟小角度的定向井（5°），得出这两种不同模拟方式产能的差别较大（见图3），随着定向井角度的增加该差别幅度越大。故建议定向井压裂后，应将整个油层段均补孔以获得最大产能[4]。

2.2 水平井压裂模拟

在国内目前对水平井压裂大多压裂横交缝（与井筒垂直的裂缝），对纵向裂缝的研究比较少。国外部分文献仅通过物模实验得出这两种裂缝对产能影响，缺少必要的理论依据[8]。主要是由于常规的网格难以准确刻画实际裂缝形态，难以模拟出纵向裂缝的优势。

采用PEBI网格（见图4）通过对不同储层物性情况下的水平压裂纵向缝和横向缝的产能对比，得出在渗透率小于10×10-3μm2时，采用水平压裂纵向缝效果好于横向缝[10]。主要是由于渗透率低时，单条裂缝的产能小，须以增加泄油面积为主。当渗透率高于10×10-3μm2时，应该采取水平井压裂纵向缝为主，主要是由于横向缝与井筒之间存在节流效应，增加了一个额外的表皮Sc如式（2）[11]，渗透率高时该表皮就越大，即单缝的无因次采油指数就低，同时渗透率高时，多条横交缝会在井筒中产生紊流效应降低单井产能。

图3 定向井压裂模拟示意图及结果Fig.3 Diagram and result of fractured simulation in directional well

图4 采用PEBI网格对水平井压裂纵向缝与横向缝示意图Fig.4 Schematic diagram of horizontal and vertical fractures in horizontal wells using PEBI mesh

式中：Sc-节流效应表皮，f；h-油层有效厚度，m；w-人工裂缝宽度，m；k-储层渗透率，10-3μm2；kf-人工裂缝渗透率，10-3μm2；rw-井筒半径，m；JDTH-水平井单条裂缝的无因次采油指数；JDV-直井压裂裂缝无因次采油指数。

通过对相同压裂规模的裂缝模拟产能对比得出，渗透率为 20×10-3μm2，有效厚度为 25 m 时，前 400 d采油速度高出一倍多（见图5）。因此在储层物性相对较好的区域，水平井压裂纵向裂缝的开发效果要远远优于其他方式。

3 结论

采用常规的网格模拟压裂裂缝时，由于网格本身的局限性，计算的误差大。PEBI网格可以精确的描述人工裂缝的形态，准确预测各种不同井型和压裂方式的产能。通过对人工裂缝的模拟，更正了目前在模拟上的一些误区。主要体现在：

（1）使用角点网格等效的方法，难以准确模拟出压裂井的产能变化特点。要准确的预测其压裂产能必须对裂缝的形态进行精确的描述。

（2）在对非常规储层压裂模拟时，在裂缝周围的网格尺寸应该尽可能的小，保证压力传导的方式与实际接近。

图5 水平井不同压裂方式累产油对比Fig.5 Comparison of oil producing by different fracturing methods in horizontal wells

（3）定向井压裂模拟方式不能等同于直井压裂，定向井压后应该补孔以获得最大的产能。

（4）当储层物性渗透率较高时（大于 10×10-3μm2），采用水平井压裂纵向缝开发效果最优。