基于可拓理论的加密井钻井风险定量评估

刘 毅

（西安石油大学石油工程学院，陕西西安 710065）

随着勘探技术的提高，在海洋上发现了大量的石油资源，越来越多的油田也将目标投向海洋油气开发，然而建造一个普通的海洋钻井平台花费非常高，大多数油田在浅海地区一般采用人工填海的方式，在人工岛上进行生产活动。开发后期为了开采储层里的剩余油，需要在原来的井网基础上设计钻加密井。钻井是一个高投入的系统性工程，加密钻井更是如此，因此在加密井井眼轨道设计时，必须要对设计的加密井进行钻井风险评估，定量确定加密井的钻井风险等级，分析该设计的合理性与可行性，进而为实际生产设计提供理论依据。

钻井风险定量评估是指在进行钻井作业前，分析钻井作业中可能存在的隐患和危害，并对它们进行科学合理的量化，进而计算出该工程具体的风险等级，从而确定该设计是否满足工程实际要求。常用的钻井风险评估方法主要有：安全检查表法、危险和可操作性研究、故障树分析法、层次分析法、神经网络分析法和模糊综合分析法等[1，2]。关于钻井风险评估，目前虽然很多学者提出不同的评价模型和评价方法，但在加密井钻井风险评估方面，相应的风险评价体系比较少。因此，本文在前人研究的基础上，以可拓学理论为基础，提出了一种新型的加密井钻井风险定量评估方法。

1 可拓学概述

“可拓学”是由蔡文教授提出并经国内学者不断发展的一门新型数学学科，它通过形式化的模型，分析研究事物拓展的可能性和开拓创新的规律与方法，用于处理矛盾问题。可拓学主要包括可拓论、可拓方法和可拓工程等[3]，其中可拓论中的基元理论用于定性定量分析，为事物的客观评价提供了数学理论依据。可拓论和可拓方法应用在其他系统形成可拓工程，可拓工程在解决实际问题时主要有三个步骤：（1）数据准备；（2）数据挖掘；（3）结果的评估和分析。

2 基于可拓学的加密井钻井风险综合评价

可拓综合评价法适用于多因素、多指标的工程质量评价问题，它的核心思想是选择影响待评物元的指标因子，确定相应的评估等级，根据已有的知识和经验，合理划分各个指标因子的等级数值区间，并将物元各个具体指标数据代入相应的等级区间进行评估，最后根据各个物元的权系数和关联程度，计算出当前待评物元所处的状态[4，5]。在进行加密井钻井风险评估时，分析得知：邻井井距、邻井井数和TVD是最主要的风险因子，但3个风险因子在单位和量值上存在较大的差异，运用常规的可拓综合评价法不仅计算过程复杂，而且计算结果精度不高，于是在原来的基础上，对所有参数进行无量纲和归一化处理[6，7]。具体的评估流程（见图1）。

2.1 选出风险因子

为了改善油田整体的开发效果，后期需要在人工岛平台上设计加密井网，受平台空间制约和前期井眼存在的影响，设计新井眼的难度和风险也成倍增加，新井眼附近的邻井数越多则危险系数越高，同时相邻两口井之间的距离越大危险系数越低，垂深（TVD）越深钻井的难度也就越大，相应的危险系数也就越高。因此，加密井的钻井风险主要是由邻井井数、邻井井距和TVD三方面因素造成的。

图1 改进的可拓综合评估流程

2.2 建立评价等级

针对加密井井网设计的难点与特点，根据油田现场实际情况以及相关专家意见，综合石油与天然气行业标准，将加密井钻井风险划分为4级，依次分别为：1级（安全）、2级（一般风险）、3级（较高风险）和4级（极高风险），并确定各风险因子相应的数值范围，进而建立加密井风险因子与风险等级数值量化表（见表1）。

2.3 无量纲处理和归一化处理

风险与数值之间的关系分为两种，一种是数值越大风险越高，即数据与加密井钻井风险的关系是正相关，另一种是数值越小风险越高，即数据与加密井风险的关系是负相关。对于第一种情况在进行无量纲和归一化处理时运用式（1），第二种情况则运用式（2）。

表1 加密井风险因子与风险等级量化表

式中：ci-处理后的数值；cimax-待评物元的上限值，cimin-待评物元的下限值。

2.4 确定经典域、节域和待评物元

经典域是由加密井风险因子与风险等级范围构成的物元矩阵。待评物元（加密井）有4个风险等级：N1、N2、N3、N4，3 个风险因子：c1(TVD)，c2(邻井井数)，c3(邻井井距)，因此经典域可以表示为D4：

P代表归一化后加密井风险等级的总体，则节域Dp为：

待评价加密井的物元可以表示为D：

v1、v2和v3分别为待评物元各个风险因子对应的无量纲后的数值。

2.5 确定各风险因子的权系数和关联函数

权系数是各风险因子相对待评加密井重要程度的度量，本文采用可拓权系数法确定各个风险因子的权系数，计算如式（3）。

式中：rij代表第i个风险因子对第j风险等级的贡献程度若 i的指标数据所属越高的风险等级，则应赋予该指标越大的权重，令：

则待评加密井各风险因子所占的权系数βi为：

利用可拓学中距的数学物理意义，计算待评价加密井各风险指标关于风险等级j的关联函数。

Kj（vi）是待评物元第i个因子指标关于风险等级j的关联函数；vij为经典域；vip为节域；ρ（vi，vij）为 vi与经典域区间（aij，bij）的距离；ρ（vi，vip）为 vi与节域区间（aip，bip）的距离。

2.6 计算风险等级和评价分析

根据前面计算得到关联函数Kj（vi）和各风险因子的权系数βi，可以计算出各风险因子在各自关联函数下对待评物元各个风险等级的加权累计值，其中加权累计值最大值对应的风险等级就是待评物元的当前风险等级，根据计算出的风险等级，给实际工程提出相应的建议与指导。

3 结论

（1）本文针对加密井钻井设计的特点与难点，提出了3个主要加密井钻井风险因子：邻井井数、邻井井距和TVD，利用可拓权系数法和简单关联函数法求出各个风险因子的权系数和风险等级关联函数，进而定量评价出该加密井的风险等级，从而确定该设计是否满足工程实际要求。

（2）无量纲处理后的可拓综合评价法适用于多因素指标的工程质量评估问题，计算精度高。