基于水分特性的采煤沉陷地充填复垦黄河泥沙容重优选

王晓彤，胡振琪，梁宇生，陈 洋

（中国矿业大学（北京）土地复垦与生态重建研究所，北京 100083）

0 引 言

充填复垦是提高采煤沉陷地耕地恢复率的有效途径，一般依据“因地制宜”原则，利用土壤和容易得到的矿区固体废弃物、粉煤灰、垃圾及湖泥等进行充填采煤沉陷地，使其恢复到设计地面高程的过程[1]。但由于传统采用煤矸石[2]、粉煤灰[3]、垃圾充填复垦采煤沉陷地的方法，有二次污染的风险，并存在充填物料短缺的难题，使其推广应用受到限制。湖泥充填有利于土壤肥力和土壤环境质量，但因质地黏重、排水固结时间较长，充填复垦两三年后才能进行耕种[4]。寻找合适的充填材料，是采煤沉陷地土地复垦工作亟待解决的问题。

黄河泥沙含量大，下游河段长期淤积形成典型的“地上悬河”，同时该范围又属于采煤沉陷地较为集中的区域之一，相关研究表明黄河泥沙是一种绿色、安全的充填材料[5]。借助黄河沿岸的地理优势，用于充填复垦采煤沉陷地，既疏浚了黄河河道，又解决了充填复垦物料短缺的难题。但由于黄河泥沙砂粒含量高达 80%以上，大孔隙度较高，充填复垦后的土壤剖面构型漏水漏肥，农作物长势欠佳[6]。

土壤孔隙是土壤水分运动的空间，同一土体随容重的增加，孔隙度降低。国内外的相关研究表明孔隙度的改变对土壤中水 、肥、气 、热等肥力因素的变化和供应状况有很大的影响[7]。吕殿青等[8-9]研究表明，饱和含水率随容重的增加而减小，与容重成反比关系，饱和导水率随着容重的增加呈现幂函数形式递减，另外，随着土壤容重的增大，同一吸力下的有效饱和度增大，土壤水分特征曲线坡度越平缓。佘冬立等[10]研究发现，土壤饱和导水率、土壤水分扩散率及相同土壤吸力下的含水率均随容重的增大而减小，并随着复垦年限的增长，土壤容重对水分运动参数的影响更明显。Sobczuk等[11]研究表明，容重对同一土壤水分特征曲线的影响，并获得了Van Genuchten模型中经验参数n与容重的线性关系。Richard等[12]研究发现，在实践过程中，通过机械压实改变了土壤的孔隙状况和数量，影响了土壤的导水能力。王恩姮等[13]研究发现在土壤承受能力范围内，适当的压实可以有效调节土壤三相，改善土壤结构。李梅等[14]通过对不同土体构型的土壤肥力评价及与容重关系分析表明，土壤压实过度使得其对水分的调节能力下降，降低土壤的水分存储能力，也会在一定程度上制约土壤肥力，不利于植物生长。

对于充填复垦所形成的新的土壤剖面，由于存在人类活动行为可称之为“人造土壤（artificial soils）”，在土壤分类学上可将其纳入人为土（anthropogenic soils）范畴[15]。在充填复垦的过程中，黄河泥沙作为一种充填基质，充填完成后，黄河泥沙就成为了整个土壤结构的一部分，即“人造土壤”，其容重的改变必然会影响其水力特性，进而影响复垦土壤质量。本研究利用土壤的概念和性质类比研究黄河泥沙，从黄河泥沙容重与水分运动特征参数的关系出发，找出其内在的联系和规律，进行黄河泥沙充填复垦容重的优选，为黄河泥沙充填复垦采煤沉陷地的实践过程中，合理机械压实程度的选择，提供理论上的指导，从而在一定程度提高黄河泥沙的持水性，实现黄河泥沙充填复垦耕地生产力水平的提高。

1 材料与方法

1.1 试验材料

试验用黄河泥沙采自于山东省德州市齐河县邱集靳庄引黄干渠（36°29¢40.05²N，116°28¢54.3²E），样品风干后经碾压、去杂、过2 mm筛、充分混合均匀后备用。黄河泥沙的初始含水率（qi）、滞留含水率（qr）采用烘干法测定，分别为5.73%和3.16%。黄河泥沙的机械颗粒组成采用吸管法测定，粒径在≤0.002，>0.002～0.05，>0.05～2 mm 所占的积分数分别为 4.81%，18.93%，76.26%。整个试验过程将室温控制在22 ℃左右。

1.2 试验方法

试验采用实测试验和模拟试验，利用实测试验确定容重与饱和含水率及饱和导水率的关系，并为非饱和研究提供基础参数；通过模拟试验研究非饱和情况下容重与含水率的关系，从而优选最佳容重。

1.2.1 实测试验方法

1）实测试验设计

试验过程均采用容积为100 cm3的标准环刀，洗净、晾干编号后称其质量。根据实测已复垦农田中黄河泥沙的容重情况，共设计8组试验容重，每组处理设置3个重复。首先，分别计算出不同容重黄河泥沙对应填充质量如表 1所示，然后，按规定质量将环刀填平，同时需配合进行不同程度的压实。最后，进行黄河泥沙饱和含水率、饱和导水率的试验测定。

表1 不同容重黄河泥沙对应填充质量Table 1 Yellow River sediment weight of different bulk density

2）饱和含水率的测定

将装有黄河泥沙的环刀顶盖取下，仅留垫有滤纸的带孔底盖，称取质量后，放入平底盆，注水至环刀上缘1～2 mm处，使其充分吸水达24 h，完全饱和后，用毛巾擦去环刀外壁所粘水分，立即称其质量，并计算出不同容重条件下黄河泥沙的饱和含水率。

式中为黄河泥沙饱和含水率，%；m2为干黄河泥沙质量，g；m1为饱和黄河泥沙质量，g。

3）饱和导水率的测定

称取质量后的饱和黄河泥沙环刀样品，采用定水头渗透筒法，通过马氏瓶自动供水，水头定为 2.5 cm，观测量筒上的读数，记录不同时间间隔的出流量，并用温度计实时记录水温，待相同时间间隔，连续 3次出流量近似相等，停止试验，并计算出黄河泥沙的饱和导水率。在饱和土壤中单位势梯度下单位时间内通过单位土壤横截面积的水流体积，可根据达西定律获得[16]

式中SK为饱和导水率，mm/min；nQ为渗出水总量，mm3；L为饱和土层厚度，mm；S为土样的截面积，mm2；h为水层厚度，mm；nt为渗透所间隔时间，min。

将所测得SK换算成10 ℃时的饱和导水率

式中K10为10 ℃时饱和导水率，mm/min；SK为饱和导水率，mm/min；t为测定时水的温度，℃。

1.2.2 模拟试验方法

1）模型介绍

土壤水分特征曲线是土壤水分物理基本特性之一，在研究土壤物理性质和土壤水分变化过程中，具有极其重要的作用[17]。在已经建立的众多数学模型中，Van Genuchten模型[18]以其与各种性状土壤的实测数据拟合程度好而得到广泛的应用[19]。

式中为滞留含水率，%；为饱和容积含水率，%；为有效饱和度；为基质势;为进气吸力相关参数；为滞留含水率；m、n为经验参数。

2）模拟方法

应用 HYDRUS-1D 中内置的 Rosetta 模块根据黄河泥沙的机械颗粒组成，并结合实测饱和含水率及饱和导水率对模拟生成的水力学参数进行相应调整。然后，根据黄河泥沙的不同容重设计，基于van Genuchten模型对进气吸力相关参数a及经验参数m分别进行反演，并生成不同容重条件下对应的水分特征曲线。通过模拟试验研究非饱和情况下容重与含水率的关系，从而优选黄河泥沙充填复垦过程中的最佳容重设计。

2 结果与分析

2.1 黄河泥沙容重对饱和含水率的影响

饱和含水率是指土壤全部孔隙充满水时所持有的水分含量[20]。在充填复垦过程中对黄河泥沙进行相应的压实后其容重增加，导致孔隙状况发生变化，大孔隙降低，中小孔隙相应的增加，所以饱和含水率减少。黄河泥沙容重与饱和含水率的关系如图 1所示，黄河泥沙饱和含水率随容重的减小而逐渐增加，与理论上土壤的饱和含水率与容重的关系相一致[8]。当黄河泥沙的容重从1.35 g/cm3逐渐提高到 1.60 g/cm3，对应的饱和含水率提高了16.73%。在中低容重点，实测值与理论值基本吻合，相对误差控制在6.28%以内，而在高容重点，黄河泥沙的饱和含水率较理论计算值存在一定的偏差，主要是由于人为填装环刀的过程中对黄河泥沙压实的受力程度不均匀且高容重时饱和过程中存在一定的膨胀现象造成。对实测黄河泥沙饱和含水率与容重进行线性拟合，其表达式为

式中为黄河泥沙容重，g/cm3。黄河泥沙容重与含水率的关系呈极显著负相关（P<0.01），相关系数为0.995，决定系数为0.990，其拟合效果良好。能够较好的反映出黄河泥沙容重与饱和重量含水率的关系。由于土壤孔隙不可能完全被水充满，土壤饱和含水率小于土壤孔隙度，且土壤容重越小，饱和含水率与孔隙度的偏差越大[8]，因此饱和含水率与容重关系的斜率小1。相关研究表明[9]容重是造成土壤含水率产生差异的主要影响因素。因此，在实际的黄河泥沙充填复垦过程中，依据黄河泥沙容重与饱和含水率的关系方程式（5）可以通过实测容重，预测对应黄河泥沙的饱和含水率。

图1 黄河泥沙容重与饱和含水率的关系Fig.1 Relationship between bulk density and saturated water content

2.2 黄河泥沙容重对饱和导水率的影响

导水率又称为水力传导度，代表土壤导水的基本性质，它受土壤质地、孔隙度、结构、容重等诸多因素的影响，也是这些土壤物理性质的一个综合反映指标[21]。土壤饱和导水率是土壤导水率的最大值，是研究土壤水分的重要参数[22]。黄河泥沙容重与饱和导水率的关系如图 2所示，黄河泥沙饱和导水率随容重增加而减小，在容重分别等于1.35、1.37、1.40 g/cm3时，黄河泥沙的饱和导水率分别高达 3.386 7´10–3、3.162 5´10–3、2.858 9´10–3m/s，最小容重 1.35 g/cm3条件下对应的饱和导水率是最大容重 1.60 g/cm3条件下饱和导水率 1.512 43´10–3m/s的2.2倍。产生这种差异的主要原因是由于黄河泥沙容重在低于1.40 g/cm3的情况下，其内部分布着大量的孔隙（包括大孔隙），使水分优先从大孔隙中通过，对饱和导水率产生重要的影响。对黄河泥沙容重与饱和含水率进行幂函数拟合，其表达式为

实测值与理论值基本吻合，相对误差控制在10.77%以内，黄河泥沙容重与饱和导水率呈极显著负相关（P<0.01），相关系数为0.992，决定系数为0.984，其拟合效果良好。说明饱和导水率与孔隙度呈现幂函数关系，随黄河泥沙土壤的压实度的提高，土壤容重增大，大孔隙度逐渐降低，从而使黄河泥沙的饱和导水率降低，然而当br≥1.5 g/cm3，饱和导水率随容重增大而减小的趋势变慢。

图2 黄河泥沙容重与饱和导水率的关系Fig.2 Relationship between bulk density and saturated hydraulic conductivity

2.3 基于水分特征曲线模拟的黄河泥沙容重的优选

土壤水分特征曲线亦称为土壤持水曲线，是土水势与土壤含水率关系的曲线，表征了土壤的持水特性。黄河泥沙容重与水分特征线的关系如图 3所示，不同容重黄河泥沙的含水率随吸力的增大而急剧减少，且变化趋势一致。依据毛管理论，土壤水分特征曲线实际反映的是土壤孔隙状况和含水率之间的关系[23-24]，在质地一定的条件下，容重的改变是影响土壤孔隙状况的主要因素。对于黄河泥沙而言其砂粒占比高达 75%以上，黏粒仅含4.81%，孔隙空间主要分布在大孔隙中，对于饱和状态的黄河泥沙，能够以较高的导水率传导水分。随着容重的增加，大孔隙的有效直径变小，而中小孔隙变化较小。在非饱和状态下，吸力的微小增加就能使水分从大孔隙迅速排出，所以，在高吸力段，不同容重条件下黄河泥沙的含水率不存在显著性差异，这与不同容重条件下黏土与壤土所呈现的水分特征曲线规律有所不同[9]。

黄河泥沙不同容重条件下模型参数的反演结果如表2所示，由 van Genuchten模型给定的已知条件可知：m=1–1/n(n>1)，m值可以根据拟合后n值求得。黄河泥沙容重的变化对 van Genuchten模型参数具有一定的影响。当时，进气吸力相关的参数随容重的增加而减小；当时，随容重的减小而增加。a越大说明起始状态黄河泥沙的失水能力越强。经验参数m随容重的增加而增加，当m值随容重增大而增加速度明显；当m随容重增大而增加速度缓慢甚至随容重增大有可能出现降低的趋势。m越小说明黄河泥沙失水速率越大，水分特征曲线的坡度越陡峭。

图3 黄河泥沙容重与水分特征线的关系Fig.3 Relationship between bulk density and water retention curves

表2 黄河泥沙不同容重条件下模型参数的反演结果Table 2 Inversion results of model parameters under different bulk density

综上可知，通过van Genuchten模型反演的不同容重黄河泥沙的模型参数，表现出一定的规律性，为了进一步明确其内部的规律，将a、m与容重的对应关系分别绘制为图4 a、4 b所示。根据与进气吸力相关的参数a及模型的形状系数m随容重变化的分布趋势，分别进行多项式和指数函数的拟合，相关系数分别为0.995和0.938，说明拟合效果较好。黄河泥沙容重与模型参数的关系如图4所示，当br=1.5 g/cm3时，a值最低，说明失水最慢，所以该容重条件下黄河泥沙的持水效果最好。

2.4 基于非饱和导水率模拟的黄河泥沙容重的优选

非饱和导水率是研究非饱和土壤水分运动的重要参数，Mualem建立了土壤水分特征曲线与非饱和导水率间的函数关系[25]，结合van Genuchten模型根据不同容重黄河泥沙的水分特征曲线，得出不同压力条件下的非饱和导水率如表 3所示。黄河泥沙在饱和状态下，全部孔隙被水分充满，水分运动呈现连续性，且饱和导水率高。而在非饱和状态下，由于黄河泥沙非毛管孔隙度占比高，在低压段含水率迅速下降，非饱和导水率迅速减小，如是h=10 kPa时对应非饱和导水率的1 018.46倍。随着水分从大孔隙的迅速排出，黄河泥沙中的部分孔隙被空气所代替，水分运动被空气阻隔，不再呈现连续运动状态，其非饱和导水率迅速降低。

图4 黄河泥沙容重与模型参数的关系Fig.4 Relationship between bulk density and shape coefficients

表3 黄河泥沙不同容重条件下不同压值对应的非饱和导水率Table 3 Unsaturated hydraulic conductivity corresponding to different pressure in Yellow River sediment under different bulk density conditions cm·d–1

随黄河泥沙容重的增加，各吸力段的含水率的下降速度呈现逐渐减小的趋势，即容重越高非饱和导水率越小，但当h=1 kPa时，容重从1.4提高1.5 g/cm3，非饱和导水率降低了 18.8 cm/d。当容量从 1.5 g/cm3提高1.6 g/cm3，非饱和导水率降低了 17.1 cm/d，说明当容重大于1.5 g/cm3时，随着容重的持续降低的速率将减小并趋于平缓，即大孔隙很难再被继续压缩，随着压实度的提高中小孔隙将被压缩，毛管孔隙度的减少将成为土壤总孔隙度下降的主要影响因素。

2.5 黄河泥沙容重变化对持水性影响的机理分析

土壤的孔隙状况反映了组成土壤的物质状态，对分析土壤水分运动具有重要意义[26]。不同压实程度下的黄河泥沙容重不同，对应的土壤孔隙状况也将产生差异，分析不同容重条件黄河泥沙的孔隙状况，能进一步阐明黄河泥沙持水性的作用机理。

按不同大小当量孔径，将不同容重条件下黄河泥沙的当量孔径划分为3类：非毛管孔隙（d≥0.01 mm）、毛管孔隙（0.01 mm

图5 黄河泥沙容重与孔隙度的关系Fig.5 Relationship between bulk density and porosity

3 结 论

1）饱和含水率及饱和导水率均随黄河泥沙容重增加而降低，黄河泥沙容重与饱和含水率呈极显著负相关（P<0.01），相关系数为0.995，决定系数为0.990，其线性拟合效果良好；黄河泥沙充填容重与饱和导水率呈极显著负相关（P<0.01），相关系数为 0.992，决定系数为0.984，幂函数拟合效果较好。说明，在实际的黄河泥沙充填复垦过程中，可根据所得经验模型分别预测不同容重黄河泥沙的饱和含水率及饱和导水率。

2）土壤水分特征VanGenuchten模型模拟试验结果表明：经验参数n随容重的增大先减小后增加，进气吸力相关参数α随容重的增大先增大后减小与容重呈正比关系，相关系数分别为0.995和0.938，说明拟合效果较好，当值最低，失水最慢，所以该容重条件下黄河泥沙的持水效果最好。

3）非饱和导水率模拟试验也得出了与土壤水分特征曲线模拟试验一致的结果：充填黄河泥沙的最佳容重为1.5 g/cm3。主要机理在于，黄河泥沙充填容重的改变直接影响其孔隙分布、进而影响土壤的导水特性。当容重大于 1.5 g/cm3时，大孔隙很难再被继续压缩，随着压实度的提高中小孔隙将被压缩，非饱和导水率持续降低的速率将减小并趋于平缓，毛管孔隙度的减少成为土壤总孔隙度下降的主要影响因素。

基于以上结果，建议在黄河泥沙充填复垦采煤沉陷地的实践过程中，进行合理的机械压实使容重控制为1.5 g/cm3，黄河泥沙的毛管孔隙度到达最大，能够在一定程度上提高黄河泥沙的持水性，实现黄河泥沙充填复垦耕地生产力水平的提高。

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