“说”出来的数学智慧

王孝梅

【摘要】如果“计算”可以衡量一名学生的学习能力的话，那么“口述”——也就是“说”更能反映一名学生的思维水平.说出过程，说出思路，说出公式的推导过程，再说一说自己的收获.用“说”来贯穿我们数学教学的过程，让学生在“说”中感悟，在“说”中体验数学的学习方法，在“说”中提高思维水平，让“说”成为启发学生思考、激发学生数学智慧，拓展学生思维的好方法.

【关键词】说；口述；思维；收获；操作过程

教学实践证明：在数学教学活动中加强数学语言表达能力的训练，不仅有利于学生理解和掌握所学数学知识，提高语言表达能力，还可以促进学生思维能力的发展.因此，在教学活动中，根据学生的年龄特点和教学内容，采取不同的形式，有目的、有计划地加强学生数学表达能力的训练，让学生参与“说”.通过数学表达能力的训练，促进学生思维能力的发展.

一、口述计算过程

计算教学重点是让学生在理解算理基础上掌握计算方法，无论是算理或计算法则，只有通过学生的语言表达，才能知道他们是否理解并掌握了计算方法.这个让学生“说”的过程，也是加深学生学习印象的过程.例如，教学20以内的进位加法时，学生算出9+8=17后，让学生说一说其计算过程：“9加1等于10，8可以分成1和7，10加7等于17”，通过学生的口述，可以使学生进一步理解算理掌握“凑十法”计算方法.再如，300-173-27，引导学生说出可以按照顺序进行计算，也可以按照减法的运算性质进行简便运算，即连续减去两个数，可以减去这两个数的和.通过学生口述运算法则，提高学生运算技巧.

二、口述解题思路

解决问题是小学数学教学的重点内容之一.课堂上，学生尽管能解答出所求问题，但如果有机会将解答过程说出来，对知识的印象就会更深刻.让学生有条理地说出解题思路，训练学生思维的条理性、严谨性，培养学生分析数量关系的能力，有助于学生更好地掌握解题方法.如，行程问题：“甲、乙两人从东、西两村同时相向走来，第一次相遇，甲离西村500米，两人相遇后继续前进，当到达两村后转身相向而行，在距东村400米处第二次相遇，求东、西两村的距离.”在引导学生结合线段图分析数量关系解答之后，引导学生说出：“第一次相遇时，乙走了500米，这时甲、乙两人共同走了一个全程，到第二次相遇甲、乙两人共同走了三个全程，每合走一个全程，乙就行走500米.若合走三个全程则乙应该行走500×3=1500（米），这时相遇点距东村400米，实际上是乙行走了一个全程多400米的距离，所以1500-400=1100（米），这就是东、西两村之间的距离.”学生结合线段图把解题思路完整地说出来，加深了学生对数量关系的理解，培养学生独立思考的习惯，并促进学生思维分析能力发展.

三、口述公式的推导过程

在教学面积或体积计算公式的时候，让学生说一说公式的推导过程，可以进一步帮助学生理解计算公式、掌握计算方法，为学生后续学习以及巧妙地解题，打下良好的基础.例如，在教学“圆的面积”时，我先引导学生，在硬纸板上画一个圆，把圆平分成两个半圆，再把半圆分成若干等分，剪开后把这些近似的等腰三角形的小纸片拼成一个近似的平行四边形，从而通过操作发现，分的份数越多，拼成的图形就会接近长方形.让学生观察并找出近似的长方形的长与圆的周长、近似长方形的宽与半径，以及长方形的面积与圆的面积之间有什么关系.然后启发、引导学生结合图形说出推导过程：“把一个圆平均分成两份，再把半圆沿半径分成若干等份，拼成一个近似长方形，长方形的长与圆的周长的一半相等，长方形的宽是圆的半径，而且圆的面积等于长方形的面积，长方形的面积等于长乘宽，那么圆的面积为πr×r=πr2推出圆的面积公式S=πr2.”此时，学生掌握了公式的推导过程，为下一步知识的拓展与延伸打下了良好的基础.

如图1所示，已知阴影部分的面积，求圆的面积（根据r2等于阴影部分的面积）.再如，圆的周长是20.4厘米，图2圆的面积与长方形的面积相等，那么阴影部分的周长是多少厘米？（从图中可以看出阴影部分的周长等于一个圆的周长加四分之一圆的周长）这些都与公式推导过程有着密切的联系20.4+20.4×14，训练了学生思维的灵活性.

四、口述观察、操作过程

数学教学中，由于小学生的年龄特点，其对于观察性、操作性较强的教学内容感兴趣，这种操作性强的课程也是教师比较难以控制的课型.怎样才能更有效地进行这方面的教学呢？笔者觉得在学生观察之后，让学生口述操作过程，借助语言，把思维过程准确、清晰地表达出来可有效提高此种课型的课堂教学效果.例如，在二年级“观察物体”中，首先以小组为单位，每人选择一个位置来观察同一个箱子，互相说一说看到物体的形状是什么样子，并进行交流，能得出什么结论？学生把自己看到的结果告诉大家.其次，引导学生交换观察位置进行观察，能发现什么？感知观察结果，并告诉小组同学.第三，学生自由操作，学生可转动物体的方向观察最多能看到几个面，得到的结论后，口述观察结论.此时，教师引导学生说出“站在不同的位置观察，看到的形状不同，而且最多可以看到物体的3个面”的结论，这样使学生的感性认识逐步抽象化，能借助较简单的语言把观察结果表达出来，训练了学生的语言表达能力.这种“手到”“脑到”“口到”的方法，有助于学生理解并掌握知识，有效地促进了学生在观察、操作中语言表达能力的训练，也加强了学生思维能力的培养.

五、口述课堂收获

每节课结束时，应对课堂内容进行总结，这个环节是对学生进行语言表达训练的好机会，教师引导学生对本节知识进行小结，让学生说一说这节课学到了什么？自己有什么收获？还有什么不懂的地方？这样既加深了对本节知识的理解，又提高了学生的语言表达能力，更可以使学生的思维得到训练，从而促进思维能力发展.

在数学课堂中培养学生语言表达能力的训练方法还有很多.在实际的教学中，各种方法并不是单一使用的，常常结合在一起运用.教师要在数学课堂上抓住一切机会，重视学生的语言有达能力的训练，以“说”促“思”，充分挖掘每一位学生是思维潜能，使更多的学生在不同程度上满足自我实现的需要，讓课堂教学真正成为实施素质教育的“主渠道”，培养学生思维能力的“主战场”.