一种应用于飞行品质研究的缩比模型控制律设计

吴欣龙 井立 王亚龙

摘 要 从缩比模型在飞行品质中应用的角度出发，结合动力相似准则分析了飞行品质关键参数的缩比因子；针对引入电传飞控系统带来的非线性因素，开展了对原型机控制律的简化和参数调整设计研究，使得电传缩比模型飞行品质關键参数与原型机呈现线性的缩比关系，最后对该设计的控制律进行了仿真验证。

关键词 缩比模型；动力相似准则；模型自由飞

中图分类号 V221 文献标识码 A 文章编号 1674-6708（2018）216-0093-04

缩比模型飞机是在原型机的基础上，根据一定的相似准则，从几何外形上按比例缩小原型机尺寸，简化飞机的各个系统而得到的缩比飞机。缩比模型飞机广泛应用于风洞试验、大气层投放实验中，它是飞机早期设计时确定飞机气动外形、获取飞机气动参数的重要实验手段，也大量应用于飞行控制系统和飞行品质评价的研究中，同时可以担负起驾驶员训练的任务。

我国开展了大量的模型自由飞试验，主要目的是为了开展飞机气动布局的研究和验证，而对飞行品质和飞控系统的验证试飞较少。这里面一个主要原因是引入非线性的飞控系统给缩比因子带来了一定的不确定性，改变了模型与原型机之间动态响应的缩比关系。目前国内缩比模型引入电传控制的主要目的均是为了满足模型操纵或者易于完成任务，而忽略了对原型机电传飞控和飞行品质的验证。

文章利用经典控制律设计法，设计了相应的模型控制律，使得缩比模型与电传飞机系统的动态响应满足相应的缩比关系，为利用缩比模型开展原型机飞行品质试飞奠定了基础。

1 飞行品质关键参数的缩比因子

1.1 飞机本体动力相似原则

相似准则是从物理规律提出来的。在气动力研究中，一个流动现象所要遵循的物理规律一般地有3条：质量守恒、动量守恒和能量守恒。根据这3条规律的数学方程式，我们可以得到若干相似准则[1]。如果再加上气体的状态方程以及边界条件还可以引出更多的相似准则。下面简单介绍一下几个主要的相似准则：雷诺数、马赫数、佛劳德数、减缩频率相似准则[2-4]

如果黏性力的影响起主要作用，而压缩性及流体的重力影响可以忽略不计时，此时流体的相似条件由黏性力与惯性力的关系所决定，也就是由雷诺数Re所决定。如果流体的重力影响起主要作用，而黏性和压缩性影响可以忽略不计，则流动由重力与惯性力之比所决定，应采用佛劳德数准则。如果流经模型与实物的两股气流是可压缩的，即气体是有弹性的。随着流速的增加，弹性力的影响就越来越显著，此时假定黏性力与重力可以忽略不计，则由马赫数准则决定。在实际问题中，也会遇到另外一种现象，如物体按一定的周期振动。在这种现象中时间t是一个重要的物理量。用f表示振动的频率（单位时间内振动的次数）则此现象的相似条件由减缩频率K所决定。

目前国内模型自由飞主要是在低速、低空、大迎角/侧滑角下进行飞机失速/尾旋等试飞项目，由于飞行速度较低、绕流分离使得雷诺数、马赫数影响可以忽略，因此针对这种模型自由飞试验，缩比模型设计可以不考虑雷诺数相似条件，但必须满足弗劳德数相似准则，以保证几何、质量/ 转动惯量的缩比条件，本文以适用于低速/低空环境下的弗劳德数相似准则为例，开展缩比控制律的设计。表1为基本参数的缩比关系。

1.2 飞行品质关键参数

1）纵向飞行品质准则。建议删除不同的评估准则有着不同的参数作为评估的主体。以纵向为例，对于有人驾驶飞机来说一般采取CAP、带宽、NealSmith、有效时间延迟、瞬时峰值比等准则进行评估。

（1）CAP准则基本参数。对CAP评价指标反映了飞行员对飞行运动的人为感知能力，以及对飞机短周期模态的反应和控制能力。

在实际数据处理过程中，在获得低阶等效系统参数后，可直接利用所求的阻尼比ξ、时间延迟和CAP参数进行评价。

（2）Neal-Smith和带宽准则。Neal-Smith准则是以闭环共振峰值和带宽处驾驶员的相位角（对应于驾驶员补偿）作为评定参数，评定飞机的飞行品质。它是为高增稳飞机执行俯仰姿态精确跟踪任务而开发的，后来也推广到着陆任务。带宽准则并没有指定最小的闭环俯仰姿态跟踪带宽，所以其允许的带宽频率变化使该准则使用更广，适用于不同大小的飞机；它是俯仰姿态对驾驶员操纵力或操作位移的开环频率响应中，相位裕度等于或大于45°所对应的频率或增益裕度等于或大于6dB所对应的频率中较小者。

带宽和Neal-Smith准则是考虑到飞机动态要响应过程不再满足典型的二阶系统，无法利用低阶等效系统对其进行评价而采用的一种方法。

（3）有效时间延迟。有效时间主要是时域内俯仰角加速度产生的延迟在俯仰角速度上的体现和量化。其主要依靠时域内角速度对阶跃操纵的响应的最大斜率线与时间轴相交点与动作触发点的时间差进行评估。

根据模型自由飞特点，人在地面通过遥控设备操纵飞机在空中进行任务动作，飞行员不在空中，所以无法体现或者根据飞行员的能力进行评价。但是这些准则反应在飞行品质关键参数上时均和频率、阻尼比、时间常数等相关，因此这里将频率和阻尼比作为飞行品质缩比评价的参数。

可以看出纵向飞行品质参数主要体现在：频率阻尼比等，这里根据飞行品质的需求从基本参数的比例关系推导小扰动方程中的比例对应关系。根据表1中的参数关系，带入飞机六自由度全量方程中，得到飞机小扰动方程参数和频率、阻尼比相似关系：

2 原型机控制律缩比设计

2.1 控制律縮比原则

对电传飞控一般包括指令回路、反馈回路和前馈回路组成。缩比模型控制律的设计会充分考虑到这些回路和舵机等部件系统的引入使得飞控系统具备了非线性的特点。为了满足控制律的缩比设计，一般应遵循以下原则：

1）尽量保留原型机的控制律结构。

2）简化控制律结构。取消控制系统中的部分边界控制模块，仅保留影响动态响应的必要环节。

3）以关键参数满足相似缩比为指标。这些关键参数主要是以频率、阻尼比等关键参数的相似缩比为指标进行设计。

2.2 控制律缩比的设计

对一般的控制律来说一般包含：指令支路、前馈支路、反馈支路，如图1所示为某典型飞机纵向的简化控制律。

其中指令支路是实现对指令的整形，主要确定指令梯度和响应模型的选择与确定，反馈支路主要实现飞机的增稳和静安定性补偿等，前馈支路主要实现驾驶员指令与飞机响应的误差消除等功能。缩比模型控制律的设计也就是对这三个支路的控制参数进行重新设计和调整。

1）反馈参数的确定。由反馈回路的作用可知，反馈回路主要利用角速度和迎角反馈实现增稳和静安定性补偿作用，因此从飞行品质角度出发，反馈回路参数设置主要是以预期频率和阻尼比为目标。

2）指令支路参数的确定。指令增益的选取为KFZ，主要是飞机稳态时的传动比，可由舵面和指令之间的关系求出。

3）前馈参数的确定。在实现反馈增益和指令支路增益后，通过微调前馈参数，使得缩比模型动态响应与原型机高度缩比。

3 模型仿真验证

文章采用某型飞机的数学模型和气动导数原始数据，选取缩放比例N=1/4，根据表1，可以得到模型飞机的尺寸和运动的物理量与原型机之间的关系。如时间比例为1/2，角速度比例为2/1，角度比为1。模拟原型机巡航构型状态点位海拔6km，表速340km/h，对应模型高度1.6km，马赫数0.125。迎角初始扰动下原型机及模型飞机的纵向短周期时间响应结果如图2和图3所示。

由图2和图3可知：模型飞机与原型机的时间常数相似比例约为1/2，迎角基本相等，而俯仰角速度之比约为1，这与理论推导的比例关系基本吻合。得到的阻尼、频率、增益也符合推导出的相似比例。把模型飞机与原型机的时间历程曲线相比较，可知通过时间轴的压缩和幅值的缩放就能够将两者统一起来，这就是它们相似的地方。根据飞行品质要求短周期模态要符合一级品质要求，相位储备大于60，幅值储备大于10dB。必须说明，由于制作模型飞机的工艺、动力的选择和实际飞行高度的不同，还需对诸多的比例关系进行修正，才能较准确地模拟原型机的运动。

4 结论

利用弗劳德数推导飞机动力学相似比例，开展原型机控制律的缩比设计只是利用缩比模型开展飞行品质研究的一个手段。本文基于经典电传控制、采取系数对比法实现了缩比模型控制律参数的设计和调整，最终实现了典型飞行品质参数的缩比设计。本文设计指示简单的针对飞行中的某一个点，随着飞机油量，速度高度变化，需要设计更多的点位来实现对飞机飞行品质点的预测。同时可通过控制律的设计实现模型飞机与原型机动态响应的相似，哪一种方式更适用于飞行品质和飞行控制关键技术的研究仍需深入讨论。

参考文献

[1]张炜，郭庆，张怡哲.缩比模型遥控飞行验证技术的研究及展望[J].航空工程进展，2011，2（1）：43-46.

[2]陈孟钢，高金源.缩比模型飞机及其飞控系统与原型机的相似关系[J].飞行力学，2003，21（2）：34-37.

[3]刘尚民，赵磊.电传飞机模型自由飞试验飞行控制技术研究[J].飞行力学，2012，30（1）：83-86.

[4]鲁生，方镇.在风洞中利用主动控制的缩比模型进行飞机动力学的模拟[J].现代防御技，1987（4）：103-111.

[5]张卫国，李爱军.现代飞行控制系统设计[M].西安：西北工业大学出版社，2009：12.

[6]张卫国.电传飞控系统，2010：9-10.