高中数学教学中的“育人”问题与策略

褚宇杰

摘 要：学科育人作为教学的目标已经成为广泛的共识。在课堂教学中如何落实数学教学的育人功能是所有数学教师共同面临的问题。在应试指挥棒下课堂节奏的“快”与育人环节中的“慢”形成反差的时候，教师作为教育的参与者，应当以育人为先。文章从数学学科育人存在的问题以及育人策略方面进行了阐述。

关键词：数学教学;育人;高中生

中图分类号：G633.6

文献标识码：A

课堂教学一直以育人为目标，德国教育家赫尔巴特说：“我想不到有任何‘无教学的教育，正如在相反方面，我不承认有任何‘无教育的教学一样。”由此可见，教育和教学是密不可分的，教学是教育的方法和手段，教育是教学的目的。数学（mathematics）是研究数量、结构、空间以及信息等概念的一门学科，在现代社会的发展中，数学的作用举足轻重。高中数学作为一门重要的学科，不仅要传授学生相应的学科知识，更要以育人为目标。数学教学要在学生学习的过程中，为学生提供一种体验、参与的过程，培养学生对数学的兴趣和科学求真的研究品质，激发学生探索求知的欲望，帮助学生树立正确的人生观、价值观。在平时的教学活动中，由于种种原因，课堂教学节奏往往很快，教师讲得快，学生记得快，在短短的40分钟内，教师力求尽可能多地把学科知识传授给学生。

一、数学学科育人中存在的问题

1.数学教学存在“急功近利”的思想

学校、教师、学生、家长都希望在短期内提高数学成绩，对教学效果的评价以考试成绩为主要依据。因此，在数学课堂上，教师教授尽量多的解题策略，而忽视了学科育人的功能与价值。

2.在数学学科育人的效果方面缺乏科学可测的评价方法和手段

学生的素养提高除了学习成绩的提高，还包含着思维品质的提升、学习兴趣的增强、学习过程的体验等，然而， “兴趣”“体验”等方面并不能通过考试分数呈现出来，因此教师并不愿意花费太多时间在“育人”上，使得原本需要学生“慢下来”体验、合作、探究的环节被压缩，快节奏的操练得到强化。

3.教師急于完成教学任务，忽略了教育要以育人为先的目标

由于高三的时间需要作复习应考之用，所以大部分教师会把三年的教学内容压缩在两年左右完成。这无形间增加了日常数学课教学的容量，使得数学课堂教学的节奏越来越快，学生的参与度和亲身感受则被大大削弱。

二、数学学科育人是一个长期坚持的过程

华东师范大学叶澜教授曾经提出，任何一门学科的教学，都要认真分析本学科对学生而言独特的发展价值，它除了该学科领域所涉及的知识对学生的发展价值外，还应该包括增强学生对所处世界的认识，为他们在这个世界中形成、实现自己的意愿提供不同的路径和独特的视角，学习该学科发现问题和思维的策略、特有的运算符号和逻辑，提供一种唯有在这个学科的学习中才可能获得的经历和体验，提升独特的学科美的发现、欣赏和表现能力。十年树木，百年树人。数学的学科育人重在提升学生的思维品质和数学素养，帮助学生形成主动学习和研究的心态。而思维品质的提高、学习兴趣的培养、人生观和价值观的形成都不是短时间内能实现的。 “育人”在于润物细无声的影响，教师要舍得在“育人”上花时间，即使无法在短期内看到成效，但长期坚持下去，一定会对学生综合素养的培养有很大的帮助。因此，数学学科的“育人”是快不得的。

三、实现数学学科 “育人”价值的方法

在平时的课堂教学中，笔者认为可以从以下几方面放慢教学节奏，挖掘数学育人的资源，从而实现数学育人的目标。

1.在数学学科知识的产生背景中挖掘学科育人的价值，引导学生主动探索求知的精神

数学知识的产生背景丰富多彩，数学教材在每一章节的第一页都会对这一章节的知识体系进行介绍，对这个章节知识产生的背景做一些简单的阐述。由于这些内容并不会出现在考试中，所以，教师容易忽略这一环节对学生起到的教育作用。有的学生对知识的产生和概念的出现有疑惑而无法得到解答，学生一闪而过的好奇心被教师所忽略。事实上，让学生了解知识的背景和产生过程对于学生了解该章节的知识、明确学习的目的有着非常重要的意义。除了数学知识本身，学生还可以了解数学知识之间的总体联系，从而在更高的角度认识数学，用科学的眼光看待问题。

案例：在学习“矩阵与行列式”后， 教师往往要求学生记住矩阵以及行列式解方程组的方法，在考试中能做出题目即可。但是，在日常的学习中，学生依然在采用初中学的方法解二元一次方程组。一些学生认为矩阵与行列式的方法不实用，没有必要学。针对学生出现的这种负面的情感体验，一位教师引导学生阅读教材中该章节扉页中的一段话：“好的记号和表达形式有利于数学的进步……矩阵是一个矩形数表;行列式是一个特定算式，它们不仅是讨论方程组解的工具，而且是数学广阔领域中一类常用的记号，他们是计算机的计算对象，使用矩阵和行列式处理计算问题不仅方便而且简洁。”教材中该段文字背景图片（见图1）是1905年京师大学堂的数学教材。教师让学生对比当年的数学教材的表达方式与现代数学的表达方式，从中体会数学符号语言的抽象性和简洁性。一些有兴趣的学生课后还从互联网上查找了方程组在我国古代、近代和现代的不同表达形式。

2.在学习知识的过程中抓住学生的质疑点，鼓励学生对疑问进行探索和推理，培养学生的质疑能力、探究能力和对数学学科的兴趣

物理学家、诺贝尔物理学奖得主李政道先生曾说过，做学问，先学“问”。不会提问、不敢提问的学生不是我们需要培养的新世纪人才。根据一些调查数据显示：学生在课堂上91.4%的语言是回答老师的问题。当场提问的学生仅占2.9%。长期以来，学生习惯了在课堂教学中听老师的讲解，而逐步失去了质疑的能力。在这样的背景下，教师更要保护学生质疑的勇气、培养学生质疑的能力和解决问题的精神。在教学实践中，我们往往遇到这样的情况：教师在回答学生问题之前会进行初步的“筛选”。而“筛选”的标准则是这个问题会不会考。对于不考的问题，教师往往会让学生不要去研究这个问题。这样的回答从“育分”的角度来讲没有问题，因为学生即使弄懂了这个问题，也不会提高考试成绩。但是，从“育人”的角度来看，质疑能力和对学科的兴趣是“育人”环节中重要的体现。所以教师要尊重学生的质疑，不以“不会考”为理由搪塞学生，而应该鼓励学生质疑，引导学生解决质疑。

从图像上可以直观地看出：甲组数据比乙组数据的波动性小，甲组数据比较稳定。可见，在比较数据波动性的功能方面，方差比“绝对值差”的功能更强，这是因为偏离平均数较大的数（如乙组数据中的3与7）对这组数据的离散程度影响更大，对偏离量（每个数据与平均数的差）“平方”可将其“放大”，取“绝对值”只是对偏离量的简单叠加。

通过这样的研究活动，既解决了学生的疑问，也增强了学生的体验，使学生了解到数学定义的科学性。

3.在运用知识解决实际问题的过程中挖掘学科育人价值

数学从生活中来，又服务于生活。学生之所以觉得数学枯燥无味，很大程度上是因为学生认为数学的学科知识没什么用处。在生活中，学会基本的数学运算就够用了，而教师因为不重视数学学科知识在实际生活中的应用而使学生学习数学的体验感和获得感大为下降。因此，教师要充分挖掘生活中的应用型问题，引导学生运用学到的数学知识去解决实际问题。

探究问题1：如图3，有一块边长为1米的正方形硬纸板，在它的四个角各剪去一个小正方形后，再折成一只无盖的盒子。如果要使制成的盒子的容积最大，那么剪去的小正方形的边长应为多少米？

探究问题2：有一块长80cm、宽50cm的长方形铁板（见图4），现在要把它加工成一个无盖的长方体的盒子，问怎样裁剪焊接，才能使长方体的容积最大？

探究性问题3：有一块长m厘米、宽n厘米的长方形铁板（m≥n），现在要把它加工成一个无盖的长方体的盒子，问怎样裁剪焊接，才能使长方体的容积最大？

给出研究目标由學生设计探究方法后，让学生分组利用剪刀和硬纸板等工具，在小组内分工协作共同研究，探求知识，完成研究目标。小组间相互借鉴、研究讨论、资源共享，并将试验数据和方法记录在案。通过小组内的协作学习和小组间的交流，使学生不仅学习到知识，更明白协作的重要性，使学生学会协作，学会学习，从而体现数学“育人”的功能。

4.创造机会让学生亲身体验，参与知识生成的过程，帮助学生提高认知能力

数学知识注重逻辑结构，强调定义的准确与严密。在知识生成的过程中，教师应关注学生的主体活动和感受，关注知识的发展过程，通过创设情境、引导探索等方式构建学生的数学活动，激发学生的求知欲望，引导学生进行独立思考，让学生通过亲身体验，经历数学知识的发现过程，促进学生理解抽象的概念以及蕴含的思想方法，并使学生通过活动获得积极的情感体验。

案例：“球面距离”一节内容中，球面距离的定义是重点也是难点，一位教师设计学生活动如下。

实验器材：图钉两颗，直尺一把，丝带一根，半径各不相同的圆（两个）。

实验步骤：①先确定两颗图钉的位置，并测量出两图钉之间的距离AB。

②将其中一个圆悬挂于两颗图钉之上，并在圆与图钉相交处做下记号AB，然后用丝带和直尺测量出劣弧AB1的大小。③保持两图钉之间的距离AB不变，将剩下的一个圆进行同样的操作，测量出AB2。④比较AB1和AB2的大小从而得出劣弧的长度与圆半径的关系。最后教师利用几何画板再次验证得出同样的结论。学生在知识的生成过程中主动地参与进去，增强了对知识的理解，获得了积极的活动体验，数学学科育人得到了很好的体现。

5.关注数学学科育人的发展性评价价值

发展性评价依托于现代发展观的理论，以促进学生的发展为目的，以学生在学习过程中的发展过程为评价对象，重点关注学生的发展目标和潜力，寻找学生发展中的关键因素，不仅评价学生学习的成果和达到的水平，更关注过程中体现出的主体精神、进取态度、行为习惯、思维品质和学习潜能。发展性评价以学生素质的全面发展为目标，评价过程关注个体差异，发展性评价相比传统的评价方法更能体现育人的价值。

四、结束语

“育人”作为数学教育的目标，不是一朝一夕完成的，教师要舍得在“育人”的环节上给学生以感悟、实践、体验的时间和空间。不以“考不考”为依据，而以“对学生整体素养的提高有没有帮助”为基准，从急功近利的“快速提分式”教学转变为润物细无声的“慢教育”，有意识地开发和挖掘“育人”资源，这样才能实现数学教学独特的育人价值。

参考文献：

[1]和继福.如何在高中数学教学中渗透“育人为本”理念[J].青少年日记（教育教学研究版），2017（5）.

[2]郑金玲.高中数学课堂教学中如何体现育人为本[J].成才之路，2008（13）.

[3]杨 勇.探讨高中数学教学中如何体现无痕德育[J].数理化解题研究（高中版），2015（9）.