输电铁塔基础大体积混凝土温度场测试及数值模拟

陈春超 陈庆飞 冯鹏 徐扬 赵俊

（江苏省送变电有限公司 南京210028）

引言

近年来，随着工程建设的发展，大体积混凝土得以广泛应用。对于大体积混凝土而言，胶凝材料水化引起的温度变化和收缩容易导致有害裂缝产生［1］，对结构的承载力和耐久性均有较大影响。目前，国内外学者对大体积混凝土水化热导致的温度裂缝问题做了很多研究工作。戴如章等［2］以500kV江阴长江大跨越输电铁塔基础为研究对象，对大体积混凝土承台进行了热工计算和温控分析。刘方琼等［3］对混凝土绝热温升的影响因素进行了试验研究和理论分析，提出了不同配合比混凝土绝热温升计算公式。刘睫等［4］结合云南糯扎渡水电站大坝施工，对大体积混凝土在浇筑后30d龄期内的温度场进行模拟，计算混凝土内部及表面温升曲线。但是上述研究多偏重于现场实测或者试验研究，难以全面了解温度场的分布情况，具有一定局限性。

本文以响礁门大跨越1#耐张塔的D腿基础为研究对象，首先对浇筑混凝土后基础的温度场的发展情况进行实测，然后采用有限元软件ANSYS对温度场进行数值模拟，进一步深入了解温度场的分布情况。通过模拟值与实测值的对比分析，验证了建模方法的合理性和模拟结果的可靠性，表明数值模拟可以作为预测大体积混凝土温度场的一种有效手段，可以为大体积混凝土的裂缝控制提供理论依据。

1 温度场实测

舟山500kV联网输变电工程包含沥港、西堠门、桃夭门和响礁门四处大跨越。所有大跨越铁塔的基础尺寸均较大，属于大体积混凝土。本文以响礁门大跨越1#耐张塔的D腿基础为研究对象，对大体积混凝土温度场测试和数值模拟进行研究。响礁门大跨越1#塔D腿的基础形式为承台式岩石锚杆基础，如图1所示。承台上平面尺寸为6m×6m，下平面尺寸为14m×14m，高3.5m；立柱高3.5m，平面尺寸为5m×5m。

图1 基础尺寸（单位：mm）Fig.1 Base size （unit：mm）

本基基础混凝土的强度等级为C40，坍落度为100mm～140mm，配合比为水：水泥：粉煤灰：砂：碎石：减水剂：海水耐蚀剂=165：357：89：695：1043：6.69：44.6。水泥为P.O42.5普通硅酸盐水泥；粗骨料采用5mm～31.5mm连续级配碎石；细骨料采用细度模数2.3～2.6的中砂。掺加粉煤灰取代部分水泥，降低混凝土的水化热，且使混凝土更加致密，提高抗渗防裂的性能［5］。

1.1 测点布置

在基础钢筋绑扎完成后，立即安装JMT-36C型温度传感器测温元件。用扎丝将测温元件固定在测试点附近的钢筋上，测试导线沿钢筋长度方向布置并绑扎牢固，集中成束后引出到承台上方。

在立柱中布置2个测温元件，顶部测点距离立柱上表面的竖向距离为0.1m，另一个测点位于立柱高度的一半处。利用对称性，在承台的1/4部位设置3条测试轴线，在每条测试轴线上沿承台高度方向布置3层测温元件，具体位置如图2所示。承台中外围测点距离承台外边缘的距离均为0.1m；中间层测点位于其正上方测点和正下方测点的中间。

图2 测温元件布置Fig.2 Arrangement of temperature sensor

1.2 测温结果

混凝土的入模温度为9℃，全部浇筑完毕后，对基础采用塑料薄膜加2cm厚棉毡进行保温养护。利用JMWT-64RT温度采集模块进行温度场的数据采集。每隔10min自动采集一次数据，连续采集20d。1-1剖面上A列和D列测点温度随时间的变化曲线如图3所示。

从图3可以看出：

（1）养护初期升温很快，大部分测点在第2d～4d温度达到峰值，此后开始逐渐缓慢下降。

（2）越靠近外边缘的测点，升温速率越慢，降温速率越快，温度峰值越低，到达温度峰值的时间越早；各测点的降温速率均不大于规范中的2.0℃ /d。

图3 温度-时间变化曲线Fig.3 Temperature-time relationships

（3）养护过程中承台的最高温度为57.5℃，位于D2测点，发生在第5d，对应的最大温升值为48.5℃，小于规范中的50℃。

（4）承台的里表温差最大值为18.7℃，位于A1测点和A2测点之间，发生在第5d，小于规范中的25℃。

（5）D2、D3测点均处于整个基础的较中心位置，因此二者的温度-时间变化曲线的形态相似。

（6）承台下表面为厚度无限大的岩体，保温效果好，散热慢，所以A1和D1测点温度-时间曲线的下降段非常平缓。

2 数值模拟

为了进一步深入了解温度场的分布情况，本文利用大型有限元分析软件ANSYS对混凝土的温度场进行数值模拟。

2.1 计算理论

水泥的水化热［6］：

式中：Qτ为在龄期τ时的累积水化热（kJ/kg）；Q3为在龄期3d时的累积水化热（kJ/kg）；Q7为在龄期7d时的累积水化热（kJ/kg）；Q0为水泥水化热总量（kJ/kg）；τ为龄期（d）；n为常数，随水泥品种、比表面积等因素不同而异。

浇筑完毕后，混凝土在水泥水化热作用下，可以看成有内部热源的连续介质。其瞬态温度场计算，可按特定边界条件下的三维非稳态导热方程进行求解［7，8］。导热方程为：

式中：T为混凝土瞬时温度；λ为混凝土导热系数；C为混凝土质量热容；γ为混凝土密度；q为单位体积内水化热生热率。

要计算确定混凝土内部温度场，首先应选取水泥水化放热规律，再根据式（5）确定水化热生热率：

式中：Q为水化热；m为水化系数。

混凝土的弹性模量是随着龄期而变化的，因此采用增量法来计算混凝土的温度应力。其温度应力计算公式为：

式中：α为线膨胀系数；E为弹性模量；μ为泊松比；K为应力松弛系数。

施工期大体积混凝土的温度应力是早期拉应力，产生早期拉应力的时间一般是自浇筑混凝土开始至水化热放热即将结束，选取混凝土的弹性模量如式（7）：

式中：E0为最终弹性模量。

2.2 边界条件

为了提高计算效率，在不影响精度的情况下，实际模拟时将基础看成一个整体，而未考虑其施工过程中的分层、非连续浇捣以及钢筋的传热等因素。承台四周和底部为基岩，散热条件差，属于第三类边界条件，散热系数为624kJ/m2·d·℃［6，9］；承台顶部和立柱周边为养护设备，也属于第三类边界条件，散热系数为1968kJ/m2·d·℃［6，9］。

2.3 模拟方法

ANSYS中大体积混凝土温度场的具体模拟方法［10-12］如下所示：

（1）材料的选取。在热学分析中需要定义混凝土的导热系数、比热容、热膨胀系数等。

（2）荷载步的确定。荷载步的确定即时间的确定，为真实模拟实体结构温升温降效果，取时间步长不易过长，同时考虑到计算速度与计算效率，时间步长亦不宜过短，因此此处取步长为6h，每个荷载步不再划分子荷载步。

（3）模型的建立。取承台和立柱建立模型，并划分网格，长度和宽度方向每个网格0.5m，共16341个节点，14408个单元。

（4）热分析。数值分析涉及热学方面的问题，运用ANSYS有限元程序，分析基础的温度场，计算其内部的温度值。

（5）单元的选取。热分析时，混凝土实体采用SOLID70热单元，该单元是一个8节点六面体实体单元，每个节点上只有一个温度自由度，可以用于三维静态或瞬态的热分析。该单元能实现匀速热流的传递。

（6）热荷载加载形式。混凝土水化是一个时变过程，所以加载形式采用斜坡加载（ramped loading），设定循环水化热函数公式。

（7）结果分析。考虑到温度场是随时间而变化的，故应为瞬态热学分析，所以结果采用时间历程后处理器（POST26）。

基础的有限元模型及单元划分如图4所示。

图4 有限元模型Fig.4 Finite element model

2.4 模拟结果

数值模拟结果如图5所示，部分具体数值见表1，其中数值模拟的最高温度为61.03℃。通过对比可以发现在相同时刻，模拟值的温度比实测值的要稍大，这主要是因为模拟时没有考虑养护期间降雨造成塑料薄膜和棉毡温度降低所导致的。但总体而言，二者的趋势基本相同，且模拟值与实测值最高温度的差值仅为3.53℃（相对值为6.14%），这样的偏差完全在工程可以接受的范围之内。

表1 模拟值与实测值Tab.1 Simulation and test results

图6为浇筑完毕后第5d基础剖面上的温度场云图，从图中可以发现基础的中央温度较高，周边温度较低。基础上表面与大气之间存在热对流，热量散发快，温度亦下降快；基础底面与岩体接触，一部分混凝土水化热传给岩体，但热量散发较顶面慢，从而在混凝土内沿厚度方向形成不均匀的温度分布，即内外温度差。温度场的分布规律与实测结果吻合，进一步验证了建模方法的合理性和模拟结果的可靠性。

图5 模拟值和实测值对比Fig.5 Comparison between simulation and test

图6 温度场分布（单位：℃）Fig.6 Distribution of temperature field（unit：℃）

3 结论

本文以舟山500kV联网输变电工程的一基输电铁塔基础为研究对象，实测并数值模拟了20d龄期内水化热所导致的大体积混凝土温度场发展情况，可得出如下主要结论：

1.越靠近外边缘的测点，升温速率越慢，降温速率越快，温度峰值越低，到达温度峰值所需的时间越早。

2.本工程中，通过对基础采用塑料薄膜加2cm厚棉毡进行保温养护，所有测点的最大温升值、里表温差、降温速率均满足相关规范要求。

3.有限元软件ANSYS中的SOLID70热单元能较好地对大体积混凝土水化热过程进行模拟，可以作为预测大体积混凝土温度场的一种有效手段，进而为大体积混凝土的裂缝控制提供理论依据。