黎静华,梁浚杰
(广西电力系统最优化与节能技术重点实验室(广西大学电气工程学院),南宁530004)
在以可再生能源电力为主的配电网系统中,可再生能源电力的间歇性与不确定性对配电网的运行调度有着较大的影响[1-2]。在配电网中安装储能装置和灵活调节电源,可有效降低可再生能源接入对配电网影响[3-5]。以可再生能源电力为主、含储能、灵活性调节电源的配电网将是未来配电网(以下称为新型配电网)的主要形式之一。
与传统的配电网相比,新型配电网的潮流调节手段更为丰富。其潮流分布方案不仅与常规电源的出力相关,还与储能、灵活电源的出力等可调节手段有关。如何确定储能、灵活电源等调节手段的出力,直接影响潮流的收敛性以及最终潮流分布方案的质量。当前,对确定储能出力的研究较多,主要从技术性和经济性两个方面来考虑。
在技术性方面,由于储能可以抑制配电网中支路功率的波动,调节配电网中节点电压水平[6-9],因此通常以技术性指标作为目标函数,建立优化模型,确定储能的出力。例如,文献[10]建立了以配电网功率、电压波动为优化目标的优化模型,通过遗传算法得到了分布式储能的出力方案;文献[11]以抑制电压波动为目标,建立了包含配电网层与储能层的双层优化模型来设计储能的出力方案;文献[12]提出了一种能够兼具PQ控制与V/f控制的储能出力方案,同时改善电压与功率波动;文献[13]提出一种考虑备用容量的微电网储能充放电策略,在使用储能设备平抑功率、电压波动的同时,将储能设备作为备用提高系统运行的稳定性;文献[12-14]依据储能设备的荷电状态,对储能抑制电压和功率波动的策略进行研究。
在经济性方面,主要是为了降低系统运行成本和提高可再生能源电力的接纳能力[15-19]。通常的做法是以经济性作为目标,建立优化模型,计算出储能的出力。例如,文献[20]考虑分时电价与销售电价的差异,建立了以配电网运行成本最小为目标的储能设备充放电优化模型;文献[21]提出了以风电削减量最小为目标,最大限度接纳配电网风电的优化模型;文献[22]以提高风电功率消纳能力为目标设置了储能设备的充放电方案。
上述研究主要是以满足技术性或经济性要求为目标,建立优化模型,对储能的运行策略进行研究,为配网运行中确定储能出力提供了参考和借鉴。然而,上述储能出力确定方法存在以下问题:①所建立的优化模型,往往不考虑节点功率平衡方程,使得计算结果可能不满足节点功率平衡方程,潮流不收敛;②如果在优化模型中,考虑了节点的功率平衡方程,那么,随着电网规模的增加,节点数量增大,优化计算的规模将急剧增加,且模型中涉及到储能充电、放电这一类0-1变量,求解难度比较大,限制了其在工程中的应用;③目前的优化模型中,对如何协调储能、灵活电源以及其他可调节手段出力的研究仍比较少,仍需要进一步研究。
为此,针对是否能、如何能满足节点功率方程,从而制定出高质量的潮流分布方案,本文研究了一种协调确定储能与其他灵活调节电源出力的实用策略,为潮流计算之前以及潮流越限之后,调节储能与其他灵活调节电源出力提供了方法和手段,在保证潮流收敛的同时,有效提高了可再生能源的接纳能力。
以可再生能源电源为主的配电网系统典型拓扑结构如图1所示。
图1 新型配电网典型拓扑结构Fig.1 Typical topological structure of a novel distribution network
图1中,配电网系统包括可再生能源电源、储能设备、其他灵活调节机组(本文采用柴油机组),系统的功率平衡主要依靠可再生能源电源发电、储能设备充放电、柴油机组发电、弃风/弃光等多种手段相互协调配合。该类配电网络的潮流问题是确定可再生能源电源、储能设备、柴油机组的发电量、弃风/弃光量的大小,从而获得满足功率平衡、节点电压、支路潮流限制等约束的电压、支路功率的分布。
针对图1所示的配电网结构,建立配电网潮流问题的数学模型。以可再生能源电源为主新型配电网潮流计算的数学模型主要包括节点功率平衡等式方程和节点电压约束、支路功率约束、联络线交互功率约束、储能充放电约束等不等式约束。设i、j表示节点编号,N为总节点数;t表示时刻编号,T为总时刻数;m为储能设备编号,M为系统中储能设备数量。具体表达式如下。
(1)节点功率平衡方程为
式中:PGi(t)、QGi(t)为 t时刻节点 i柴油机组的有功、无功出力;PDGi(t)、QDGi(t)为 t时刻节点 i点可再生能源电源的有功、无功出力;PLi(t)、QLi(t)为 t时刻节点 i的有功、无功负荷;Pl,i(t)、Ql,i(t)为 t时刻节点i通过联络线交互的有功、无功功率;PE,m,i(t)为t时刻节点i连接的第m个储能设备的有功功率;ΔPi(t)、ΔQi(t)为 t时刻节点 i从与其所连接线路获得的有功、无功功率,计算公式为
式中:Vi(t)和 θi(t)为 t时刻节点 i的电压幅值与相角;θij,t=θi(t)-θj(t);Gij和 Bij为支路 i-j的电导与电纳。
(2)节点电压约束为
式中:Vi(t)为 t时刻节点 i的电压;Vi为节点 i的电压允许值下限;为节点i的电压允许值上限。
(3)支路功率约束为
式中:Pi,j(t)为t时刻节点 i和节点 j之间线路流过的有功功率;为节点i和节点j之间线路允许流过有功功率的上限。
(4)联络线交互功率约束为
(5)储能充放电功率约束为
在上述新型配网潮流计算模型中,为了计算潮流模型,需要在潮流计算前确定储能、联络线和灵活机组等调节手段的出力,以及确定当潮流越限时,如何改变上述调节手段以及可再生能源电源的出力。
(1)潮流计算之前,储能、灵活机组出力的确定问题分析
从上述模型中可见,为了计算出网络节点电压幅值、相位以及支路功率的分布,首先需要已知系统中各个节点的系统负荷、可再生能源发电出力、储能设备出力、柴油机组出力与联络线出力。系统负荷、可再生能源发电出力可以由预测得到,而储能设备出力、柴油机组出力与联络线出力是未知量,对一定的功率平衡问题,不同调节手段的出力组合非常多,其出力的组合直接影响到潮流分布的结果,影响到系统弃光、弃风量。所以,在潮流计算之前,需要确定储能、柴油机组、联络线等调节手段的出力次序与出力大小。
(2)潮流越限之后,可再生能源发电、储能、灵活电源的出力调节问题分析
潮流计算主要是解算系统的功率平衡方程,求解过程中往往不考虑节点电压、支路功率等运行约束,导致潮流越限。对于可再生能源并网后的配电网系统来说,造成潮流越限的主要原因是系统中接入的可再生能源功率过高,使得可再生能源并网点附近发生节点电压越限或是支路功率越限现象。此时,需要通过弃风/弃光来降低可再生电源的出力,从而消除潮流越限现象。同时,为了保证系统同功率的平衡,储能设备、灵活电源的出力也需要进行相应调整。因此,如何协调各种调节手段,保证潮流收敛,也是需要解决的关键问题之一。
针对上述两个问题,本文提出了潮流计算前和潮流越限之后各类调节手段出力的协调确定方法,分别对这两个阶段的调节策略进行介绍。
本文中各灵活电源的出力次序如下:首先,为了提升系统对可再生能源的接纳能力,使用储能设备充放电进行调节;其次,为了减少可再生能源电源出力对外网的影响,应尽量减少此类配网与外网的交互,将使用联络线调节作为第二优先;然后,再使用灵活机组发电;最后,通过弃光/弃风等措施维持系统功率平衡。
基于上述原则,设计如图2所示的各类调节手段的出力优先顺序。
图2中可见,当系统负荷与可再生能源发电功率不平衡时,具体的调节策略如下:
(1)当系统负荷功率大于可再生能源发电功率时,各调节手段的优先级为:储能设备放电→联络线购电→柴油机组发电。
(2)当系统负荷功率小于可再生能源发电功率时,各调节手段的优先级为:储能设备充电→联络线送出多余电能→弃风/弃光。
图2 各类调节手段的出力优先顺序Fig.2 Priority order of output by various means of regulation
设配电网系统中共有M个储能设备,m为储能设备编号,每个储能设备与km个节点相连 (m=1,2,…,M)。图3为储能设备m与节点相连的情况,当km=0时,表明没有储能设备与节点相连接;km=1时,表明该储能设备与1个节点相连接;km≥1时,表示该储能设备与多个节点相连接。
对于储能设备与多个节点相连接的情况,本文采用平均控制储能充放电的方法,即当储能进行充放电操作时,以相同的功率对其所连接的节点充放电能。以图3为例,具体说明平均控制的方法。
图3 储能设备与配电网连接方式Fig.3 Mode of connection between energy storage devices and distribution network
(1)当系统中可再生能源功率小于系统负荷时,系统功率不平衡量为系统负荷减去可再生能源出力,储能设备m向与其相连的km个节点放出相同功率的电能。此时,比较储能设备m可放电功率上限与功率不平衡量的大小:如果储能可放电功率上限大于功率不平衡量,则向每个节点的放电功率等于系统功率不平衡量的1/km;如果储能可放电功率小于系统功率不平衡量,则放电功率为储能功率的1/km。
(2)当系统中可再生能源发电功率大于系统负荷时,系统功率不平衡量为可再生能源出力减去系统负荷,储能设备m从其相连的km个节点吸收相同功率的电能。此时,比较储能设备m可充电功率上限与功率不平衡量的大小:如果储能可充电功率上限大于功率不平衡量,则储能向每个节点的充电功率等于功率不平衡量的1/km;如果储能可充电功率上限小于功率不平衡量,则充电功率为储能可充电功率的1/km。
例如,储能设备m连接了4个节点,即km=4。假设在某个时刻系统负荷为8 kW,可再生能源发电功率为16 kW,储能可充电功率上限为4 kW,则系统功率过剩8 kW,需要利用储能进行充电。由于储能可充电功率为4 kW,小于8 kW,按照上述规则可得:与储能相连的4个节点分别向储能设备充电,充电功率为1 kW。
根据图2给出的各类调控手段的出力优先顺序,当储能设备动作无法使得系统内部功率平衡时,需要联络线输入或送出电能。要确定联络线的出力,首先需计算经过储能设备调节后系统的功率不平衡量。在经过储能设备调节后,系统新的功率不平衡量为初始系统功率不平衡量减去储能充电功率(可再生能源发电过剩时),或减去储能放电功率(可再生能源发电不足时)。之后比较新的系统功率不平衡量与联络线交互功率上限的大小:如果联络线传输功率上限大于系统功率不平衡量,那么此时联络线的功率等于新的系统功率不平衡量;如果联络线传输功率上限小于系统功率不平衡量,则此时联络线的功率等于联络线传输功率上限。
若系统中可再生能源发电功率小于系统负荷功率,且系统的功率不平衡量通过储能设备调节、联络线调节后仍不为零,此时灵活机组发电作为平衡系统功率的最终调节手段来维持系统的功率平衡。灵活机组发电功率等于初始系统功率不平衡量减去储能放电功率与联络线传输功率上限之和。
若系统中可再生能源发电功率大于系统负荷功率,且系统的功率不平衡量通过储能设备调节、联络线调节后仍不为零,此时需要调节可再生能源出力,弃风/弃光来维持系统的功率平衡。弃风/弃光功率等于初始系统功率不平衡量减去储能充电功率与联络线传输功率上限之和。
根据第2节的策略,可以确定各类调节手段出力顺序优先级以及出力大小并进行潮流计算。然而,在对潮流模型进行解算时,并未考虑节点电压约束或支路功率约束,导致计算结果可能会发生节点电压越限或支路功率越限。此时,需要对各类调节手段的出力再次进行调整,保证系统的潮流解算结果满足节点电压约束和支路功率约束。
通过第1.3节分析可知,对于可再生能源并网后的配电网系统来说,造成潮流越限的主要原因是系统中可再生能源功率过高。因此在潮流越限之后,需要降低可再生能源发电出力以消除潮流越限现象。具体调整过程如下。
(1)首先根据原始可再生能源出力数据与负荷数据计算得到各类调节手段的出力,解算潮流方程获得潮流计算结果,作为初始潮流分布结果。
(2)根据初始的潮流分布结果判断是否会发生潮流越限现象,若没有发生潮流越限则按此结果输出潮流计算结果,否则执行第(3)步。
(3)降低可再生能源发电的出力,本文设置每次降低量为可再生能源总出力的10%,并根据新的可再生能源出力与负荷计算得到系统功率不平衡量,再根据新的功率不平衡量,按照第2节所述的方法确定各类调节手段的出力大小。
(4)根据更新后的各类调节手段出力重新进行潮流计算,获得潮流结果后跳回第(2)步。
循环步骤(2)~(4),直至满足节点电压约束和支路功率约束为止。
根据上述策略对潮流越限之后的储能、灵活机组、联络线以及可再生能源发电出力进行调节,可获得满足节点电压和支路功率约束的潮流方案。
在确定好各节点的储能设备出力PE,m,i(t),可再生能源出力 PDGi(t)、QDGi(t),联络线交互功率 PLi(t)、QLi(t),柴油机组出力 PGi(t)、QGi(t)之后,本文采用前推迭代法对所提的潮流模型进行解算。前推回代法的[23]基本思想为:先假设最初全网节点电压都为额定电压,根据已知的各节点负荷功率从线路末端向始端逐段推算,求出各支路上的电流和功率损耗,并获得始端功率。再根据给定的始端注入电流和始端功率,从始端向末端逐段推算电压降落,求得各节点电压。通过重复上述的过程,直到两次计算间的偏差满足允许条件为止。
图4 前推回代法流程Fig.4 Flow chart of forward and backward substitution method
综上,基于前推回代法的配电网潮流计算流程如图4所示。主要步骤如下。
步骤1输入线路、负荷、可再生能源发电出力等数据。
根据收集数据读入配电网系统各个节点的负荷PLi(t)、QLi(t)以及可再生能源发电出力数据 PDGi(t)和QGi(t),并根据线路数据计算各支路阻抗。
步骤2根据功率不平衡情况判断储能设备、柴油机组、联络线等调节手段的动作次序和出力。
根据步骤1中读入的系统负荷与可再生能源发电出力数据,计算得到此时系统负荷与可再生能源发电出力之差。再通过前述各类调节手段的出力顺序优先级与出力大小确定方法,得到储能设备出力、柴油机组出力、联络线出力等参数。
步骤3计算各个节点的注入功率Si,即
步骤4计算末端节点注入电流。
根据各节点的功率Si与设定的各节点初始电压,计算末端节点注入电流I˙i,即
步骤5回代各支路电流。
根据计算得到的末端节点电流,回代得到各条支路流过的电流,即
步骤6前推各节点电压。
通过式(9)推算得到始端节点注入电流与各段线路上流过的电流,据此可从始端开始推算系统中各节点电压,即
步骤7收敛性判断。
对于潮流收敛性的判断,根据为
步骤8计算支路流过的功率,即
式中,Sij为连接节点i、j的支路所流过的功率。
步骤9判断计算结果是否符合约束条件并输出结果。
根据步骤4~8已求得的节点电压与支路功率,判断计算结果是否符合节点电压约束和支路功率约束条件。如果满足条件,则输出计算得到的潮流结果,即各节点电压i与各支路功率Sij。如果计算结果不满足配电网系统的节点电压约束、支路功率约束,则根据第3节策略对可再生能源发电出力进行处理,返回步骤2。
仿真算例采用改造后的IEEE-33节点配电网系统。系统包含2个储能设备,其中储能设备1与系统节点16相连,储能设备2与节点23~25相连;节点9~33上连接了光伏电力;在节点2上连接了1个柴油发电机组。其网络拓扑如图5所示。
算例中,光伏出力采用Homer软件所提供的纽约2012年每天24个时刻的采样点,共8 760个光伏发电出力数据,设置全年光伏发电总发电量等于全年系统总用电量(即光伏渗透率为100%)。IEEE-33节点系统线路参数详见文献[24],储能、柴油机组、联络线的参数如表1所示。
图5 改造后的IEEE-33节点配电网拓扑Fig.5 Topology of modified IEEE 33-node distribution network
表1 储能、柴油机组和联络线参数Tab.1 Parameters of energy storage,diesel engine unit and tie-line
为了说明可再生能源接入电网后对电网潮流产生的影响以及本文所提方法的有效性,本节对以下3种情景的潮流计算结果进行对比。
情景1:配电网系统不含光伏发电、储能,即将图5系统中的储能与光伏发电去掉,系统负荷由柴油机组和联络线供电提供。
情景2:配电网系统包含光伏发电、不含储能,即将图5系统中的储能去掉,系统负荷由柴油机组、联络线、光伏发电提供。
情景3:配电网系统包含光伏发电与储能,即图5所示系统。
3种情景下,节点电压和支路功率的分布情况的对比分析如下。
5.2.1 节点电压的分布
1月1日不同情景下的节点电压分布如图6所示。图6(a)为12:00系统各节点的电压幅值;图6(b)以节点18为例,给出了该节点在一天内的电压分布曲线。
由图6(a)可见,在情景1中,系统各节点电压均在1.02~1.05之间,符合电压运行要求;在情景2中,当接入光伏发电后,系统中各节点电压明显上升,绝大多数节点的电压超过电压上限(1.05),不满足电压运行要求;在情景3中,由于储能设备的加入,系统中各节点电压幅值基本回落到1.02~1.05区间内。可见在系统中增加储能设备之后,可以明显改善电压的越限现象。究其原因主要是:储能设备吸收了系统中过剩的光伏发电功率,降低了节点的注入功率,进而降低了电压。
图6 1月1日不同情景下的节点电压分布Fig.6 Voltage distribution of nodes in different scenarios on January 1st
为了进一步分析储能对电压的影响,对图6(b)进行分析。观察图6(b)中的情景2曲线可见,在10:00-16:00时段电压急剧上升,超过了运行允许的上限1.05,主要原因是在该时段内光伏发电功率急剧增大造成节点的注入功率增大,使得电压升高;而在情景3中,所有时段的节点电压均在允许的范围内,这是由于储能装置吸收了光伏发电的功率,降低了10:00-16:00时段内节点的注入功率。
5.2.2 支路功率的分布
表2为1月1日12:00不同情景下系统中4条支路,即:配网始端线路(线路1→2)、配网中段支路(4→5)、辐射支路(3→23)与配网末端支路(17→18)的功率计算情况。从表1计算结果可见,对情景1来说,由于系统中不包含光伏发电,因而系统功率主要由外网通过联络线向配电网提供;在情景2中,部分支路的潮流功率由编号较大的节点流向编号较小的节点,配网功率由配网末端流向始端,发生潮流反向现象;而在情景3中,由于接入了储能装置,储能吸收了过剩的光伏发电功率,系统没有发生潮流反向现象。
表2只选取了部分线路的功率,为全面说明系统中潮流功率分布情况,图7对比了3种情景下系统支路功率分布情况。本文对各条支路的命名规则如下:定义一条支路所连接的两个节点中编号较大的节点为末端节点,由于算例中网络拓扑成辐射型,节点2~33作为末端节点时正好一一对应32条支路。
表2 不同情景下的线路功率Tab.2 Line power in different scenarios MW
1月1日不同情景下的线路功率分布如图7所示。图7(a)以12:00为例,展示该时刻流向各个节点的功率分布情况。从图7(a)中可见,在情景1中,系统功率主要由根节点流向配网末端,并且逐渐减少;而在情景2,系统加入光伏发电后,系统中除了少量支路(末端节点为23~25的支路)外,其余支路上的功率是由编号较大的节点流向编号较小的节点,即系统中功率流向根节点,发生潮流反向现象;在情景3中,系统包含储能设备后,潮流反向流动现象消失,且节点1从电网吸收的功率减少了。此现象与表2中分析结果一致,说明了储能配置对改善以可再生能源为主的配电网系统的潮流分布具有重要作用。
图7(b)为24个时刻系统中线路1→2流过功率的情况。从图可见,情景2中,在07:00-17:00时段内该线路发生严重的潮流反向,对外网造成很大的冲击,这对电力系统的安全稳定运行不利;而在情景3中,系统中配置储能设备后可以使得07:00-17:00时段内的潮流反向现象消失,降低了配网系统对外网的冲击,证明了储能设备配置及所提控制方法的有效性。
图7 1月1日不同情景下的线路功率分布Fig.7 Line power distribution in different scenarios on January 1st
5.3.1 储能出力的分析
图8绘制了情景3中1月1日的储能功率曲线,其中储能功率是系统中两个储能设备的功率之和,正值表示储能充电,负值表示储能放电。由于只有情景3中包含储能设备,故只绘制情景3中的曲线。
图8 储能功率曲线Fig.8 Power curve of energy storage
从图中可见,储能在10:00-16:00时段中进行充电,且在16:00-20:00时段内对系统放电。可见其是在光伏发电出力大于系统负荷时进行充电,并在光伏出力小于系统负荷时进行放电。可见通过储能的充放电,光伏发电功率得以在时间上进行转移,有助于接纳更多的光伏发电。
5.3.2 联络线出力的分析
图9为1月1日3种情景中的储能功率曲线,其中正值表示联络线向系统供电。
由图9可见:由于情景1中不含光伏发电,系统功率由联络线与柴油机组承担,因而联络线全天都在以最大功率向系统供电;情景2在情景1的基础上加入了光伏发电,光伏发电出力承担了部分系统负荷,因而在有光伏发电出力的时间段8:00-17:00内,联络线功率都有不同程度地降低;情景3是在情景2的基础上增加了储能,由图8分析可知,储能可以在光伏发电较大的时段储存多余的光伏发电功率,在没有光伏发电出力时提供功率,因而相对于情景2来说,联络线在15:00-18:00时间段出力有所降低。
图9 联络线功率曲线Fig.9 Power curve of tie-line
5.3.3 柴油机组出力的分析
图10为1月1日3种情景中的柴油机组功率曲线。图中可见,柴油机组在情景1中的出力是3个情景中出力最高的,因为此时没有光伏发电接入,系统功率全部由联络线与柴油机组提供;在情景2中,光伏发电设备接入后,在有光伏发电的08:00-17:00内柴油机组出力有一定的降低;在情景3中,由于储能设备可以在光伏发电较大的时段储存多余的光伏发电功率,在没有光伏发电出力时提供功率,因此相对于情景2来说,柴油机组在15:00-18:00时间段出力有所降低。
图10 柴油机组功率曲线Fig.10 Power curve of diesel engine unit
为了说明所提策略可以有效地提高对光伏发电的接纳能力,本节对加入储能前后系统的弃光量、储能容量变化与弃光量的关系进行了分析。
5.4.1 不同情景下弃光量的对比分析
为了研究加入储能设备后系统弃光量变化情况,图11中绘制了情景2(包含光伏、不包含储能)与情景3(包含光伏与储能设备)下仿真得到的1月份数据。从图11中可见,在加入了储能设备之后,1月份系统中的弃光功率均降至0,说明储能设备能够帮助配电网系统充分接纳光伏发电,大大降低了弃光量。
图11 1月份不同情景下的弃光量Fig.11 Abandoned photovoltaic power in different scenarios in January
5.4.2 弃光量与储能容量的关系分析
根据设定的储能充放电策略,储能设备会在光伏发电出力过高时进行充电,尽量消纳可再生能源。然而储能设备的充放电受其储存电量的限制,因此,下面进一步的分析较长时间段下储能储存电量的变化情况与储能接入后对系统弃光量的改善情况。图12为情景3中3月份的仿真结果。由图12(a)与图12(b)可见,在3月1日至3月28日这段时间内,储能系统中有足够的容量来接纳光伏发电,因而在这段时间内系统没有发生弃光现象。但是在3月20日之后的时段内,储能中储存的电量不断增大,当储能电量达到上限时,储能设备将无法消纳可再生能电力,因而在3月29日之后出现弃光现象。由此可见,在系统长期供需不平衡的情况下,储能设备的调节能力受其容量限制。
图12 3月份情景3下储能的运行结果Fig.12 Operation result of energy storage in Scenario 3 in March
(1)可再生能源电力接入对配电网潮流分布的影响主要体现在节点电压升高与潮流反向等现象上。在系统中配置一定的储能设备可有效降低可再生能源发电对配网潮流带来的影响。
(2)所提各类调节手段控制策略可以保证系统的功率平衡,根据给定的动作优先顺序可充分发挥储能设备帮助系统接纳可再生能源的作用。
(3)储能设备的接入可以帮助系统进一步消纳可再生能源出力,但储能设备对改善配电网系统可再生能源接纳水平的能力是有限的,当储能存储电量已接近上限时,其调节能力受限。