具有储能功能的链式STATCOM研究

刘 畅，蔡 旭，陈 强

（上海交通大学电子信息与电气工程学院风力发电研究中心，上海200240）

静止同步补偿器STATCOM（static synchronous compensator）是并联型无功补偿装置，既可用于输电网，也可用于配电网。其通过吸收或发出连续可调节的无功功率来稳定连接点处电压、增强系统电压稳定性、提高系统的负荷能力，或对系统关键节点的电压提供支撑以达到增强系统稳定极限的目的[1-3]。采用链式拓扑结构的STATCOM由于等效开关频率高，可以设计更高的控制带宽使其兼具谐波补偿能力[4]。传统STATCOM仅具有无功交换能力，而不具有有功交换能力。为了达到更好的效果，有时需要STATCOM具备一定的与电网交换有功功率的能力，以达到抑制新能源发电功率脉动、削峰填谷、补偿电路阻性压降、阻尼系统的振荡和延长故障状态下电网的支撑时间等目的[5-8]。

Bangbang控制即鲁棒控制，是指控制系统在一定参数摄动下，维持目标性能的控制方式，该控制方法特别适用于要求稳定性和可靠性的场合。文献[9]将bangbang电流滞环控制应用于快控逆变电源中，降低了系统的复杂度，提高了系统的可靠性。同时该控制方式也提高了系统动态响应速度。针对LCL滤波并网逆变器控制器难于设计的问题，文献[10]在其同步旋转坐标系中数学模型的基础上，由L2增益鲁棒控制提出了一种比较简洁的鲁棒控制器设计方法。通过对Riccati不等式的求解即可方便地获取反馈控制律，同时使得输入扰动量对输出观察量之间的L2增益不超过给定值，提高了控制器的鲁棒性能。所提鲁棒控制器能够很好的控制LCL并网逆变器，并且具有较好的电流谐波抑制能力。文献[11-12]讨论了三相逆变器并网问题，并采用H∞控制器提高电网线路感抗变化时并网电流控制的鲁棒性。

本文将系统地研究在链式STATCOM[13-14]中集成储能电池组的方法与控制策略，分析类STATCOM控制策略存在的问题，并提出一种基于bangbang原理的新型控制策略，论证了具有储能功能的无功补偿器BS-STATCOM（STATCOM with battery energystoragesystem）的有功、无功运行区域，并验证其有效性。

1 BS-STATCOM的拓扑结构及其演化过程

链式STATCOM到BS-STATCOM的演变过程如图1所示。将链式STATCOM中每相靠近中点处的一个功率模块直流侧接入电池组，则STATCOM就具备了储能的可能性。进一步将三相功率模块用一个三相桥式变换器取代，即形成一个混合式链式变换器，这种拓扑结构曾用作电动汽车的电机驱动，其目的是提高系统的输出电压[15]。本文中将该拓扑用于无功功率补偿，即形成具有储能功能的无功补偿器，简称BS-STATCOM。电池组位于最下部提供有功功率，而上部提供无功功率。BS-STATCOM集成了无功补偿和储能功能，大幅简化了系统的复杂度；储能电池组可以直挂高压电网，且在电网常态下其对地电位接近0。但是，与STATCOM相比，BS-STATCOM存在有功与无功功率交互影响的问题，如何减少这种耦合，最大限度发挥无功补偿与储能的作用是问题的关键。

图1 链式STATCOM到BS-STATCOM的演变过程Fig.1 Evolution process from cascaded STATCOM to BS-STATCOM

图2 BS-STATCOM运行等效电路及其矢量图Fig.2 Equivalent circuit of BS-STATCOM in operation and its phasor diagram

2 BS-STATCOM的功率特性

图2给出了BS-STATCOM接入电网的等效电路与矢量图，其中φ为功率因数角，δ为补偿器输出电压与电网电压的夹角,Vs、Vcom、Vap和Vrp分别为电网电压有效值、变换器总输出电压有效值、储能变换器输出电压有效值和链式电路部分输出电压有效值，I为电网电流有效值，Ls为滤波电感。则电网侧有功功率P与无功功率Q的关系为

由式（1）可得有功功率与无功功率间的关系为

另外，功率器件的最大电流Imax也限制补偿器的有功功率与无功功率输出，即

由图2（b）可见，为使有功功率最大化，需令储能变换器的输出电压与电网电流同相或反相，则有

可以推导出

另外，Vap与Vrp需要满足条件

式（6）给出了BS-STATCOM的最大有功功率与无功功率的关系，当储能变流器输出电压和电网电压确定后，Pmax与Q成正比，无功功率输出越大，其有功功率的调节范围越大。图3给出了BS-STATCOM的功率特性，图中阴影部分为BS-STATCOM的工作区域。满足该区间的运行条件，BS-STATCOM的输出电压有效值Vcom应满足的关系为

给定系统无功功率后，则BS-STATCOM能够输出的最大有功范围确定，在该最大有功功率范围内，可以灵活调节有功功率。

图3 BS-STATCOM的功率特性Fig.3 Power characteristic of BS-STATCOM

3 类STATCOM控制策略及其功率特性

对BS-STATCOM的控制，可以采用类STATCOM的控制策略，如图4所示。类STATCOM控制策略功能主要由两部分组成，一是实现有功与无功功率的控制（包括电流解耦和电池充放功率控制），二是保持各功率模块的直流母线电压恒定。根据瞬时功率理论将有功功率给定值P0和无功功率给定值Q0转化为有功电流和无功电流参考值idref、iqref，然后进行电流解耦控制得到BS-STATCOM的调制信号vref，BS-STATCOM在dq轴上的电流参考值为

图4 BS-STATCOM的类STATCOM控制策略Fig.4 Quasi-STATCOM control strategy for BSSTATCOM

式中，idref2为链式变换器部分直流侧平均电压控制的输出，用以补偿BS-STATCOM中级联部分的损耗。

有功功率必须由三相两电平变换器提供，三相两电平输出电压的参考值可以给定为

式中，Vap_ref为三相两电平部分的参考电压有效值，由电池输出功率控制器确定。

电池输出功率控制器的控制框图如图5所示，有功功率闭环以及前馈控制用于产生有功功率给定值Pref2，以修正有功功率实际计算值Pcal和给定值P0之间的偏差。而这种有功偏差是由链式变换器平均电压控制所导致的。则此时由式（6）可得

三相两电平变换器的输出电压受限于电池组的直流电压以及相应的调制策略，若使用SPWM调制策略，则有

式中，Vdc_ap为三相桥式储能变换器直流侧储能电池电压，Vap_max为储能变换器输出电压有效值的最大值。

代入式（6），可以得到BS-STATCOM的有功功率范围为

图5 电池输出功率控制器Fig.5 Battery output power controller

4 基于bangbang原理的新型控制策略

BS-STATCOM的类STATCOM控制策略增加了一个电池输出功率控制器，平均电压控制与电池输出功率控制器相互耦合。另外，有功功率通过参考电压幅值来调节，在超调后较难达到控制目的，限制了BS-STATCOM的有功功率范围。为此，本文提出一种基于bangbang原理的新型控制策略。

假设BS-STATCOM的有功功率指令在最大范围以内，则直接令电流控制器的参考值为

则各全桥功率模块与三相两电平电池储能系统共同完成功率指令。对于有功功率部分，若全桥功率模块的平均电压低于给定值，则令三相两电平储能系统继续输出有功功率；相反地，若全桥功率模块的平均电压高于给定值，则令三相两电平储能系统吸收有功功率。

基于bangbang原理的新型控制策略控制框图如图6所示。根据三相电流的方向确定三相两电平变换器的开关信号，具体表示为

式中，δgap为常数，用于限制全桥功率模块平均电压的范围，同时也可以调节三相两电平变换器的开关频率。

与类STATCOM的控制策略相比，新型控制策略省去了电池输出功率控制器，也大大减化了平均电压控制，可以直接完成三相两电平变换器的调制。由于有功功率输出仅由电流环控制，控制动态特性更好。

当有功功率输出较小时，三相两电平变换器的输出类似PWM波；而当有功功率输出接近极限时，三相两电平变换器的输出电压将近似为方波。电池系统的直流侧电流可以表达为

图6 BS-STATCOM基于bangbang原理的新型控制策略Fig.6 Novel control strategy for BS-STATCOM based on bangbang principle

将式（16）代入式（17）可得电池电流 ibattery的最大值为

则可得其周期平均值为

结合电流幅值与有功无功的关系，在新型控制策略下，BS-STATCOM的输出有功功率范围为

在一般情况下，电网电压远大于电池模块电压，式（14）与式（20）中分母项的前项远大于 1，故均可简化为

显然，本文基于bangbang原理的新型控制策略比类STATCOM控制策略的有功功率范围大，前者的最大有功功率是后者的1.27倍。图7给出了两种控制策略下有功功率范围的功率特性比较。

图7 BS-STATCOM在不同控制策略下的功率特性比较Fig.7 Comparison of power characteristic of BSSTATCOM under different control strategies

5 仿真分析

BS-STATCOM的主要参数如表1所示。计算得到类STATCOM的控制策略下有功功率的范围为|P|≤0.068|Q|，而基于bangbang原理的新型控制策略下有功功率的范围为|P|≤0.086|Q|。因而，当整个系统的额定无功功率为2 Mvar时，根据式（21）可计算出两种控制策略下有功功率的最大值分别为136 kW和172 kW。在MATLAB/Simulink中搭建参数如表1的BS-STATCOM仿真系统，针对两种控制策略进行仿真对比分析。

表1 BS-STATCOM的主要参数Tab.1 Main parameters of BS-STATCOM

图8 类STATCOM控制策略下BS-STATCOM仿真波形Fig.8 Simulation waveforms of BS-STATCOM under the quasi-STATCOM control strategy

图8给出了类STATCOM控制策略下BSSTATCOM的仿真波形，给定BS-STATCOM的无功功率和有功功率指令分别为2 Mvar和150 kW。由图可以看到，实际输出的无功功率达到了2 Mvar，而有功功率则仅130 kW左右，接近类STATCOM控制策略下的极限功率136 kW。0.1 s时有功功率指令由150 kW变为-150 kW，0.2 s时无功功率指令由2 Mvar变为1.5 Mvar，根据式（21）可以计算出此时有功功率极限为101 kW，从仿真结果得到此时系统的有功功率为100 kW左右，与理论分析相符。同时可以看到在类STATCOM控制策略下功率突变时响应较慢，且具有较大的稳态误差，控制效果较差。

图9给出了新型控制策略下BS-STATCOM的仿真波形，功率指令与图8相同。可以看出，新型控制策略下BS-STATCOM的功率控制效果较好，功率突变时响应迅速，且无稳态误差。在0.2 s前，电网侧无功功率为2 Mvar，由式（20）计算可得，电池储能系统能够输出的最大有功功率极限为172 kW，有功功率能够达到150 kW；而在0.2 s后，无功功率变为1.5 Mvar，根据式（21）计算可得此时的有功功率极限为128.6 kW。此时根据仿真结果可得系统的有功功率为130 kW左右，与式（20）所计算相符。

对比图8和图9可以看出，相比于类STATCOM控制策略，新型控制策略不仅简单，且控制效果明显优于类STATCOM的控制策略，同时能够提高有功功率的极限。

图9 新型控制策略下BS-STATCOM的仿真波形Fig.9 Simwation waveforms of BS-STATCOM under the novel control strategy

6 结语

本文研究了一种具有储能功能的无功补偿器BS-STATCOM。分析了类STATCOM控制策略，针对该策略中电池输出功率控制器与链式变换器平均电压控制相互耦合、有功输出范围较小和储能电池不能得到充分利用的问题，提出了一种基于bangbang原理的新型控制策略。该控制策略不仅简单而且控制效果好，有功输出范围扩大到原控制策略的1.27倍。在MATLAB/Simulink中构建了2 Mvar的BS-STATCOM仿真系统，分别对两种控制策略进行了对比分析，验证了理论分析的正确性。