基于直流储能的15电平混合级联变换器调制策略比较

周思璇

（国网湖北省电力有限公司经济技术研究院，武汉430077）

近十年来，国内外在直流供配电方面的研究快速发展，其主要原因是直流供配电具有在电源侧的高渗透率、分布式的特点,同时越来越多的电动汽车、光伏、不间断电源使用了直流储能装置[1-3]。级联型多电平变换器由数个模块单元串联而成[4-8]，不仅能够输出产生多阶梯的正弦电压波形，而且其模块化的组合方式也便于安装和检修，因此在中高压调速领域（如交流柔性输电系统等场合）中具有广泛的应用前景[9-11]。直流储能装置如何结合多电平成熟技术的新要求，是电力领域当前的新目标和面临的挑战之一。

级联型多电平变换器的拓扑结构繁多，其模块单元包括H桥、二极管钳位型以及飞跨电容型多电平变换器[4-6]。单个模块的输入直流电压从相同发展到不同，所选用的开关器件类型和得到的输出电平数也由此发生了变化，输出电压的电平数越多，其谐波畸变率越小。

文献[12]就有轨电车车载混合储能系统效率优化控制展开研究，但并未讨论其控制系统的控制策略；文献[13]结合了储能以及混合级联光伏变换器开展研究，但其储能单元主要用来消除其输出电压中的部分低次谐波，控制策略较为单一；文献[14]研究了以电网、动力电池和超级电容为动力电源的储能式混合动力有轨电车，但控制系统的重点集中在如何宏观地进行工作模式的切换，并未较好地结合变换器的控制方法；文献[15-19]在不对称H桥直流电压的5电平、7电平、9电平以及15电平混合级联变换器上使用阶梯波或脉宽调制PWM（pulse width modulation）做了相关探索；文献[20]对H桥直流电压比例为8:4:2:1的31电平混合级联变换器上分别使用阶梯波调制以及部分PWM调制进行了相关研究，但上述研究基本都侧重于研究拓扑结构的性质，而并没有对调制策略进行研究；文献[21]同样研究了采用4:2:1的直流电压源比例的15电平混合级联变换器，并针对最近电平逼近调制策略下的输出电压低次谐波较大的问题改进了控制方法，但并未横向比较各调制方法的优劣。

混合级联拓扑下的直流储能单元由于其电压等级不同，因此在控制上可以区别对待，对不同电压等级变换器采用不同的有针对性的控制策略，能够延长电压较高、容量较大且维护以及成本费用较高的模块的直流储能单元的运行寿命，使其工作在低能耗工作状态，保证其较好的工作状态；而电压较低、容量较小且成本以及维护费用较低的模块则工作在能耗较高的状态下，兼顾整个系统的性能与经济性。

本文针对H桥直流电压比例为4:2:1的15电平混合级联变换器开展研究，并分别采用PWM、部分PWM以及阶梯波调制策略，从而用少量的子单元实现最多的电平数，降低了系统成本，同时因为电平数较多，输出电压波形可以较好地逼近正弦波形，较好地抑制了谐波，降低了输出电压总谐波畸变THD（total harmonic distortion），可在无滤波器的状态下工作。本调制方法属于积木式结构，因此大幅降低了开关频率，从而降低了开关损耗与系统损耗。

1 15电平混合级联变换器的拓扑

图1所示为3个H桥级联而成的传统放联7电平变换器[3]，其H桥子模块直流母线电压为1 E。通过控制H桥子模块的IGBT则可输出-3 E，-2 E，-1 E，0 E，1 E，2 E和3 E这7个电平，也即输出电压幅值为H桥子模块直流母线电压的代数和。

图1 传统级联7电平变换器Fig.1 Conventional 7-level cascaded converter

图2 混合级联15电平变换器Fig.2 15-level hybrid cascaded converter

若将图1中H桥直流母线电压的比例改为4:2:1，则7电平级联变换器被改造为15电平混合级联变换器，如图2所示。7电平变换器在被改造为15电平混合级联变换器后，可使用低开关频率的IGBT替换高开关频率的IGBT，降低器件成本。同时，改造后由于在H桥子模块数量相同的情况下输出电平数更多，可有效抑制谐波，并减小滤波器的体积和工作损耗。15电平变换器输出更多的电平会增加其控制部分的复杂程度，同时高开关频率IGBT的开关损耗也会有所增加，也即1 E模块的IGBT开关损耗随着其开关频率的增大会有所增加，然而4 E模块的IGBT开关损耗随着其开关频率的减小会有所降低，而由于4 E模块的电压为1 E模块的4倍，因此变换器总体开关损耗会有所减小。

表1所示为15个电平各自所需要的直流母线电压组合方式。由于H桥直流电压有直流储能装置进行供电，而其通常由电解电容或蓄电池组成，为避免电流环流对直流储能电源的损害，15个电平的叠加方式仅允许直流储能电源之间异极性相接[18-20]。

表1 混合级联变换器的15电平组合方式Tab.1 Fifteen level-superposition modes of hybrid cascaded converter

2 级联15电平变换器的调制策略

2.1 PWM策略

根据文献[13-14]的参考电压分解方法,以7电平变换器为例,其参考电压Vref可分解为偏移分量和两电平分量,即

式中：Vref（off）为趋向于0的取整值；Vref（twl）为 Vref与Vref（off）的差值。

由PWM的伏秒等效原则可以得出有关PWM控制周期的关系式为

式中：Ts为控制周期；Ts_low和Ts_high为同一个控制周期中的低电平时间与高电平时间；Sx为变换器开关函数。

由式（2）可得参考电压的表达式为

而比较式（1）与式（3）可得PWM调制的单个控制周期内的开关状态和对应该状态的时间，分别表示为

同理，若按照表（1）中的开关组合，则可计算得出15电平混合级联变换器的PWM脉冲输出。由于PWM开关频率较高，则其产生的谐波以高频谐波为主，一般能被输出滤波器过滤，抑制输出电压谐波，但PWM较高的开关频率会增加IGBT的开关损耗，因而增加了系统损耗，会对开关器件有较大的限制。

2.2 阶梯波调制

与上文的PWM策略有所不同，阶梯波调制的积木式叠加方式较为简便，其15个阶梯波电平分别对应一个开关角度，只需将此15个电平组合起来就能够得到一个接近正弦的阶梯输出电压。

通过控制4 E、2 E和1 E的H桥子模块，可得15个电平的逼近正弦的阶梯波。由于H桥子模块的开关时刻一样，可以共用从θ1～θ30的所有开关角度，降低了控制系统的复杂程度。15电平波驱动信号如图3所示。

图3 15电平波驱动信号Fig.3 Drive signals of 15 levels

由图3可得各个H桥子模块的开关频率为

式中：fo为基波频率，fo=50 Hz；U为H桥子模块的电压顺序，即1 E、2 E和4 E所对应的U分别为1、2和3，则其开关频率分别为750 Hz、350 Hz和150 Hz。从电压、电流应力和开关频率角度对电压幅值为7 E级联7电平以及混合级联15电平拓扑比较，结果如表2所示，可见由于开关频率最高的1 E开关频率也不超过1 kHz，因此整体系统的开关损耗将会降低，而2 E和4 E模块0.35 kHz和0.15 kHz的低开关频率也会避免电磁兼容问题[21-24]。

表2 传统级联7电平以及混合级联15电平变换器的应力比较Tab.2 Comparison of stress between the conventional 7-level cascaded and the 15-level hybrid cascaded converters

对图3所示的15电平输出电压进行傅里叶分解，则表示为

式中：h为谐波的次数；Vdc则为直流储能单元的直流电压；m为开关角序号的最大值，图3中开关角共有30个，但其全由前7个开关角推导而来，因此，取m为7。

图3中，开关角度的计算公式为

式中：M为调制比。当改变调制比M时，输出电压也随之改变。由式（8）计算可得，输出电压随着调制比M的减小而降低，同时输出电压的电平数也会变少。如当调制比M从1.0减小到0.8时，输出电压的电平数从原来的15电平减小到13电平，导致输出电压中谐波分量上升。

针对这一问题，本文对此计算方法进行了改良，通过引入系数k使得在控制调制比等参数时，输出电压的电平数量并不随着输出电压的降低而变小，而是维持在15电平，因此可减轻其对谐波的影响，其表达式为

因此，由式（9）可得输出电压调制比为

式中，V1为变换器输出电压的基波分量幅值。

输出电压的THD表达式为

式中，Vh为输出电压的谐波分量幅值。V1和Vh表示为

根据式（11）～式（13），通过 MathCAD 绘出输出电压THD与系数k的关系曲线，如图4所示。由图可见，在系数k为0.5时，THD为4.7%，低于IEEE标准中5%的谐波要求[25-26]，在增加滤波器后可继续下降。

图4 输出电压THD与系数k的关系曲线Fig.4 Curve of relationship between THD profile of output voltage and coefficient k

3 仿真分析与验证

基于Saber仿真平台对传统7电平级联变换器与15电平混合级联变换器分别建模，并应用不同调制策略进行多方面比较。仿真模型参数见表3。

表3 仿真系统主要参数Tab.3 Main parameters of simulation system

3.1 传统级联7电平变换器的PWM仿真

为应用PWM策略，可按照式（5）计算，并将标准正弦波分为7部分，仿真中的开关参数可设置为

式中：Vref为标准正弦参考波当前电压幅值，Vhigh和Vlower为某电压区域的高电平和低电平；fsamp为控制器采样频率。

7电平变换器输出电压如图5所示，在无输出滤波器的情况下THD为29%，远远超出IEEE标准中5%的谐波要求[26]。

图5 传统级联7电平变换器输出电压仿真波形Fig.5 Simulation waveform of output voltage from the conventional 7-level cascaded converter

3.2 15电平混合级联变换器的阶梯波调制仿真

为应用阶梯波调制，可按式（5）将标准正弦波分为15个部分，并结合表1中的开关组合选择所需的输出电压。k=0.5和k=0的输出电压Vo-k-0.5以及Vo-k-0的仿真波形结果如图6所示。对电压波形进行相应处理，将15电平阶梯波输出电压Vo-k-0.5以及Vo-k-0与标准正弦参考波的数字信号Vref在同一坐标轴下进行比较可知，输出电压可较好地逼近标准正弦波Vref。其输出电压的频谱图如图7所示，其THD在k=0和k=0.5时分别为5.4%和7.5%，由图7中箭头的说明可知，Vo-k0的低次谐波分量比Vo-k5大，高次谐波分量则比较类似。这两种情况的谐波带宽基本类似，都包括21次，23次，27次以及41次和45次谐波。由于并未设置任何输出滤波器，且负载为纯电阻负载，因此其实际滤波器体积可以设计的比较小，而其滤波器功率损耗也会相应降低。

图8为15电平混合级联变换器在阶梯波调制下直流储能单元电流波形，由于模块的直流储能单元放电与充电的波形一样，只是方向相反，因此分析其放电电流波形即可。由于15电平混合级联变换器的3个模块为相互级联关系，因此在模块的开关器件导通时，模块的直流储能单元输出电流与其他任意两个模块的输出电流相同。由图8可见，将1 E、2 E以及4 E的电流叠加起来则可获得完整的输出电流Io。同时，由电流波形I4pu可知,4 E模块的直流储能单元在一个周期内放电次数为2次，且每次放电的电流大小基本一致；而2 E和1 E模块在同一周期内放电次数分别为6次和14次，且每次放电电流均不相同。以1 E模块为例，其同一周期内放电电流最小为0.5 A，最大则接近4 A。由此可知，该变换器控制策略可以较好地保持电压较高、容量较大且成本以及维护费用较高的4 E模块直流储能单元的运行寿命，保证其较好的工作状态；而电压较低、容量较小且成本以及维护费用较低的1 E模块则工作在能耗较高的状态下，因此兼顾了整个系统的性能与经济性。

图6 15电平混合级联变换器输出电压仿真波形Fig.6 Simulation waveform of output voltage from 15-level hybrid cascaded converter

图7 15电平混合级联变换器输出电压在k=0和k=5时的频谱比较Fig.7 Comparison of spectrum of output voltage from 15-level hybrid cascaded converter when k=0 and k=5

图8 15电平混合级联变换器在阶梯波调制下直流储能单元电流波形Fig.8 Current waveforms of DC energy storage units in 15-level hybrid cascaded converter under staircase modulation

以电动车为例，基本都设置了类似于刹车回馈充电系统，在下坡或刹车时进行储能，将动能转化为电能回馈给电池等储能装置。由于15电平混合级联阶梯波调制较为经典，选择其进行直流储能单元的充放电进行仿真，在变换器输出阶梯正弦波时对其充电，以模拟电动车瞬间刹车回馈能量的情况，其电流波形如图9所示。由图可见，4 E等模块储能单元的放电电流由4 A减小1 A左右，其电流的缺口则由电动车刹车的回馈能量补足，因此并未影响输出电压与输出电流并引起其畸变。在短暂的刹车结束后，回馈能量降低为0，此时4 E等模块的储能单元的放电电流重回正常放电时的水平，同样未对输出电压与输出电流造成影响。

3.3 15电平混合级联变换器的PWM仿真

将7电平变换器的7个电平扩展到15个电平则可得到15电平混合级联的PWM波形，如图10所示。由图可见输出电压非常接近标准正弦波，由Saber仿真内部组件可知其THD为7.7%。图11所示为15电平混合级联变换器PWM下直流储能单元电流波形。与图8的阶梯波调制相比，其各模块的放电电流轮廓一致，但4 E模块的直流储能单元的PWM脉冲电流在一定时间内会在0 E与4 E、4 E与5 E、5 E与6 E等区间的两个电压等级之间交替，其电流波动较小；而1 E模块的电流最大横跨0 A和4 A，其电流波动较大，这样的高频且幅度较大的放电以及充电将会对其储能单位的寿命造成不利的影响。因此，虽然其控制策略仍然可以减小4 E模块直流储能单元电流纹波，从而较好的保持电压较高、容量较大且以成本及维护费用较高的4 E和2 E模块的直流储能单元的运行寿命，保证其较好的工作状态，但由于PWM的脉冲电流的频率较高，其对直流储能单元的保护效果较阶梯波调制相比有所下降。

图9 15电平混合级联变换器阶梯波调制下直流储能单元充放电波形Fig.9 Charge and discharge waveforms of DC energy storage units in 15-level hybrid cascaded converter under staircase modulation

图10 15电平混合级联变换器PWM输出电压仿真波形Fig.10 Simulation waveform of output voltage from 15-level hybrid cascaded converter under PWM

图11 15电平混合级联变换器PWM下直流储能单元电流波形Fig.11 Current waveforms of DC energy storage units in 15-level hybrid cascaded converter under PWM

3.4 15电平混合级联变换器的部分PWM仿真

为结合阶梯波调制以及PWM的优势，即较低的开关频率以及较小的谐波，可采用部分PWM策略，即在4 E和2 E的H桥模块上采用阶梯波调制（开关频率为150 Hz和350 Hz），1 E的H桥模块上采用PWM方式（开关频率为16 kHz），其输出电压波形如图12所示，其输出电压THD为7.4%。

图13所示为15电平混合级联变换器混合PWM下直流储能单元电流波形。与图8的阶梯波调制相比，其各个模块的放电电流轮廓一致，但4 E模块的直流储能单元的PWM脉冲电流会在4 E与5 E之间、6 E与7 E之间这两处的两个电压等级之间交替，放电电流从1 A到0.5 A、3 A到4 A之间波动，其电流波动较小；而1 E模块的电流最大横跨0 E和7 E电压等级，其电流在从0.5 A到4 A之间波动，电流纹波较大，这样高频且幅度较大的放电以及充电将会对其储能单位的寿命造成不利的影响。其混合PWM控制策略可以减小4 E模块直流储能单元电流纹波，从而较好地保持电压较高、容量较大且维护以及成本费用较高的4 E模块直流储能单元的运行寿命，其对直流储能单元的保护效果较阶梯波调制相比有所下降，但优于PWM调制策略。

图14对上述4种调制方式的输出电压谐波做了具体对比，Y轴为n次谐波的电压幅值，X轴为频率（45 Hz～2.5 kHz）。由图可知传统级联 7电平在4种调制方法中，低次谐波分量和总谐波分量都最大，而阶梯波调制方法的THD最小，部分PWM调制的低次谐波较小。

表4对上述4种调制方式的仿真结果进行比较，主要从开关损耗、THD和低次谐波分量的角度出发，其比较结果对不同用户需求、不同滤波器以及不同的输出电压要求下进行调制方式的选取有重要参考意义。由表4可知，阶梯波调制的THD最小，但由于其低次谐波分量较大，其输出滤波器体积较大；PWM输出电压THD较大，但其低次谐波分量较小，其输出滤波器体积较小；而部分PWM兼有两者的优点。因此，阶梯波调制较适合对变换器体积要求较为严格、器件发热和散热要求较高、总谐波畸变要求较为严格的应用场合；而部分PWM性能较为平均，适用于无特别要求的各种场合。

图12 15电平混合级联变换器部分PWM输出电压仿真波形Fig.12 Simulation waveform of output voltage from 15-level hybrid cascaded converter under partial PWM

图13 15电平混合级联变换器混合调制下直流储能单元电流波形Fig.13 Current waveforms of DC energy storage units in 15-level hybrid cascaded converter under hybrid PWM

图14 级联多电平变换器在不同拓扑和调制策略下输出电压频谱比较Fig.14 Comparison of spectrum of output voltage from multi-level cascaded converter with different topologies and different modulation strategies

表4 调制策略的比较Tab.4 Comparison among modulation strategies

4 结语

本文主要对直流储能装置的直流电压之比为4:2:1的15电平混合级联变换器开展研究，提出了一种新的适用于由直流储能装置供电的多电平变换器开关角度的算法，并基于此算法比较了传统级联多电平和混合级联多电平在应用阶梯波调制、PWM以及部分PWM下的性能。为验证其可行性和优越性，采用Saber仿真软件搭建了传统级联7电平和混合级联15电平的仿真模型，分别应用阶梯波调制、PWM以及部分PWM方法进行控制，并基于总谐波失真、低次谐波分量以及开关频率等性能进行比较。结果表明，通过改变混合级联变换器中各个不同电压等级变换器的控制策略，能够保持电压较高、容量较大且成本以及维护费用较高的模块的直流储能单元的运行寿命，保证其较好的工作状态；而电压较低、容量较小且成本以及维护费用较低的模块则工作在能耗较高的状态下。兼顾整个系统的性能与经济性，其仿真对比结果显示，THD最小的调制策略是阶梯波调制，其次是部分PWM调制，而PWM调制的THD最大；低次谐波分量最小的调制策略是PWM调制，其次是部分PWM调制，阶梯波调制的低次谐波分量最大。由此可以根据变换器体积要求、器件散热的现场情况以及负荷对THD的要求选择最适合的调制方式。