计及微电网并离网两种工况的储能容量优化配置

田星星，李 征，李利明

（东华大学信息科学与技术学院，上海 201620）

我国计划2020年能源消费总量中应有15%的比重交给非化石能源，在此背景下，分布式可再生能源将得到大力发展[1-2]。其中，光伏发电对场地要求相对较低，应用更为普遍。微电网是接纳大量分布式能源并网的一种较好的组网模式，在用户端配置光储，形成微电网具有较强的现实意义[3-4]，而光储微电网的容量配置是其中关键的环节。

国内外针对微网储能配置已有诸多研究。文献[5]以运行成本最低为目标，在满足各项约束基础上，采用生物地理学优化算法进行了离网时风光储柴微电网的容量配置，通过与粒子群优化算法、遗传算法做对比，表明该算法易跳出局部最优且算法时间较短；文献[6]研究了3种不同电池在考虑负荷缺电率与能量溢出比指标下，初始投资最小为目标的光储联合系统的容量优化配置问题；文献[7-8]基于频谱分析，对比研究了超级电容器与传统蓄电池在削弱较频繁冲击负荷对微电网冲击上的作用，得出使用超级电容更适合的结论；在微电网并网情况下，储能系统还可以用于平抑新能源的波动、电网削峰填谷、参与电网调频等，在这方面，文献[9]基于低通滤波算法，根据预设的功率平抑指标，遍历全年出力根据最极端储能情况来配置储能，进而降低光伏出力波动性；文献[10]基于削峰填谷的控制策略，综合考虑运行约束、储能寿命约束，给出了从经济性角度得出的容量优化配置方法，阐明储能的功率和能量配置值与调峰量大小、峰值负荷持续时间关系最大；文献[11]基于储能辅助电网调频的策略，提出了将锂电池的倍率特性进行等效时间折算来进行辅助调频用的储能容量配置方法。

上述文献的微网容量配置方法均忽略了微网具有并网、离网两种运行工况，且对于高倍率电池的经济性因素考虑不足，经济性建模不够详细，没有考虑高倍率放电时平台电压降低对放电功率的影响以及成组运行时对电池寿命应进行的加速折算。此外，锂电池价格逐年减少，柴油价格逐年增加，但相关文献中的算法模型均以固定价格处理实则动态变化的价格。

本文在计及并网、离网两种工况和选用高倍率储能电池的前提下，提出一种以切负荷率、切负荷期望为指标、兼顾经济性与电网依赖度的微电网容量配置方法。离网工况配置储能与柴油发电机容量时，允许断电时切除非重要负荷；并网工况时主要以削峰填谷为目标。采用实际运行数据仿真验证了方法的合理性。

1 微电网系统建模

1.1 考虑倍率特性的电池建模

1）电池容量出力与充放电倍率的关系

磷酸铁锂电池在应对冲击负荷上有较好的效果[12-13]，且有更长的循环寿命与更高比能量，因而本文以磷酸铁锂电池为例进行研究。电池容量为电池以固定电流放电至预设电压时所得到的电量。图1、图2分别为磷酸铁锂电池（标称容量为11 A·h，额定电压3.2 V，截止电压为2 V，最大放电电流为6C）、铅酸电池（标称容量为55 A·h，截止电压为10 V）在25℃的常温下，先恒流再恒压充满电后，冷却1 h后按照不同的放电倍率放电至截止电压，得到不同的放电时间[14]。

图1 磷酸铁锂电池容量-放电倍率Fig.1 Capacity of lithium iron phosphate battery vs discharge ratio

图2 铅酸电池容量-放电倍率Fig.2 Capacity of lead-acidbattery vs discharge ratio

拟合得到磷酸铁锂电池、铅酸电池不同放电倍率时容量（单位：A·h）分别满足

式中：k为放电倍率；R-square为确定系数，用来度量拟合优度。可见，二者都满足指数关系，但铅酸电池容量随着放电倍率升高衰减较多，故在不考率其倍率放电；而磷酸铁锂电池即使在5C放电时，容量衰减也只衰减20%。

此外，在恒温25℃下，按固定放电倍率放电时，电压会先下降后平稳再突降，根据实验数据记录在不同放电电流下电压相对平稳时间段的电压值。表1为由于极化效应[15]形成的磷酸铁锂电池放电电压与放电倍率的关系，拟合得到放电倍率为k时的平台放电电压 Liu－c（k），单位 V，表示为

表1 放电平台电压与放电倍率的关系Tab.1 Relationship between voltage of discharge platform and discharge ratio

因此，考虑放电电压随放电倍率变化后，储能的实际出力可表示为

式中，Urate、Irate、Pb－rate和 i（k）分别为额定电压、额定电流、额定功率和放电倍率为k时的放电电流。

2）循环寿命与充放电倍率关系

不考虑倍率特性时，电池每次放出的安培-小时数[16]可以换算成为

式中：CR为额定电流下放出的额定容量；CA为实际放出的容量；DA为实际放电深度；DR为额定放电深度；a、b为拟合系数；mA为实际放电时的安培-小时数。考虑充放电倍率后，式（5）可修正为

式中，CC为不同放电倍率下可用的容量。利用总有效吞吐量，即在额定倍率放电电流、额定放电深度下循环到寿命结束所放出的总电量（单位：A·h），联合式（6）便可得到蓄电池实际的运行寿命为

式中：YA为磷酸铁锂电池的运行寿命，a；Ncycle（R）为额定条件下的循环放电次数；T为运行周期，a；β为电池成组运行时相对于单体运行的折算系数，与单体数量反相关。

1.2 离网运行储能和柴油机出力建模

微电网容量配置需考虑并离网两种工况，其中离网状态因为缺少大电网的支撑，对储能的容量需求往往很大。因为光伏系统出力不稳定且夜间无出力，若加入可调度出力系统将大大减少储能系统的配置。文献[17]通过分析3种不同的光储柴混合发电系统运行策略，认为随着光伏发电成本降低以及柴油机燃料价格的上升，将柴油机作为单一备用（间断运行）而不作为基荷（不间断运行）的运行策略从长久来看为最优策略。故本文也采用将柴油机备用的策略：光伏对负荷供电时，若出力不足时优先使用储能进行放电，仍不满足负荷需求时剩余缺额再调用柴油发电机解决。若光伏出力大于储能电池，多余电力充进储能电池。若电池已充满电，选择弃光处理进一步减少储能容量。

此外，本离网运行策略要求断电时只需要满足重要负荷不断电，故应当满足如下约束

式中：Ppvi为第i个时间段光伏板发出功率平均值（此时间段默认为1 h且用“测量点”来描述），kW；Pbi为蓄电池理想功率，kW，大于0时充电，小于0时放电；Pd－max为柴油机的最大出力，kW；χ为重要负荷占所有负荷的比例系数。

为了电池健康长久运行，需设置Soc上下限。某时刻的Soc为

式中：Soc（t）为 t时刻的 Soc；ηcn、ηf为充、放电效率；nYall为全寿命周期的测量点总数。

（1）若 Ppvi－PLi≥0，则电池与柴油发电机功率为

式中：PLi为负荷功率，kW；Pdi为柴油机发出功率；Pch－max为蓄电池最大充电功率。

（2）若 Ppvi－PLi＜0，且，则电池与柴油发电机功率为

式中，Pd－min为柴油机最小出力，与 Pd－rate存在固定百分比λ，由铭牌数据确定。柴油发电机设出力下限是因为机组低于额定功率下长期运行会导致机组油耗过大，并且由于燃烧不充分会大量积碳。

（3）若 Ppvi－PLi＜0，Soc（t）≥，除了出现式（12）情境时出力与式（11）不同，其他皆与式（11）相同。则电池与柴油发电机功率为

（4）若 Ppvi－PLi＜0，且，则电池与柴油发电机功率为

此处，将 Pd－min－Pf－max限制为小于 Pch－max，故不存在柴油机给储能电池充电时超过其最大充电功率。

1.3 并网运行储能出力建模

目前，单独离网发电成本要高于直接从公共电网购电的成本，此外并网时刻的削峰填谷是微电网系统的重要盈利点。假设如下：谷 价＜燃煤标杆上网电价（全国来看，基本相差不大）；平价＞燃煤标杆上网电价（目前一珲成立）；Pbuy－max＞ max{Pch－max，Pf－max，PL－max}；Psell－max＞ max{Pch－max，Pf－max，PL－max}。其中，Pbuy－max为购电时大电网向微电网输入的功率上限（单位：kW，正值），Psell－max为卖电时微电网向大电网输入的功率上限（单位：kW，正值）。基于上述假设，不存在大电网因联络线原因造成对最大负载供电不足情况。不同运行条件下电池和联络线的功率讨论如下：

（1）谷电且 Soc（t）＞Sminoc时，电池和联络线功率分别为

（2）平电、峰电时，Ppvi－PLi＜0，且，则电池和联络线功率为

（3）平电、峰电时，Ppvi－PLi≥0，且，则电池和联络线功率为

1.4 容量确定方法

额定功率与额定容量的计算公式分别为

式（18）为储能承担的功率和电能确定后的容量计算方式。在考虑柴油机、大电网后，储能需要承担功率的多少，需要根据系统经济运行条件等在电网、柴油机、储能之间进行优化。

2 优化模型

本文的微网经济优化建模基于整个运行周期所需要的费用，采用“全寿命周期费用”理论来进行计算。在计算未来所需支出费用时，考虑了折现率以及电池价格逐年降低的趋势。

2.1 离网运行经济模型

1）储能电池经济评估模型

因为锂电池运行时几乎无污染，故环保费用可忽略。锂电池全寿命运行周期中需考虑的总成本为

式中，Cb－initial、Cb_rep、Cb－keep、Cwaste和 Clack分别为初始投资成本、置换成本、运维成本、弃电成本和缺电成本。

（1）初始投资成本为

式中：Cw为功率成本系数；CAh为容量成本系数；f1（k）为最大过载倍率与单位功率价格的关系；f2（k）为最大过载倍率与单位容量价格的关系。

（2）置换成本为

式中：priceAh（m）为第m年电池价格随时间变化的函数；Yall为总投资周期；nrep为置换次数；h为折现率。

（3）运维成本。磷酸铁锂电池本体维护费用较少，铅酸电池维护费用较多。高倍率磷酸铁锂因涉及倍率放电，故本体维护费用主要为与之相关的PCS，与容量关系不大，表示为

式中，c、d分别为单位功率维护系数、单位容量维护系数。

（4）弃电与切负荷成本。由式（10）和式（12）中标注“弃...”的出力状态，可求得每年的弃电量。由式（11）和式（13）中标注“切...”的出力状态，可求得切负荷量。故弃电量成本与切负荷成本合并为

式中，e和f为弃电量成本系数和切负荷成本系数。

（5）技术指标。由式（11）和式（13）可统计出切负荷次数。定义Yall年内切负荷率为

式中：nlack为缺电次数；nYall为Yall年测试点个数。

定义Yall年内切负荷期望为

2）柴油机经济评估模型

柴油机的成本Cd-all表示为

式中：Cd-initial、Cd-keep、Cd-Q、Z1（m）分别为初始投资成本、运维成本、燃料与环保治理成本、柴油价格随年代变化的函数；s、q为保养成本系数（仿汽车保养，因柴油机作备用，按时间原则设置半年保养1次）、环保治理成本系数。因此，离网运行时总经济成本为

2.2 并网运行经济模型

初始投资成本、运维成本、置换成本同式（19）～式（21），为防混淆，分别用表示。此外，还需要求出弃电成本与削峰填谷收益。

1）弃电成本。由式（14）和式（15）中标注“弃...”的出力状态，可求出每年的弃电量，即

（2）削峰填谷及补贴收益为

综上，则有

2.3 优化目标与约束条件

1）目标函数

2）约束条件

约束条件为

至此可用NSGA-II算法（非劣排序遗传算法）优化出 Pb-rate、Pd-rate及充放电倍率 k，进而根据式（18）求出Erate。

3）优化算法

NSGA-II算法思想及步骤如下。

步骤1先随机产生N个内部个体，然后由内部种群交叉变异产生个体数也为N的外部种群；

步骤2将步骤1产生的2N个个体进行适应度计算，然后进行非支配排序。根据“精英策略”即非支配排序和拥挤距离优胜劣汰，选择N个个体作为下一次迭代的内部的种群；

步骤3重复步骤1和2，直到达到预设的迭代次数。

本文运用的容量优化配置流程如图3所示。

图3 配置流程Fig.3 Flow chart of allocation

3 案例计算

算例采用某工厂示范微电网系统，符合“自发自用、余电上网”模式，一次离网时间时长定义为24 h。（一般都是故障离网）。光伏板容量为500 kW,平均负荷 650 kW，最大负荷为 800 kW,χ、ηch、ηf分别取 20%、90%、90%[19]。储能 SOC 范围为 0.1～0.9，切负荷率设为0.15，切负荷期望设为300 kW。光伏出力随机性分量符合t location-scale分布[20]，根据此概率分布用蒙特卡洛抽样得到随机出力并与历史出力进行叠加得到新的离散序列。光伏出力与负荷大小的测量间隔都为1 h，且19:00～07:00的光出力简化为0。根据2018年的政策，向电网售电时燃煤标杆上网电价为0.429 8元/kW·h，度电补贴为0.37元/kW·h。具体电价如表2所示。按照图3所示流程用Nsga-II进行优化配置，其中种群数量设置为40，迭代次数为100，得到Pareto解集，如图4所示。按照各占0.5的权重得到唯一解，配置结果如表3所示。

表2 2018年海南电网电价Tab.2 Electricity prices of Hainan power grid in 2018

表3 配置结果Tab.3 Allocation result

图4 Pareto解集Fig.4 Pareto solution set

从表3可以看出，离网时间比例越大，成本越大；并网时由于参加了削峰填谷，成本得到了有效下降；对电网依赖度越高，则对应的储能容量配置越小。

4 结语

本文用切负荷率和切负荷期望为指标，兼顾经济性与电网依赖度为目标，计及并离网两种工况进行储能、柴油机的协同配置。设计了离网运行时储能与柴油机的出力模型，并网运行时储能与联络线的出力模型，两种工况下的运行策略都与本文的优化目标有较大关系。仿真结果可看出，用本文给出的优化模型和算法可得到合理的微网储能和柴油机的容量配置。在对电池拟合时，可以看出采用高倍率电池后，在不超过一定电能需求的前提下需要配置的电池容量可以大大减少。

在由NSGA-II求得的Pareto解集里可以看出，经济性与电网依赖度目标具有相互冲突之处，需要根据情况折中考虑。本文按经济性与电网依赖度各占一半权重给出了相应配置结果。后续还可从以下两方面进一步研究。

（2）考虑使用模糊层次分析法确定经济性指标和电网依赖度指标的权重值。