基于模糊自适应PID控制的渔船冷库库温调控研究

杨邦出，卢金树，雷 浩，张 乾，王 昆

（浙江海洋大学港航与交通运输工程学院，浙江舟山 316022）

渔船冷库的成本中制冷和动力用电占25%～40%，且渔船经济收益状况与库内渔获物的保鲜水平紧密相关[1]，因此渔船冷库制冷系统的可靠性对渔船的收益水平至关重要。目前渔船冷库库温控制系统多数采用PID算法，但是由于其控制过程严格依赖模型[2]，对渔船冷库变化的工况很难有良好的控制效果，导致渔船冷库库温波动增加，渔获物鱼体环境温度发生波动，进一步导致渔船能耗增加，渔获物鱼体保鲜水平下降。而模糊控制是建立在模糊推理基础上的一种非线性控制策略，对过程参数的变化具有较强的自适应性[3]。此前模糊控制广泛应用于其他领域，例如:MIMO机器人系统[4]、智能结构的震动抑制[5]、弹性机翼的阵风响应减缓规律设计[6]、光学矫正技术[7]等。

2013年，申江等[8]设计了以压缩机频率和冷风机频率为输入参数的两输入量输出自适应模糊控制用于制冷系统，但是在变负荷的控制过程中，其控制效果并不理想。对此，本文提出以渔船冷库库温偏差（期望值与实际库温值的差值，以下简称“温差△T”）与库温变化率dT为输入参数，通过分析渔船冷库特征，设计模糊控制规则，以此优化渔船冷库库温控制系统，提高模糊自适应PID控制器的可靠性和稳定性。并在Matlab/Simulink运行环境下搭建自适应模糊控制系统、PID控制系统和信号源系统进行仿真，以加权综合评判算法为基准，对比模糊自适应PID控制与PID控制在渔船冷库库温控制中的优缺点，为渔船冷库库温控制系统的优化设计提供一定依据。

模糊自适应PID控制系统的基本思路如图1所示。将库温期望值与温度传感器反馈的实际库温值进行反馈运算，得到输入变量温差△T，同时对温差△T进行微分得到库温变化率dT，将输入变量温差△T与库温变化率dT二者作为模糊控制器的二维输入变量。模糊控制器将输入变量经过模糊运算后，调整PID控制参数，并得出精确控制值调控电子膨胀阀的开度以调控库温，随后由温度传感器监测实际库温进行实时反馈，从而达到稳定调控库温的效果。

图1 模糊PID控制器原理图Fig.1 Principle diagram of fuzzy PID controller

1 渔船冷库模糊控制器的设计

1.1 模糊控制器输入与输出变量的设计

以温差△T及温度变化率dT为输入变量；以PID控制参数KP，KI，KD为输出控制量。以阶跃信号为渔船冷库库温期望值，输入二维变量温差△T及其温度变化率dT论域皆为[-1,1]，为满足控制输入的上界限制，取PID控制参数调控量△KP，△KI,△KD的论域为[-2,2]。

以提高模糊自适应PID控制系统的鲁棒性、不灵敏性为目标，以隶属函数的形状及其在模糊子集论域的分布特征为基础，采用高斯型隶属函数类型对各论域进行模糊化处理，论域分别以{ET}、{ED}、{KP}、{KI}、{KD}、表示：

1.2 模糊控制规则表的设计

本文以福建省船舶与海洋工程设计研究院设计的超低温印度渔船冷库为例，单位运次内的冻结质量为2.5 t。由于进入冻结室时渔获物表面对空气换热时间较短，故忽略渔获物内部温度场对周围空气团的瞬时影响。考虑到渔获物周边空气团宏观扩散机理为向外辐射状，因此假定渔获物夹带空气团为球状，得到空气流体团质量为：

不考虑渔获物夹带的水汽对超低温冷库内比热容的影响，通过计算对流换热热量，得到信号源温度阶跃范围：

式中：ΔTk为冷库温度变化幅度；mz为渔获物总进货量；mf为渔获物单体质量；sf为渔获物鱼体表面积；ρah为外界环境下空气密度；Th为外界环境温度；TK为库内温度；Cah为外界环境下空气比热容；ρak为库内空气密度；Cak为库内空气比热容。

根据上述渔船冷库库温变化特征，本文模糊控制规则的基本思路是：当渔船冷库库温与期望值偏差较大，输出控制量的值应以尽快消除偏差为主；而当渔船冷库库温与期望值偏差较小时，输出控制量应注意防止超调，以使系统保持稳定。模糊规则推理过程：

通过该模糊推理，拟定出模糊规则库（表 1～3）。论域{ET}、{ED}、{KP}、{KI}和{KD}的隶属度分布分别为μ（ET）、μ（ED）、μ（KP）、μ（KI）、μ（KD）。以表 1 为例，表中如第 n 个规则的论域分别为{ETn}、{EDn}、{KPn}，其推理过程如下（1≤n≤49）：

式中：Hn为运算后的模糊矩阵。“Λ”为取小运算。

表1 KP模糊控制规则库Tab.1 Rule table of KPFuzzy control

表2 Ki模糊控制规则库Tab.2 Rule table of KiFuzzy control

表3 Kd模糊控制规则库Tab.3 Rule table of KdFuzzy control

将模糊矩阵Hn中元素排列成单列向量，得到于是得到规则库解的子集合Rn：

{KP}共49个子集，其全部规则的集合解为：

1.3 反模糊化

根据模糊控制器的二维输入三维输出的特征，采用centroid（重心法）的方法进行反模糊化处理，即：

式中：Pi为输出P为电子膨胀阀的开度的第i个语言变量；μ（Pi）为第i条所得到的输出Pi的隶属函数值。

1.4 电子膨胀阀传递函数

本文所示渔船超低温冷库采用SPW62型单机双级制冷机组，该机组在渔船进出货物时易受到外界扰动。因而，本文针对该变工况采用模糊PID连续控制的方式对其库温进行调控，朱瑞琪等[9]提出蒸发器可视为滞后的一阶环节，电子膨胀阀可视为比例环节，得到冷库传递函数为：

式中：KE为蒸发器增益；Ts为采样时间；子为蒸发器的滞后；Kv为膨胀阀比例增益。

2 Matlab/Simulink仿真分析

在Matlab/Simulink内搭建冷库模糊自适应PID控制系统仿真模型，如图2所示。系统主要分为模糊自适应PID控制系统以及PID控制系统，其波形图分别如图3、图4所示。

图2 仿真模型结构图Fig.2 Structure diagram of simulation model

图3 模糊PID控制系统仿真结果波形图Fig.3 Waveform diagram of simulation result of fuzzy PID control system

图4 PID控制系统仿真结果波形图Fig.4 Waveform diagram of simulation result of PID control system

3 基于加权综合评判算法的评判分析

3.1 波形图对比分析

通过控制系统仿真结果的波形对比发现，在0～1 s内，模糊自适应PID控制系统与PID控制系统的输出库温度均快速下降，在接近新稳态值附近时，PID控制的库温仍快速下降并通过期望值-56℃，达到最小值-66.01℃。随后再次上升并多次波动后才趋向于新稳态值，而模糊自适应PID控制下降速度快速减少，最小值为相近于期望值的-57.68℃，随后库温变化表现平稳。其具体波形分析数据见表4。

表4 波形分析数据Tab.4 Date of waveform

3.2 加权综合评判算法的评判分析

本文基于梅强等[10]提出的加权综合评判算法进行改良，提出一种库温变化响应性能评判算法。该评判算法的数学表达式为：

式中：J为评判结果；

ai为第i个指标的权重；

xi为第i个指标值。

本文根据专家决策系统，将库温变化响应过程中的下降时间t、峰值时间tp、ts调整时间、no振荡次数、δp5超调量5个指标赋予改良后的权值，以此形成一个以系统稳定性为特征主体，兼顾动静态特性及响应速度等重要参数的综合指标。该评判算法中，评判结果是评估系统耗时，稳定性等特征的依据，其评判值越大，表明系统控制算法性能越差。得出其权值表见表5。

表5 库温控制性能指标权值Tab.5 Weight of temperature control index

根据加权综合评判算法，对相关参数进行加权运算，得出基于模糊自适应PID控制特征的渔船冷库库温变化响应性能评判值为:

基于PID控制特征的渔船冷库库温变化响应性能评判值为:

从评判结果可以看出，渔船冷库在模糊自适应PID控制规律的作用下的库温控制性能表现更优异，其依据在于以稳定性为主体特征的综合评判指数高于传统PID控制系统，表现出更稳定与节能耗的调控性能。其主要原因在于模糊自适应PID控制采用多个模糊集合对论域空间进行划分，针对渔船冷库库温和库温变化率不同的区间，输出不同的kp，ki，kd，使得冷库库温控制表现出良好的鲁棒性与适应性。而PID控制由于受到单一数学模型的限制，使得PID控制在控制初期微分作用过强，积分强度相对较弱，造成振幅过大。

4 结论

在处理理想状况下的单工况问题上，PID控制系统在响应速度方面表现优异，但仅在渔船冷库未接受渔获物的情况下扰动变化小，从而可以通过对实船冷库相关参数的测量预测出PID控制数学模型，达到较为精确地控制渔船冷库库温的目的。由于在实际渔船冷库接收渔获物的过程中，其工况连续变化，因此PID控制所根据的单一数学模型容易失效，导致渔船冷库的库温调控出现连续超调，渔获物体内环境温度产生波动，使得渔船制冷系统能耗增加，渔获物保鲜水平下降。而模糊自适应PID控制系统在处理大扰动及连续变化工况的问题上表现出稳定性强，响应曲线变化及时的特征，该特征使得渔船冷库达到库温调控的智能化与自适应化的目标。其中模糊控制规则库的制定对渔船冷库库温控制起到关键的作用，但规则库主要来源于经验，可能存在一定的误差。为进一步优化渔船冷库库温的调控性能，模糊规则库的制定还需要更进一步的完善。