在图形的平移中如何落实数学学科素养

邱亮

【摘 要】数学是一门研究数量关系与空间形式的学科，本文笔者结合图形的平移谈谈在日常教学中的行为。教师除了要拥有大局观，还需要在日常教学中做到：具有丰富的数学文化、紧扣数学学科素养教学、平衡数学知识与技能、设置开放性作业。

【关键词】图形的平移；数学学科素养；数学文化

引言

2011年新数学课程标准第一次出现数学素养，随着双基变四基、重视四能风潮，教育者更关注受教育者的情感态度价值与全面素质的培养。紧接着2014年4月教育部即发了《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》，文中指出数学学科的六大核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析。笔者非常重视全面素养教育的实施，那么如何把在体、面、线上研究成熟的数学学科素养贯彻在点上，就需要每一位教育者把教育意识落实，让全面素质教育落根发芽，真正打造具有数学学科素养的社会主义接班人。基于以上思考，笔者结合图形的平移来谈谈数学学科素养的落实。

一、树立时代与大局意识

习近平总书记在庆祝中国共产党成立95周年大会上的讲话中提到了“不忘初心，方得始终”，现今教育的初心要求教育者要有时代意识与大局意识。笔者认为教师大局意识是以数学学科素养及数学文化为主线，以学生全面发展为目标，扎扎实实地在每一节课堂上落实好素质教育行为。它们具体体现：保持着与时代同行的信念；终身学习能力；认真专研新课程标准及前沿学科知识的态度；研究教材与教育对象、结合实际情况创造性的行为。

二、具有丰富的数学文化

数学文化，狭义指数学的思想、精神、方法、观点、语言以及它们的形成与发展，广义指除上述内涵以外，还包含数学家，数学史，数学美，数学教育，数学发展中的人文成分、数学与社会的联系、数学与各种文化的关系等等。纵观资料，发现图形的平移及数学学科素养结合点很多。

第一，在实际教学中使用古罗马的引水渠、阿拉伯的拱门、中国宫殿的天花板的图片，让学生感受数学的实用性及古人的聪慧性。

第二，拓展操作题，10个一模一样的硬币组成的正三角通过移动一个硬币让原图成倒正三角形，极大地调动了学生的积极性。

第三，加强对数学语言的理解性，在教学过程中重心会放在平移的“移”字上，强调移的方向与距离，直接指明在平面上，忽略语言理解能力的培养，平在数学上具体指平面，从这里充分看到数学美：简洁性。

第四，研究知识内在关系，图形的平移与轴对称有相似的内容，即平移前后图形的对应关系一致，可以引领学生采用类比数学思想。

第五，把时间与空间还给学生。新课程改革后，图形的平移第一课时性质增加了对应线段或对应点连接的线段多了一种位置情况（在一条直线上），这个时候就需要把课堂时间与空间还给孩子，需教师给学生提供丰富多样的几何图形让学生自己平移，把教学过程变成真实学习，把间接经验转化为直接经验，促使知识内化，发展直观想象，提升数学思维能力。

三、紧扣数学学科素养教学

在图形的平移中涉及数学学科素养有数学抽象和直观想象。图形平移中的数学抽象具体指图形这种运动的概念获得（平移的定义）；这种运动与轴对称、旋转、中心对称的异同；通过平移不同形状的三角形、形状各异的四边形抽象出一般规律和结构，并用数学语言表征。理性思维需要借助教学活动进行，本课给学生宽容的探究环境与教学素材，保证探究时间，让学生充分表达自己的观点。学生在用自己的方法说明自己结论时，及时抓住教学生成，其中一个学生用一副三角板研究平移性质中的平行是这样作的，如图，红板不动，直接向左上方拉黑板，直接询问这是满足什么条件来证明两条线是平行的。

几何直观是新课程标准非常强调的一种数学思想与数学学科素养，从调整一次函数与二元一次方程的顺序来看，淡化数量分析，强调直观思想。授课图形的平移需要学生具备视觉观察、分析、视-动平衡的最基本的几何直观的品质。对几何直观的培养需要提高学生的感受性、视觉的敏感性、各种感觉的协调性等等。

四、平衡知识与技能

随着双基变四基，四基变四基四能，最后再变为数学学科素养的过程中，一直没有放弃双基，这就说明了在培养数学学科素养过程中一定要紧抓数学基本知识与基本技能的培养。各地市在深入进行课程改革过程中，有一部分激进教师一味追求研究性教學，什么课都采用探究研究，课堂呈现一片热闹的形式，学生却没有掌握住基本的知识与技能。课程标准强调理解和掌握基本知识与技能，就需要根据社会需要、学生认知水平、课程内容，平衡好知识技能与过程的矛盾。由于各地市存在差异，笔者认为每一节内容在不同学校、不同对象、不同时间上是应该存在差异的。“教学有法，但无定法”。对于笔者，需要潜心研究自己所处的单位的实际情况灵活教学，不进入一个“定势”教学模式，这就需要每个教师者向自己挑战，争取在每一时刻都上出符合那个时刻的教学。

五、设置开放性作业

课后作业是辅助教学的，也是让学生有充分的时间与空间，创造性地使用获得的数学素养解决数学问题、生活问题。数学应用的广泛性就需要把当堂习得的数学活动经验与知识应用到生活中，结合图形的平移这一节内容的特点，设置了开放性作业：给学生提供基本元素或者让学生自己想象基本元素，开展设计大赛。最后把设计作品展示，进行评比，让学生与班级课程老师集体参与，选出优秀的作业，落实综合实践的教学。

数学文化与数学学科素养是时代的要求，如何在学生现有的认知水平上落实课程内容，是每位教师的研究对象，一线教师的行为直接决定数学文化、数学学科素养落实的程度。在此，笔者期待同仁们在每一节课中具体落实，期待同仁们在日常中不断充电，增强内源性动机，保持饱满的精神，继续奋发图强。教师强，教育强，学生强，国家强。

【参考文献】

[1]数学课程标准（2011年版）北京师范大学出版社，数学文化，高等教育出版社