饥饿的狮子

袁福勇

在一片草原上，正在上演着猛兽捕食的自然情景剧。出演者是A、B、C、D、E、F 6只狮子（它们的捕猎能力强弱如同字母顺序，A最强，F最弱）和一只绵羊。假设狮子A吃掉绵羊后就会打盹午睡，这时比狮子A稍弱的狮子B就会趁机吃掉狮子A，接着B也会午睡，然后狮子C就会吃掉狮子B，以此类推。那么问题来了，狮子A敢不敢吃绵羊甲

我们试试逆向分析，也就是从最弱的狮子F开始分析，依次前推。假设狮子E睡着了，狮子F敢不敢吃掉狮子E？答案是肯定的，因为在狮子F的后面没有其他狮子，所以狮子F可以放心地吃掉午睡中的狮子E。

继续向前推，既然狮子E睡着会被狮子F吃掉，那么狮子E必然不敢吃在他前面睡着的狮子D。再往前推，既然狮子E不敢吃掉狮子D，那么D则可以放心去吃掉午睡中的狮子C。依次前推，得出C不吃，B吃，A不吃。所以答案是狮子A不敢吃掉绵羊。

你也许会发现，假如增加或减少狮子的总数，结果会完全不同。如果在狮子F的后面增加一只狮子G，总数变成7只。用逆向分析法很容易得出结论：G吃，F不吃，E吃，D不吃，C吃，B不吃，A吃。这次的答案变成了狮子A敢吃掉绵羊。

刖后对比可知，狮子A敢不敢吃绵羊取决于狮子总数的奇偶性，总数为奇数时，A敢吃掉绵羊；总数为偶数时，A则不敢吃。掌握了这个规律，問题也就迎刃而解了。