关于小学数学中渗透模型思想的思考

赵继响

数学是一门基础学科，数学知识的运用是人类发展中极其重要的一部分。而数学学科想要得到长足的发展，首当其冲的是激发学生们对数学的兴趣。而要将学到的数学知识和运用到实际生活中，并加以理解，构建模型思想是不可或缺的一部分。在现有的小学数学教学体系中，构建数学模型能力的重要性日益凸显出来。它可以同时强化学生的数学思维和数学知识，并在短时间内学以致用。让数学不再是凡人眼中的天书，而成为人们生活中随处可见的便利。这篇文章主要探讨了数学教学中的模型思想广泛运用的过程与最终成效，以及在未来如何改良数学教学中的模型思想。

学生想要将数学知识和实际生活联系起来，就必须用到模型思想。创造问题环境—简化成数学语言—提出猜想—建立模型—通过已知条件验证其是否成立—模型应用，这是建立和解决数学模型的基本框架，便于学生开始完善数模思想，让他们逐渐下意识地将数学知识应用到生活中。各种数学概念以及数学公式公理，从本质上来说 ，都是数学模型的一种状态。《标准》中明确指出：为了给未来的数学建模打造基础，就应该在小学教学中逐渐加入数学模型构想。基于此内容，我们可以得出一些基本结论，即数学模型思想是学生在开始建立数学模型将其求解，并最终推而广之进入生活中的第一种数学思维。问题的答案，在学生开始完善数学模型的时候便逐渐显露出来。

一、 小学数学模型思想渗透现状

根据统计结果，我们得出，七成学生学习方程的理由只是单纯地为了应付数学考试。还有一部分孩子发现，自己在生活娱乐中可以用到方程知识，他便选择进一步接触。最后，只有极少一部分学生了解锻炼数学思维的重要性，而主动加强对方程知识的了解和探索。这是极其可贵的。由此我们可以看出，觉得学生为了考试过关，被动地学习数学，很显然这不是一种高效的学习方式。这种问题应该被所有数学教育工作者共同探讨，并提出改变意见。学生们从被动学习转为主动、发现知识的重要性而学习，并最后能将学习的成果推演成解决实际问题的方案，这才是真正的应用数学教学之道。

相比绝大部分学生不了解数学模型和利用数学模型进行建模解模，只有极少部分的精英明确自己的学习目标，甚至就已经定下参加大型数学建模比赛的学习目标。这样悬殊的差距是无法遮掩的。所以教师们在日常的教学中，可以适当加降低数学模型思想的理解难度和门槛。可以利用小学生强烈的好奇心，加以生动有趣的方式进行讲解。这样一来，就会便于理解很多。

根据调查结果，我们可以总结出：大部分学生对数学模型思想的认识，总体上来说还是正确的。他们知道数学模型的思想可以快速有效地解决方程问题。但是还有一小部分学生对方程本身的了解不够全面，他们甚至不认为数学思想和数学建模跟方程有很大的关系。这些学生对数学模型思想的了解，就需要教师在教学任务中进一步增进。

关于数学模型，大部分学生知道可以直接用掌握的数学知识去解决生活中的简单问题，虽然只是偶尔发生。但是还有一部分学生无法将数学知识和生活中的问题，通过数学建模联立起来解决。他们对方程的了解和应用能力有待提高。如果教师进一步加强数学模型思想的教学，引导学生优先考虑数学建模，这种情况应该会很快得到改善。

二、存在问题的原因分析

如果教师在教学中没有非常有方向性地去引导学生考虑数学建模，可能对学生的模型思想构建和数学建模产生一定的认知障碍。所以在未来的教学规划上，教师还是要通过更多的数学建模活动，帮助学生树立数学模型思想。这跟他们在未来是否能熟练使用高阶的代数学习能力息息相关。

三、在小学数学教学中，应用模型思想的策略

1.利用模型思想，深度发掘教材

首当其冲的是将数学模型思想提高到数学教学基本理念中来。作为一门基础科学，数学对教师的要求，首先就是要明确教学内容的重要意义。在有关知识的教学中，只有落实数学模型思想，才算完成教学目标。其次，要广泛扩大数学模型思想的问题可以适用的环境。由点及线，由线及面，抛砖引玉，就数学模型来化解问题，并最终将其解决，才算是成熟的数学模型思维。这一点是不可忽略的。

2.经历学生学习体验，经历知识构建过程

失败的数学模型教学，只是单纯套用死板公式解决特定题目，这样没有可推广和灵活性可言，用这种方式无法真正落实数学模型思想的教学任務。而学生真正数学思想的从无到有，是需要他们自己领略和探索的。这种随时可能犯错误的过程，就是由学习者发现知识充分了解知识并掌握知识的过程。精确设定教学目标，控制教学过程，追踪教学反映，这些都是数学模型思想在小学数学教学中的极其重要的实现环节。

3.加上数学化能力，注重数学模型的应用

数学建模作为众多数学思想中的一种，是构建数学模型来解决问题的一种思考方式。在学生完全具备数学模型构建能力之前，会用各种不同的数学模型尝试来解决一个问题。若最终用数学模型解决了问题，则表明该学生对数学模型思想已经有了初步的认知和掌握。数学模型的本质是用数据方式来阐述数学本身的结构，这在小学课本中的数学知识都有所体现。一定要加强学生对不同问题有统一数学模型将其实现的观念。将成熟的模型，充分推而广之，熟练运用，最终完善学生的数学模型思想。

综上所述，帮助学生建立数学模型思想，可以让他们深入理解数学。同时，数学建模思想也是将数学知识应用到生活中的必然途径。提高学生对数学的应用能力是所有学校数学教育的核心目标，构建数学模型思想成为其中重要的途径。然而实际上，不是所有老师都能很好地把学生们的数学建模思想逐渐培养出来的，所以希望通过对该问题的研究，对小学数学教学强化数学建模思维提一些自己的看法，实现本文的研究意义。