漏写括号，结果一样吗——从两道中考试题说起

◎刘东升

近期作业中，练习江苏地区的几道幂的运算中考试题时，少数同学容易写丢括号，造成计算出错，下面先看两道考题：

考题1 （2017·苏州）计算：（a2）2=_____.

【讲解】根据幂的乘方性质，可算出（a2）2=a4.

【批改作业记录】少数学生将括号写丢，成为a22=a4，虽然结果没有错误，但过程是错误的！现在再看以下这道考题.

考题2 （2017·南京）计算106×（102）3÷104的结果是（ ）.

A.103B.107C.108D.109

【讲解】根据乘方的意义及幂的乘方，可知106×（102）3÷104=106×106÷104=108.故选：C.

【批改作业记录】少数同学将括号写丢，成为 106×1023÷104=106×108÷104=1010，没有答案可选.

【错误辨析】上面括号写丢，结果一个正确、一个错误的原因在于算法顺序都发生了变化，前一个只是巧合而正确.以下再列出一些对比角度，以便从一般意义上进行纠错探讨与辨析，帮助同学们弄清amn与（am）n是完全不同的.

（1）写法不同.前者没有括号，后者有括号.

（2）底数不同.前者底数为a，而后者底数为am.

（3）指数不同.前者指数是mn，而后者指数是n.

（4）读法不同.前者读作“以a为底数，mn为指数的幂”.而后者读作“以为am为底数，n为指数的幂”.

（5）意义不同.前者表示mn个a相乘，而后者表示n个am相乘.

（6）运算顺序不同.前者是先算mn，而后者先算两个指数的乘积mn.

（7）结果不同.虽然都是由a，m，n决定结果，但是由于mn与mn不一定相等，所以amn与（am）n一般情况下是不相等的.例如在特殊数值情况下，如当n=1时，或m=n=2时，amn=（am）n.