基于Sonnet的射频通信用超宽带滤波器的矩量法仿真设计

许国泰 陈 兵 王子玮

(上海市信息网络有限公司 上海 200081)

0 引 言

由于频率在1 GHz以上的射频通信电路器件的加工成本昂贵，通常希望通过提高设计精度来减少试制次数，从而降低成本。然而，对于射频电路而言，其传统理论模型通常与实际电路存在较大误差，电路的精确设计通常需要借助高精度的电磁仿真软件。Sonnet Suite[1]是一款针对射频平面电路以及天线进行精确电磁仿真分析的软件。此软件主要基于快速傅里叶变换FFT(Fast Fourier Transform)的屏蔽域3D平面矩量法MoM(Method of Moments)。其特点是用户界面友好，使用简单，并与多种行业内著名的系统电路设计工具MWO、ADS、Cadence等有良好的兼容性[2-5]。

超宽带(UWB:Ultra-wideband)无线通信技术[6]是在1960年被提出，原本用于军事用途。2002年美国联邦通信委员会(FCC:Federal Communications Commission)发布了商业应用规范以后，该技术被广泛研究。该技术由于具有抗干扰性能力强、传输速率高、带宽极宽、系统容量大、发射功率低、保密性好、通信距离短、多径分辨率高等特点，被认为是在20世纪90年代以后发展起来的一种具有巨大发展潜力的新型无线通信技术，被列为未来通信的十大技术之一。UWB系统的开发存在多个技术难点，比如对于通信系统中必须的滤波器而言，由于要求频率过宽(频率范围3.1～10.6 GHz)，传统的滤波器模型以及设计理论在设计中无法应用。本文提出一种新型滤波器模型，可用于超宽带滤波器的实现。同时深入介绍滤波器的基于Sonnet的仿真设计过程。并通过仿真结果与实测结果的比较来验证模型以及仿真设计过程的有效性。

1 超宽带滤波器的结构

图1(a)、(b)分别给出了超宽带滤波器的3维立体模型和2维平面模型结构图。这是一种基于微带线的电路的结构。如图1(a)所示，这种微带结构是由两面都是金属的介质基板加工而成。介质板的下方是接地金属部分，支在介质基板上层是单一金属导体信号线，我们可以通过信号线的形状和长度、连接方式等的设计，来实现所要求的电路特性。我们可以通过化学腐蚀、光刻等技术，把金属基板上部不需要的金属部分去除后，即可获得所需要的电路。微带线是一种准TEM(Transverse Electric and Magnetic Field)波传输线，与常用的高频传输线——同轴线和金属波导——相比，具有体积小、重量轻、使用频带宽、可靠性高和制造成本低等优点，在高频电路的器件的设计中被广泛应用。

从图1(b)可知，滤波器是有两个在图1(c)中给出的阶跃阻抗谐振器(SIR:Stepped-Impedance-Resonator)中心对称放置来构成的。这里的阶跃阻抗谐振器SIR(Stepped-Impedance-Resonator)是由4段电长度(物理长度与所传输电磁波波长之比)相等但宽度不同的金属线组成，其谐振频率可以通过各段的宽度比来调节[7]。与传统的两头粗当中细的阶跃阻抗谐振器结构不同，我们这里使用的是当中宽两头细的结构。跃阻抗谐振器间，采用了平行耦合结构，为了提高耦合度，中间的细缝很小(约0.1 mm)但不接触，是为了隔断直流，但又能通过强电磁耦合，在较高的频率上实现信号的传输。在谐振器的两端，同样使用了平行耦合结构来连接到50欧姆的传输线作为滤波器的端口，用于与通信系统的其他部件连接。

图1 用微带线设计的超宽带滤波器的结构图

2 超宽带滤波器的理论模型

本文实现系统所采用的主要算法是九轴融合算法，和姿态数据/MIDI数据转换算法。

图2给出了图1所示的宽带滤波器的基于TEM波传输线路模型的等效电路。其中U.E.(Unit Element)代表电长度为θ，特征阻抗为Z的连线。而平行耦合线部分可以表示成中间一个U.E.，两边两个串联电容的结构，很明显，由于耦合线路存在缝隙，电容C可以用来等效这个耦合作用。U.E.和平行耦合线的ABCD矩阵模型可以在文献[7]中找到。

图2 图1中的超宽带滤波器的理想等效电路

根据电路网络分析理论，有了各部分的ABCD矩阵，滤波器整体的ABCD矩阵[At Bt;Ct Dt]就可以通过按顺序把各部分的ABCD矩阵连乘来求得，然后，通过下面的公式获得S参数。

(1)

有了理论公式，我们可以利用Matlab等数学计算软件进行编程计算，从而获得滤波器的理论特性。然后这里需要指出以下几点：1) 在前言中提到，由于我们所要设计的滤波器的相对带宽(带宽/中心频率)超宽达到110%，传统的滤波器设计理论无法设计(一般认为传统的设计理论仅仅能设计相对带宽小于20%的滤波器)，式(1)只能在已知滤波器电路参数情况下求取特性，不能用于滤波器综合。2) 由于等效电路模型是集总参数模型，我们只能获得滤波器各部分的阻抗信息。还必须通过近似公式转换成微带线的长度和宽度等参数。3) 由于我们的等效电路是基于TEM波传输线理论获得的，而实际的微带线是准TEM波传输线路，因此两者这件存在模型误差。虽然我们可以应用最优化程序来获得较好的集总参数，但无法获得精确的设计参数的。为了解决这个问题，我们接下去会应用Sonnet的电磁场计算功能，来对滤波器性能进行优化设计。

3 超宽带滤波器仿真几何模型的创建

3.1 电磁仿真算法——矩量法

Sonnet使用的矩量法MoM是一种将连续积分方程离散化为代数方程组的方法。由Maxwell方程获得以下的电流与电场关系的积分方程[8]：

(2)

式中：A代表电矢位；φ代表电位；J代表金属表面电流密度；ε、μ代表计算区域的介电常数和磁导率；σ代表电荷密度；ω代表角频率；k代表波数；R代表距离。

通过离散化获得电流分布的未知数，最后根据边界条件获得电流分布的结果。这种算法只对存在电流的信号线金属部分进行计算，在计算金属面积较小的微带结构时，速度特别快，而且精确。

3.2 超宽带滤波器的仿真几何模型[1]

在这里我们重点介绍Sonnet的建模方法以及需要注意的地方。超宽带滤波器的相关技术参数见表1。

表1 超宽带滤波器的相关技术参数

用鼠标左键单击File->New Geometry进入Sonnet Project Editor窗口。点击Circuit->Units，设置适当的单位。这里使用mm为长度单位，GHz为频率单位。点击Circuit->Box，按照图3(a)设置计算空间尺寸(Box Size)大小，以及网格剖分密度(Cell Size)。由于这里是最终计算参数，所以网格密度设为0.02 mm，如果是一开始的优化设计，可以设为较大的数值，比如0.05 mm左右的值，这样就能大大节约计算时间。但要注意的是，网格密度越小计算越精确，对于滤波器的设计，最终把网格设置为0.02～0.03 mm才能获得满意的结果。点击Circuit->Dielectric Layers，如图3(b)来设置微带基板参数。

(a) 计算空间范围及网格的设置

(b) 材料参数的设置

(c) Sonnet模型以及网格剖分图3 超宽带滤波器的仿真几何模型

下一步是把图1中的微带结构画入Sonnet。点击Tools->Add Metalization->Draw Rectangular按顺序把模型一部分一部分逐步画入，然后选择Edit->Merge Polygons把各部分合并。最终建好的模型如图3(c)所示。接着是设置激励端口，通过点击Tools->Add Ports在图3(c)所示的位置加上1、2两个端口。然后，点击Analysis->Add设置仿真频率范围为1～13 GHz，在Sweep Type中选择合适的计算方法。作者推荐使用效率较高的Adaptive Sweep(ABS)法，软件会自动优化，结合插值法用最少的计算次数获得最终结果。另外，根据需要，还可以选择“Compute Currents”来计算电流分布情况，有助于从物理意义上理解传输特性形成的原因。

最后，我们把用Sonnet建模时的注意点和小技巧做一下小结。(1) 由于软件中默认边界为无损金属盒，任何金属化的电路靠近边界就会连接到金属盒子上，就像把真实电路焊接到了外部的金属盒子上一样的效果。如果不想让电路和外侧的金属盒子连接在一起，就必须使得金属电路到边界的距离大于3～5倍的介质层的厚度。(2) 对于在Sonnet默认的六个金属面的金属盒子自然就会形成一个谐振腔，这个金属腔体也会产生谐振现象。因此在计算前可以在Sonnet中计算腔体的谐振频率(Analysis⟹Estimate Box Resonances)，这样就可以避免不需要的谐振。另外这里可以应用一个小技巧，可以通过把box的顶端设为“Free Space”的方法来减少box谐振的发生(见图3(a)中的Top Metal)。

4 仿真与实验结果及分析

点击Project->Analyze后，软件会自动在求解区域进行网格剖分(见图3(c))，然后开始应用矩量法计算包括传输特性在内的各种参数。图4中给出了设计的超宽带滤波器的传输特性(S参数)与美国联邦通信委员会(FCC)的规范的比较(实线：仿真结果，虚线：实验结果)。在同一图中，还给出了滤波器的群时延特性。图5中给出了滤波器在通带(6.75 GHz)以及上下两个阻带(1.45 GHz和11.8 GHz)的电流分布图。另外，为了验证仿真的有效性，我们实际制作了电路并进行了测量。测量结果在图4中给出并与仿真结果做比较。

图4 超宽带滤波器的传输特性(S参数) 与FCC的规范的比较以及群时延特性

图5 超宽带滤波器在通带与阻带的电流分布图(亮度与电流的相对强度成正比)

从图4中我们可以得到以下结论：(1) 实验结果和仿真结果较好的吻合，证明了我们提出的超宽带滤波器模型以及基于Sonnet的矩量法仿真设计方法是有效的。通过Sonnet的矩量法仿真结果，可知设计的滤波器具有3.1～10.6 GHz的超宽频带，并能满足FCC的室内规范。在通带内的插损小于0.5 dB，反射小于-10 dB。(2) 设计的滤波器在通带内具有很低并且平坦的群时延(约为0.5 ns±0.1 ns)，不会影响通信系统的性能。(3) 通过观察电流分布情况可知，在通带内(6.75 GHz)，在2个端口以及平行耦合线处可观察到电流。而正是由于平行线路处的电流产生的磁场，实现了强电磁耦合，从而实现了信号的无损传递。而在上下两个阻带内(1.45 GHz，11.8 GHz)，我们发现电流仅存在于端口1附近，而在端口2以及平行耦合线处都没有电流。这说明在阻带内由于平行耦合线无法实现强耦合，造成了信号无法从端口1传递到端口2，从而形成了阻带。

5 结 语

本文提出了一种可以设计宽带射频滤波器的新结构，针对传统的滤波器理论无法设计超宽带滤波器的问题，提出了利用Sonnet(矩量法)来仿真设计射频通信用超宽带滤波器的方法，并详细说明了仿真设计过程，以及在软件使用时的注意点。

为了验证仿真设计的有效性，我们进行了实验，并将实验测量的结果与仿真的结果做了比较。可以看出实验结果和仿真结果有着较好的吻合，证明了我们提出的仿真设计方法是有效的，且所设计的滤波器具有超宽频带。从实验和仿真结果可以看出，我们所设计的滤波器在通带内具有很低并且平坦的群时延，因此，不会影响到通信系统的整体性能。由实验和仿真结果可以看出，在通带内实现了强电磁耦合，从而实现了信号的无损传递，而在阻带内由于平行耦合线无法实现强耦合，从而形成了阻带，达到了预期的滤波效果。

因此我们可以得出结论，即我们所提出的滤波器结构是有效的。并且通过Sonnet软件的电磁仿真分析，解决了传统理论模型误差大的问题，大大提高设计效率，降低试制成本，有效缩短了开发周期，是一种值得推广的设计方法。