非对称大跨径刚构桥抗震设计与分析

罗 霞

(广东省交通规划设计研究院股份有限公司 广州 510507)

预应力混凝土连续刚构桥除具有保持连续梁桥行车平顺、减少跨中正弯矩等优点外，还因其具有不需进行体系转换，便于悬臂施工，跨越能力更大，以及主墩不需设置支座等优势，在实际工程中被广泛应用。

连续刚构将上部结构与薄壁桥墩固结在一起，提高了结构的整体性能，有利于结构抗震，但也因此拒绝了各种减、隔震技术的使用[1]。因此，大跨度连续刚构桥的抗震设计需要选择较好的结构体系，通过延性构件的塑性变形来缓冲地震作用。另一方面，塑性铰的出现使桥梁结构的自振周期延长，地震反应减小。

地震荷载是一种随机的动力荷载，目前确定性分析方法应用较为广泛，主要可以分为以下3类：①静力法；②动态时程分析法；③反应谱分析法。大跨度连续刚构桥的地震反应较为复杂，其高阶振型的影响较为明显，桩-土-结构的相互作用比较复杂，其抗震设计相对较为困难。地震反应分析应采用反应谱法和时程分析法相互校核。采用反应谱法进行分析时，应充分考虑高阶振型的影响。当用时程法计算时，可以输入3条时程波，取3组计算结果的最大值，或是输入7条时程波，取7组计算结果的平均值[2]。

本文结合某一非对称连续刚构桥的抗震设计，阐述连续刚构桥型的抗震设计思路。

1 工程概述

某连续刚构桥跨径布置为60 m+95 m+150 m+90 m，其桥型布置见图1。箱梁顶宽21.5 m、底宽14 m，采用单箱双室截面，主墩采用双薄壁实心墩，宽14 m、厚2.0 m。辅助墩采用板式实心墩，宽14 m、厚2.0 m。过渡墩采用双柱板式空心墩，厚2.0 m。根据文献[3]，本桥址的地震动峰值加速度为0.1g，反应谱特征周期为0.35 s。

图1 桥型布置图(单位：cm)

本桥采用50年10%(简称E1)和50年2.5%(简称E2)2种超越概率地震动进行抗震设防。要求桥墩、基础等结构重要受力构件在E1作用下基本不发生损伤，结构保持在弹性范围工作；在E2作用下虽然局部可发生可修复的损伤，但要求地震发生后，不需要修复仍可维持车辆的通行。

2 动力计算

2.1 模型建立

采用有限元分析软件midas Civil 2015建立空间有限元模型，见图2。

图2 有限元模型

主桥的非线性动力模型主要考虑了球形钢支座的滑动摩擦效应。球型支座的摩擦效应可近似采用理想弹塑性连接进行模拟，其典型恢复力滞回模型见图3。桩基采用《公路桥梁地基与基础设计规范》中的土弹簧方法模拟桩-土相互作用。

图3 球型钢支座简化滞回模型

根据JTG/T B02-01-2008 《公路桥梁抗震细则》 的规定和本桥特点，采用时程分析法和反应谱法进行对比校核。3条随机相位的水平向地震动加速度时程是通过人造地震动的合成技术拟合场地设计地震动加速度反应谱及强度包络函数合成的，计算结果取3组计算结果的最大值。

2.2 结构动力响应

结构的动力特性与其自身质量、刚度和边界条件等相关，是结构的固有特性。

表1 结构的动力特性

表1列出了前10阶的频率和振型特征。通过对桥梁自振频率和振型的分析可知，全桥的前几阶振型以纵弯和横弯为主。本桥主墩墩高在25 m以内，桥墩相对较刚性，第2阶模态为主桥整体纵弯，振型参与质量达到40%，周期为1.47 s。第6阶模态为主梁横弯，振型参与质量达到52%，周期为0.87 s。

由振型特征可看出，本桥的非对称性较为显著，小桩号侧过渡墩振型较早出现。说明过渡墩刚度较弱，主墩纵向刚度比横向刚度较弱，在进行抗震设计时需重点考虑主墩的纵桥向抗弯设计和过渡墩抗弯设计。对结构地震响应贡献较大的前10阶模态的周期均大于0.6 s，相比较实际桥位处的0.35 s 的场地特征周期已经高出不少，在一般地震作用下发生共振的可能性比较小，该设计方案整体上具有良好的抗震性能。

由于篇幅有限，仅列举E2地震下的时程分析法的计算结果，见表2。各截面采用ucfyber计算弯矩-曲率曲线，主墩的模型及弯矩-曲率曲线见图4，图5。

表2 墩柱关键截面E2地震内力

注：三角形表示弯矩-曲率曲线的完全方向

图5 主墩纵桥向弯矩-曲率曲线

E2地震作用下，主墩、过渡墩及辅助墩均处于弹性状态，截面弯矩均小于等效屈服弯矩；E1地震作用下，各截面均未进入首次屈服状态。因本桥地震烈度不算高，墩高较矮，静力作用下裂缝宽度控制设计，地震作用不起控制作用。

3 影响因素对比分析

3.1 桩-土-结构相互作用

对比桩-土作用对结构的影响，建立2个模型，模型I假设地基刚性，墩底进行固结处理。模型II利用“m”法计算水平抗力系数，考虑桩在土中的空间分布和群桩效应。根据计算得到的土弹簧刚度，将各单个桩基按同样的方式集中为若干个质点，利用midas 中节点弹性支承施加于质点上以模拟桩-土相互作用[4-5]。模型I与模型II的前10阶振型没有太大变化，仅周期有所变化，图6为前10阶模态的周期对比表。

图6 模态对比表

由图6可得以下结论：考虑桩-土相互作用后，模型II主要振型的自振周期略长，这是由于桩-土相互作用使结构整体刚度变小。自振周期增大对于大跨连续刚构桥有一定影响。本桥模型II主墩纵桥向弯矩比模型I小17%，横桥向影响较小，约2%。

3.2 冲刷深度影响

在计算土弹簧刚度时，考虑河床的一般冲刷为2.4 m，考虑河床冲刷后结构周期略有增大，主梁一阶纵飘周期从1.46 s变为1.52 s，纵向地震作用下桥墩弯矩减少8%，桩基弯矩减少32%，横桥地震作用下主墩弯矩减小6%，桩基弯矩减少25%。通过计算得到结论：考虑河床一般冲刷后，主墩及桩基内力均减小。但对于静力而言，考虑冲刷后计算长度增加，结构裂缝计算需求将增大。

3.3 支座横向约束影响

根据结构计算理论，在地震作用下，当过渡墩和辅助墩的钢球支横桥向发生剪断破坏时，横向荷载将全部由主墩承担。建立2个模型，假设地震响应下，模型A支座横向未被剪断，模型B支座横向被剪断。模型B的前10阶模态见表3。对比表1和表3可知，横向约束剪断后，结构周期增长，横向刚度减弱，主梁一阶纵飘的周期变化很小，主梁整体侧弯的周期由0.805 s 增大至1.014 s。对比2组模型的桥墩内力可得，支座横向剪断后，主墩横向弯矩增加了7%。本桥为双肢薄壁墩，主墩横桥向刚度大，桥墩横桥向富余度高，桥墩仍处于弹性状态。但对于横向刚度小的双柱式主墩或宽度较窄的薄壁墩来说，横向支座剪断导致主墩横向内力的增加不容忽视，设计时应予以重视。

表3 模型B动力特性

4 结论

1) 常用的抗震设计方法主要有延性设计和减隔震设计，对于刚构桥梁，延性设计是较常用的设计方法。当地震烈度不太高，墩高较矮时，静力裂缝计算可能起到控制作用，可采用弹性设计。当地震烈度较高，墩高较高时，建议通过延性构件的塑性变形来提高结构的抗震性能。

2) 考虑结构桩-土相互作用使结构整体刚度变小，自振周期增大，对于大跨连续刚构桥有较大影响。

3) 考虑河床冲刷后，动力作用下主墩及桩基内力降低。但对于静力作用而言，考虑冲刷后计算长度增加，结构裂缝计算需求将增大。

4) 对于双肢薄壁墩，主墩横桥向刚度较大，边墩横向约束剪断对主墩影响较小，内力增加约7%左右，桥墩仍处于弹性状态。但在横向刚度较小的桥墩设计时仍应予以重视。