城市快速轨道交通线路纵断面节能坡研究

周 锬 杨文昕

(1.西南交通大学土木工程学院 成都 610031； 2.高速铁路线路工程教育部重点实验室 成都 610031)

城市快速轨道交通作为各大城市外围郊区地带交通发展的重点，其快速、大运量、准点等特点可以很好地作用于市区与郊区和郊区间的相互联系，但同时其能源消耗总量也是惊人的。统计数据显示，对于长约20 km的普通轨道交通线路，年用电量为6 000万～1亿kW·h。据此推算，若建成300 km的轨道交通线网，年用电量将达到9亿～15亿kW·h，而城市快速轨道交通的能耗将会更为巨大。在目前能源紧缺的大环境下，降低轨道交通运营能耗已然非常迫切。在轨道交通各部分能耗中，列车运营占据了很大一部分，为20%～30%。在线路纵断面设计中引入节能坡设计，可以降低列车牵引制动能耗，延长车辆加减速系统使用寿命，实现城市快速轨道交通的可持续发展[1]。

1 节能坡

1.1 节能坡概念

所谓节能坡，就是指能够降低牵引制动能耗的坡道。节能坡一般设计成凹型纵断面以达到节能的目的。车辆在出地铁站后通过区间下坡迅速地将重力势能转化为动能,在尽可能少耗费牵引电能的情况下,获得列车运行所需要的加速度和目标速度。列车加速一定时间和距离后达到目标速度，进入区间匀速坡,以最高速度或接近最高速度匀速运行,这样可以基本不需要耗费牵引电能;车辆进入下一个地铁站之前通过站前上坡将车辆动能转化为势能,加速列车的制动,从而节省列车制动所需要的电能耗费[2]。节能坡是一个相对概念，即节能坡设计下，列车的牵引制动能耗小于只考虑工程施工条件的坡道设计的相关能耗，反之则为不节能坡。目前节能坡常用的有V字形和W字形。W字形主要使用于长距离区间。常用较优的节能坡坡段示意见图1所示[3]。

图1 常用较优的节能坡坡段示意图

1.2 节能坡设计要求

1) 保证列车安全平稳的运行环境，不能存在“有害坡”——列车沿陡长下坡道惰行时，因受速度限制而需施行制动的坡道。

2) 保证列车的加速性能，有效提高列车商业旅行速度。

3) 具有最佳的工程造价和运行效果。

1.3 节能坡应用场景

目前城市轨道交通敷设方式有3种：地面线路、高架线路和地下线路。地下线路多用于城市中心区域，地面线路和高架线路多用于城市外围区域。这样布置主要是考虑到城市中心区域建筑物密集，地面线路对城市的切割作用太强，影响地面交通和居民正常生活，而高架线路噪声振动太大影响居民区居民生活，同时地面和高架线路占用土地资源较多，拆迁成本也较大，因而多采用地下线路。而城市外围区域建筑物稀疏，空间开阔，土地资源丰富，采用地面和高架线路较为经济。节能坡设计采用“高站位、低区间”的纵断面形式，针对节能坡的设计特点，这3种敷设方式在设计施工等方面差别很大。

地面线路在经过处理的路基上直接铺设轨道，线路纵断面一般贴近地形。若采用节能坡的设计，会大大增加土石方工程量，破坏城市景观。高架线路是将轨道架设于高架桥上，线位一般位于道路两侧或中央。若要采用节能坡设计，高架桥会高低起伏，增加高桥长度，既增加桥梁造价，也不利于城市景观美化，同时高站位也会增加旅客进出站时间和距离。因此，地面线路和高架线路只有在线路适应地形时才会使用节能坡设计。

地下线路将除车站出入口和个别电力通风设施以外的设施设备全部建造于地面以下，节约了土地资源。为了方便旅客进出站，地下线路的车站一般设置于距地表很近的地方。若采用节能坡的设计，其高站位的设计很符合地下线路车站的设计理念，而低区间的设计只需要采用盾构暗挖即可，工程施工上差别不大，因此，节能坡设计很适合地下线路。

2 节能坡纵断面参数研究

本次试验主要面向城市快速轨道交通V字形节能坡进行参数研究。针对节能坡3个影响因素：坡段长度、坡度和区间长度，分别设计对应的坡段组合。坡段长度、坡度和区间长度的取值均在《地铁设计规范》规定范围之内。考虑到节能坡适合地下线路，以地下线为例，采用城市列车运行计算系统，统计不同影响因素控制下的坡段组合设计的运营能耗并进行统计分析。

2.1 试验参数

2.1.1试验车型

深圳地铁11号线采用A型车，8辆编组(6M2T/1C2M)，车速120 km/h。

2.1.2线路数据

本文研究对象为车速120 km/h的城市轨道交通，目前一般将区间长度设计为2.5 km左右。本文重点考虑2 000～4 000 m的线路区间。为了简化设计，采用对称坡段设计：加速与减速节能坡，中间后续缓坡的坡段长度与坡度均相同。

1) 车站坡度设置为0.2%。

2) 根据列车的相关参数确定，列车运行允许的最大坡度为3%。因而加减速节能坡坡度的可取范围为0.2%～3%。

3) 考虑到后续坡一般设置为较缓的坡段以便列车做高速运行，同时也考虑到排水需求和后续改进的需要，本文中的后续缓坡坡度设置为0.6%。

2.2 针对不同影响因素的坡段设计和模拟计算

以地下线为例，结合城市列车运行计算系统，对节能坡各相关参数取值进行分析研究。假设2个车站A站、B站高程相同，均为-10.00 m，2车站区间长度可调。

2.2.1节能坡坡度

考虑区间长度、节能坡长度相同，对节能坡的坡度大小这一因素进行分析研究。考虑到后续缓坡坡度值为0.6%，以及《地铁设计规范》中正线最大坡度不宜超过3%[4]，将试验坡度区间坡度定为1%～3%。为了简化试验，选取坡度值1.0%，1.5%，2.0%，2.5%，3.0%，同时设定区间长度为2 000～3 500 m，进行模拟计算和分析。

其中针对坡段长度这一影响因素，在初步模拟中选取不同区间长度，并改变坡段长度，计算后未得到较为普遍的取值范围，因此考虑采用坡段长度占区间长度的比值a来定量分析坡段长度和区间长度对节能坡能耗的影响。假设坡段长度与区间长度的比值为a，考虑到坡段长度不能小于远期列车长度(195 m)且区间长度范围为2 000～4 000 m，a的取值下限为0.1,上限为0.35。本次坡段组合设计中，a的取值为0.1，1/9，1/8，1/7，0.15，1/6，0.2，0.25，0.3，1/3，0.35。

限于篇幅，现仅将2 800 m区间长度下，列车在节能坡上运营时的节能效率散点图列出，见图2。

图2 2 800 m区间各节能坡坡度下的节能效率图

通过分析2 000～3 500 m散点图可知，节能坡的节能效率随着节能坡坡度的增大而增大。当节能坡坡度采用规范限制的最大值3%时，在各个节能坡长度下，节能效率理论上均达到最大值，节能效率比采用1.0%节能坡时高4%～19.5%,但实际工程设计中较少采用极限坡度。同时由图2可知，当节能坡采用2.5%坡度时比1.0%缓坡节能效率提高了6%～13.6%。结合轨道交通设计经验值及上述图表能耗变化趋势，同时考虑为线路调线调坡阶段留有一定余量，取节能坡坡度为2.5%～2.8%，节能坡的节能效果会非常明显。

2.2.2区间长度与节能坡坡段长度

根据轨道交通设计经验，120 km/h的城市轨道交通线路区间长度一般设计为2.5 km左右，为了探索普遍规律，本次试验将区间长度范围设定为2 000～4 000 m，取值间隔100 m，节能坡坡度设定为2.5%。针对不同区间长度L与节能坡坡段长度占区间长度的比值a，将设计区间纵断面进行组合。为了简化运算，采用对称设计，得到节能坡的坡段组合形式见图3。

图3 采用节能坡的坡段组合

不采用节能坡的坡段组合形式见图4。

图4 不采用节能坡的坡段组合

整理归纳2 000～4 000 m的能耗数据及散点折线图，将20组数据分为下述5组。由于篇幅限制，仅列出2 300～4 000 m区间的部分数据,节能效率以符号e表示，具体计算方法如下。

式中：EN为未采用节能坡的区间能耗；EA为采用节能坡的区间能耗。

1) 区间长度取为2 000～2 350 m，节能坡坡度取2.5%的情况下，各a值对应的能耗节省效率见图5。

2) 区间长度取为2 350～3 150 m，节能坡坡度取2.5%的情况下，各a值对应的能耗节省效率见图6。

图6 2 350～3 150 m区间节能坡节能效率

3) 当区间长度取为3 150～3 350 m，节能坡坡度取2.5%的情况下，各a值对应的能耗节省效率见图7。

图7 3 150～3 350 m区间节能坡节能效率

4) 当区间长度取为3 350～3 750 m，节能坡坡度取2.5%的情况下，各a值对应的能耗节省效率见图8。

图8 3 350～3 750 m区间节能坡节能效率

5) 区间长度取为3 750～4 000 m，节能坡坡度取2.5%的情况下，各a值对应的能耗节省效率见图9。

图9 3 750～4 000 m区间节能坡节能效率

2.3 整理分析

通过分析各个区间内牵引、制动能耗情况及列车牵引运行图，正常采用V字形节能坡时，在节能坡长度一致的情况下，随着区间长度的增加，列车下坡制动能耗和上坡牵引能耗逐渐增加；在区间长度一致的情况下，随着节能坡长度的增加，列车下坡阶段牵引能耗减少并达到一定值、制动能耗增加，上坡阶段牵引能耗增加、制动能耗减少。

特别地，在3 150～3 350 m区间长度下，节能效率出现2个峰值，这是由于节能坡长度较短时，下坡阶段无需制动，上坡阶段无需牵引，能耗节省主要取决于下坡阶段的牵引能耗节省，而随着节能坡长度增加，下坡需要制动，上坡需要牵引，这导致节能效率的下降，形成节能效率第一峰值；但同时上坡的制动能耗也在大幅降低，节能效率又逐渐上升，在a=0.25左右时，制动能耗降低量与其余能耗增加量差值达到最大，形成节能效率第二峰值。

区间长度超过3 350 m后，如果仍旧按照常规设计采用V字形节能坡，车辆出站后速度持续增加到最大速度后需采取制动措施，而上坡时需要再次牵引，下坡制动和上坡牵引能耗增加量较大，不符合节能坡设计的初衷。这一现象在城市快速轨道交通中3 350 m以上的区间长度下表现的尤为明显，因而在这种情况下设计时宜采用W形坡。W形坡利用其间设置的上、下缓坡实现动能势能的二次转换，以达到减少能耗的目的[5]。

综合上述5组数据的分析，可以得到如下结论。

针对不同区间长度，较为节能的a值的取值范围如下。

1) 2 000～2 350 m，a取0.2～0.25；

2) 2 350～3 150 m，a取0.25～0.3；

3) 3 150～3 350 m，a取0.146～0.15或0.25～0.3；

4) 3 350 m以上区间：建议采用W字形节能坡。

3 结论

1) 鉴于节能坡的良好节能效应，在城市快速轨道交通的实际纵断面设计中，应尽可能地采用节能坡设计。

2) 在城市轨道交通线路设计中，地面线及高架线路若地形与节能坡设计不适宜，多不采用“高站位，低区间”的节能坡形式；地下线路最适宜采用节能坡设计。

3) 节能坡的节能效率随着坡度值的逐渐增大而增大，结合轨道交通设计经验及上述理论研究，节能坡坡度取2.0%～2.8%时节能效果较为明显。

4) 当节能坡采用最优参数设置时，较其他参数设置形式总能耗降低约15%～19%。

5) 对于设计车速为120 km/h的城市轨道交通工程，不同区间长度对应的较优节能坡坡段长度占区间总长度的比例a为：

2 000～2 350 m下，0.2～0.25；

2 350～3 150 m下，0.25～0.3；

3 150～3 350 m下，0.146～0.15或0.25～0.3。

6) 对于长度为3 350 m以上的长大区间，节能坡建议采用W字形坡。

在实际的工程中，采用节能坡设计应因地制宜，综合考虑快速轨道交通能耗节省与影响实际工程造价的因素，以保证两者的协调一致。