高速铁路路网瓶颈区段识别方法研究

刘 俊

（中国铁路总公司 调度部，北京 100844）

0 引言

目前我国“四纵四横”高速铁路网络已经基本形成，新线开通及网络效应使得近年来我国铁路客流年均增长率均在10%以上。同时，由于我国采用以直达为主的客流输送方式，路网上大量开行跨线列车，大大增加了运输组织的复杂性，其中高速铁路路网瓶颈区段能力紧张等问题日益严重，如京沪高速铁路(北京南—上海虹桥)徐州—蚌埠段日均开行高速旅客列车达到154对/d，高峰时段持续开行4 min连续追踪的高速旅客列车，是全路最繁忙的区段[1]。瓶颈区段的出现一方面限制了高速铁路路网的整体能力，另一方面由于瓶颈区段列车密度大，可以调整的空间小，导致瓶颈区段造成高速旅客列车晚点。对高速铁路路网瓶颈区段进行识别可以为线路规划提供依据，以充分发挥路网的整体能力，为线路运营提供参考。

我国针对道路交通瓶颈的研究较多，较成熟的有三相交通流理论、非局部的气体动理论及元胞自动机模型等[2]，但其研究多集中于单个路口或小区域，并且一般是对车辆速度、数量信息进行采集后再判定该路段是否构成瓶颈。道路交通流特性与列车流有很大区别，由于铁路计划性更强，需要提前预判瓶颈区段，因而道路交通的研究成果很难应用到高速铁路上。近年来相关学者针对城市轨道交通瓶颈问题进行了一系列研究，如李得伟等[3]明确了城市轨道交通瓶颈的概念、判定依据等，并以断面客流与通过能力之比作为判定瓶颈的依据。但是，一方面由于城市轨道交通开行方案比较简单，而铁路开行方案非常复杂，另一方面城市轨道交通各区段能力基本相同，而铁路不同区段能力差异很大，并且高速铁路客流与城市轨道交通客流的出行规律不同，因而高速铁路瓶颈区段的判定比城市轨道交通更为复杂，需要有针对性地进行研究。

1 概述

瓶颈一般是指在整体中的关键限制性因素。对于高速铁路路网，瓶颈是指客流进一步增加后限制高速旅客列车增开的关键区段。关于高速铁路路网瓶颈，目前还没有一个准确的定义，但可以从以下方面分析确定：该区段的通过能力最小；该区段的能力利用率最高；该区段的行车密度最高；该区段的冗余时间最少。这些因素均可以作为瓶颈区段的判定依据，从不同方面确定的瓶颈是不同的。

在此基础上，借鉴城市轨道交通瓶颈区段的定义，将高速铁路路网瓶颈区段分为技术瓶颈与服务瓶颈2类。技术瓶颈是指高速铁路路网中能力最小最不协调的区段，通过对各区段通过能力的计算对比即可确定技术瓶颈，并且其仅与高速铁路路网本身的技术条件有关[4]；服务瓶颈是指对运营和旅客出行造成直接影响的区段[5]。因此，所研究的高速铁路路网瓶颈主要是指服务瓶颈，其定义为：以最大程度满足旅客出行需求为目的，高速铁路路网上能力最先达到饱和的区段称为高速铁路路网的服务瓶颈(以下简称“高速铁路路网瓶颈”)，直观体现为该区段目前的能力利用率最高。显然技术瓶颈一直存在，而服务瓶颈只有当线路能力无法满足客流需求时才会存在。服务瓶颈涉及的因素不仅与高速铁路路网的技术条件有关，还与客流需求情况、客流输送模式等有关，因而任何一方面因素的变化都会导致服务瓶颈的变化。

2 高速铁路路网瓶颈区段的影响因素分析

高速铁路路网瓶颈区段的影响因素主要有高速铁路客流需求、高速铁路路网结构，以及高速旅客列车开行方式等要素。

2.1 高速铁路客流需求

高速铁路是以满足旅客出行需求为最终目的，当高速铁路投入运营后，客流需求会持续增长，并超出线路最大能力，因而高速铁路客流需求是导致高速铁路路网瓶颈区段出现的根本性因素。如果两地之间的客流明显超过其他OD客流，瓶颈区段就很有可能出现在该客流路径上。同理，客流需求的时间分布特征也直接影响瓶颈区段的高峰时段。但是，由于高速铁路路网结构和高速旅客列车开行方式均在不同程度上滞后于客流需求，导致高速铁路客流需求、高速铁路路网结构和高速旅客列车开行方式这三者之间存在不完全协调的情况，因而在识别高速铁路路网瓶颈区段时不能仅依据高速铁路客流需求因素，应协调分析高速铁路路网结构和高速旅客列车开行方式等因素。

2.2 高速铁路路网结构

目前世界高速铁路典型的路网结构主要分为以日本为代表的树枝型、以法国为代表的放射型[6]和以我国为代表的复杂型，对不同路网结构瓶颈区段的特点进行分析如下。

（1）树枝型。日本新干线路网结构主要以东北新干线和东海道新干线为骨干，串联起日本的主要城市，其他新干线(含小型新干线)均在这2条新干线的基础上发展而来。树枝型路网结构的瓶颈区段较易识别。如果采取以换乘为主的客流输送方式，则应分线检算，但由于骨干通道承担的客流较多，因而骨干通道一般构成路网的瓶颈区段；如果采取以跨线为主的输送方式，由于不同线路的跨线客流均需途径骨干通道，因而骨干通道仍然将构成路网的瓶颈区段。

（2）放射型。法国高速铁路路网的主要线路，如东南线、大西洋线、北线、东线均是以巴黎为核心向整个国土放射型分布。放射型路网结构的瓶颈区段也很容易识别，当采取在路网中心换乘的方式时，路网可以分解为多条单独的线路，分别核算瓶颈区段，可以得知中心站的旅客运输压力最大，容易构成路网瓶颈；当采取跨线运行方式时，中心枢纽内的巴黎大区高速铁路互联线东段的通过能力最为紧张。

（3）复杂型。我国高速铁路路网结构的复杂性，体现在路网中存在大量的闭路环，导致同一OD客流可能存在多条输送路径，大大增加了列车开行的复杂性，而树枝型、放射型路网结构的客流输送路径是惟一的，在确定客流需求后，无论采用跨线还是换乘的方式输送，每条线路的截面客流是固定的，因而这2种路网结构的瓶颈区段很容易识别。因此，在研究我国高速铁路路网的瓶颈区段时，应考虑到高速旅客列车开行方式。

2.3 高速旅客列车开行方式

高速旅客列车开行方式主要是指列车的起讫点、运行路径、停站方案、开行时刻等[7]，它既是瓶颈区段的外在体现，也是瓶颈区段的重要影响因素。由于高速铁路路网结构的复杂性，导致客流无法简单分配到相关线路上，因而应考虑客流与高速铁路路网之间的重要媒介即列车，将客流分布至列流，再将列流分布到高速铁路路网上。但是，在采用该方法时，需要构建详细的列车时空服务网络，甚至需要将是否固定席位、是否在运行图中考虑换乘等因素都纳入列车时空服务网络中，工作量较大。因此，研究采取合理简化措施对高速铁路路网瓶颈区段进行识别。

3 高速铁路路网瓶颈区段识别方法

3.1 问题简化

在保证高速铁路路网瓶颈区段识别方法准确性的前提下，对问题进行简化可以实现快速求解。

（1）旅客出行时刻的简化。①由于我国采用以直达为主的客流输送方式，同一OD间列车开行频次相对较低，并且换乘较不方便，而旅客可以根据发车时刻，再确定到达车站的时间，出发时刻的调整一般不会造成旅客出行时间的浪费，因而与城市轨道交通相比，高速铁路旅客对出行时刻的敏感度相对较低，一般允许列车在2 ～ 3 h的范围内进行调整。②由于旅客选择高速铁路出行的重要原因是其时间价值较高，因而高速铁路客流对途中运行时长的敏感度较高，旅客在途时间ts与其预计时间ty(通常为最短时间)之差越大，旅客出行意愿越低。基于上述考虑，研究仅考虑旅客的在途时间，不考虑旅客出行的具体时刻。

（2）旅客出行路径的简化。虽然我国高速铁路路网结构复杂，同一OD间存在多个平行径路，但高速铁路路网结构的空间尺度较大，不同路径的运行时间相差大，因而在进行客流分配时只考虑最短路径和次短路径。

简化后的高速铁路路网瓶颈区段识别问题可以描述为将高速铁路客流在抽象路网上按照“旅客出行只选择最短路径和次短路径，并且旅行时间与客流量成反比”的原则进行分配，最后无法分配的客流所对应的饱和区段即为该路网的瓶颈区段。

3.2 高速铁路路网抽象

根据需要对高速铁路路网进行合理简化，如果研究目标为全国高速铁路路网，则可以只考虑大站及节点站。如果研究目标为一条线路的瓶颈，则可以将该线路所有车站及相邻线路的部分车站均纳入抽象路网。但是，允许跨线列车运行的才应作为联通的高速铁路路网，以日本东京站为例，虽然东海道新干线和东北新干线均接入东京站，但其内部股道互相分隔，更不可能存在跨线列车，因而这2条新干线所对应的东京站不应作为高速铁路路网中的同一个点。同理，如果采用换乘的客流输送方式，则应忽略高速铁路路网结构的影响，即只考虑客流因素，对各线路分别进行测算。

抽象后的高速铁路路网G应保留4个基本要素分别为：顶点vi的集合N；有向边

3.3 客流分配方法

客流分配是指以客流需求为依据，将单位时间内的客流分配至高速铁路路网上。在问题简化、高速铁路路网抽象后，客流分配主要采取以下步骤。

（1）逐一计算客流fk的最短路径所对应的总费用同理，计算次短路径所对应的总费用

（2）遵照优先输送远程客流的原则，按照最短路径费用由大至小的顺序，将客流按比例分配至最短路径和次短路径所对应的各边，其中最短路径分配的客流比例为，次短路径分配的客流比例为当有多条路径同时为最短路径或次短路径时，在保证最优的条件下随机选取2条输送路径。

（4）在高速铁路路网中删除已经饱和的边，调整未饱和边的容量信息，生成新的高速铁路路网G'(N，E，C，B)，根据未分配的客流需求生成新的需求矩阵D'(fk)。此时，剩余的客流均不具备在最短路径上输送的可能性，转至步骤（5）。

（5）逐一计算客流的最短路径，并按照最短路径费用由大至小的顺序，将客流分配至最短路径，如果仍然存在未分配完成的客流，则该客流对应的饱和边

4 算例分析

构建虚拟高速铁路路网结构图如图1所示，其中共包含8个点和20条有向边，各边的运行时间均在图1中有标示。虚拟高速铁路路网各边的容量信息如表1所示，上行、下行运行时间和容量信息相等，虚拟高速铁路路网客流需求情况如表2所示。

图 1 虚拟高速铁路路网结构图Fig.1 Virtual railway network structure

表 1 虚拟高速铁路路网各边的容量信息 万人/dTab.1 Capacity of edges of the network

表 2 虚拟高速铁路路网客流需求情况 万人/dTab.2 Passenger demand

以客流BF为例，考虑其最短输送路径B-E-F和次短输送路径B-H-F，分别对应的在途时间为7 h和6 h。根据客流分配步骤（2），可以得到客流分配比例为7 / (6 + 7)和6 / (6 + 7)，即54%和46%，分别对应1.67万人/d和1.43万人/d。客流分配完成后，得到虚拟高速铁路路网各边的客流分配情况如表3所示。

表 3 虚拟高速铁路路网各边的客流分配情况 万人/dTab.3 Passenger fl ow assignment results

在客流分配过程中，分配至边BE的客流量达到最大容量15万人/d，导致部分客流无法继续分配，因而BE区段为该虚拟高速铁路路网的瓶颈区段；此外，边CE的客流量已经达到7.9万人/d，距离容量8万人/d仅差0.1万人/d，因而CE区段也即将成为该虚拟高速铁路路网的瓶颈区段。

5 研究结论

高速铁路路网瓶颈区段的识别方法，不仅可以快速高效地找出高速铁路路网瓶颈区段，还对高速铁路的规划、设计与运营具有参考价值。当明确高速铁路路网的瓶颈区段后，可以通过以下方法缓解瓶颈区段对高速铁路路网的限制：①改变运输组织模式，减少长途跨线列车的开行，逐步实现以跨线客流换乘为主的输送模式[8]。②加强运输组织工作，减少并充分利用跨线列车到达瓶颈区段时的间隔，减少列车在瓶颈区段的停站。③其他措施，如尝试跨线列车在瓶颈区段的组合运行、在瓶颈区段采用更小的列车间隔时间和更短的停站时间来铺图等。同时，为实现对高速铁路路网瓶颈区段更精准地识别，后续应进一步研究高速旅客列车开行方式对高速铁路路网瓶颈区段的影响。