基于马丁综合法的低保标准模型的研究

尹馨予 延边大学

引言：在我国，最低生活保障制度在整个社会救助体系中的地位举足轻重，最低生活保障标准在甄别贫和补偿贫困的过程中起到了重要的参考作用，这一重要的经济变量的高与低直接影响着低收入人群的生活水平、当地经济的发展水平、政府财政的收支状况。

此次研究基于贵州地区的实际情况，利用马丁综合法估算出2012年-2016年贵州省城镇居民低贫困线与高贫困线并与实际城镇居民低保标准进行比较，选出计算低保标准的指标，来衡量其适度性。后又利用的马丁综合法(通过重新选择变量的方式)对贵州省的适度可持续低保标准求解，继而通过对影响因子的分析，找出对贵州省低保标准影响显著的经济指标因子，得出一个动态的调整机制。最后，利用这些选出三个方面的影响因子，得出低保模型的多元回归模型。

1 相关工作

1.1 模型的假设

1.1.1 假设收集的数据没有收到其它特殊情况的影响；

1.1.2 “低保标准”是以平均值计算得到的。

1.2 符号的说明

1.3 贫困线的测定方法

最低生活保障标准的制定,首先确定一个科学严谨的贫困线，根据相关原则，坚持公平正义优先的基本理念，既要兼顾“基生存”和“保发展”的需要，也要与当时当地的经济社会发展水平相适应，同时也要考虑到相对贫困问题，实现有针对性的差异化。

贫困线的测度有多种切入角度和方法，而在应用在社会救助实践中，一般关注的是对于绝对贫困线的测度,常见的测度方法主要包括：恩格尔系数法、必需品法(市场菜篮法)、生活形态法、收入比例法以及马丁法等。

2 马丁综合法低保标准模型

下面我们使用马丁法，恩格尔系数方法，市场菜篮子法和收入比例方法的线性组合方法，主要以马丁法为主，我们称这种方法为马丁综合法，具体模型如下：

2.1 食物贫困线的确定

2.1.1 最低定义最低营养需求

第一步是需要确定一个成年人所需的基本食物量，在具体实践中可以参考中国营养学会提供的人体每天能量摄入量的指标进行计算。根据要研究的是贫困群体对象，可以定义为最低能量需求为1800千卡。

2.1.2 消费品的价格确定

最低生活保障所面对的低收入群体对价格的敏感性非常强，所以在具体食品价格数据的选择上不但要考虑能满足基本营养需求的品种组合，还必须尽量选取价格最便宜的产品作为数据采集的对象。

2.1.3 食物贫困线的计算

因此我们可以利用贵州省统计年鉴(2012-2016)的数据通过这种方法计算得出贵州省贫困居民2012年-2016年的年食物贫困线和月食物贫困线。

图1 食物贫困线

2.2 低贫困线的确定

低贫困线是指贫困居民的家庭收入只能满足自身为维持生存所需的食物方面的开支，根据这个理论我们可以利用相关回归模型计算出贫困人群的非食物支出亦即非食物贫困线。计算的公式如下：

下面我们就尝试用此法来测算2012年-2016年贵州省城镇贫困家庭的低贫困线标准。

图2 低贫困线

2.3 高贫困线的确定

2.3.1 新回归模型的设定

依据马丁综合法，非食物贫困线在低贫困线中所占数值比例较低，而在高贫困线中，虽然食物贫困线与低贫困线相同，但是其中非食物贫困线所占的比重却有了较大的提升，因此对于高贫困线的测度需要建立新的回归模型。

与食物支出有比较明显的线性关系，新的回归方程拟合如下：

2.3.2 对回归模型的估计

2.3.3 对高贫困线的估计

之前经过计算我们已经得出了2012年-2016年贵州省城镇居民的食物贫困线。现将相关数据代入式9中，通过求反对数即可以得出贵州省2012年-2016年的城镇居民高贫困线。计算结果见图4.

图3 高贫困线

根据上文的计算结果，我们便得出了采用马丁综合法估计出的贵州省城镇低贫困线和高贫困线，以及之前得到的贵州省现行低保标准：

图4 理论贫困线的分解与现行低保标准的比较

2.4 贵州城镇低保标准的相关性分析

从目前贵州省在城市居民最低生活保障制度执行过程中的实际情况来看，目前低保标准整体呈现出逐年递增的势头。从目前贵州省9个城市的低保标准情况来看，现行标准均明显高于低保制度创立初期时的水平。

接下来下我们就从最低生活保障制度标准和相关经济指标的关系来讨论贵州省调整标准的合理性。

图5 贵州省城市低保标准与相关指标动态比较

下面进行相关性分析，给出平均低保标准X和人均食品支出X1，人均消费支出X2，人均可支配收入X3三者之间的相关性矩阵。

所以从相关性矩阵可以看出，平均低保标准X和人均食品支出X1，人均消费支出X2，人均可支配收入X3的相关性都是大于0.9，根据下表可以知道，三种和平均低保标准是高度相关的。

相关系数表

根据2010年至2016年的相关数据，我们绘制出了贵州省城市居民平均低保标准、人均可支配收入、人均消费支出和人均食品支出四条曲线的趋势图。图6中可以看出：贵州省城市居民平均低保标准在2010年至2016年期间，保障标准逐年提高，但是尽管如此，依然徘徊在人均食品支出的附近，并不能很好的保证城镇居民的温饱问题，健康、医疗、教育等就更无从谈起。

人均可支配收入和人均消费支出不断上扬，与人均食品支出之间的差距不断增大。这就使得食品支出占人均消费支出的比重不断减小。这说明这些年贵州省城镇居民的生活水平在不断提升。此外人均食品支出较为平缓，说明贵州省在过去的几年中食品价格相对稳定。

2.5 低保标准模型的建立

针对贵州城镇低保标准的相关性分析分析，得出，平均低保标准X和人均食品支出X1，人均消费支出X2，人均可支配收入X3是线性相关的，利用matlab对数据进行拟合，得到相关性方程：

图6 平均低保标准的模型

3 结论

本文主要是采取理论与实践相结合的思路，以欠发达地区的贵州为例，综合研究和比较各种测度贫困线的方法之后，结合贵州省的实际情况，对马丁综合法进行变量替换，用以得出适合贵州省可持续发的的适度的低保标准。并对影响因子进行分析，得出低保标准的调整机制，最后对影响因子进行相关性分析，得出多元回归模型，将为科学制定低保标准提供应用基础。