小学数学《有余数的除法》教学课例

王伟

【摘要】让学生运用已有的生活经验和知识解决在秋游的过程中遇到的问题，这样就把数学与儿童熟悉的生活情境联系起来，学生很自然地进入学习状态，身临其境去解决问题，并最终从感性认识，经过情绪性的内在思维，上升为理性認识。

【关键词】思维 基石 数学味 生活味

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）17-0278-02

精彩片段

一、尝试，激发学习的兴趣

学生用9根小棒代替面包平均分给4个人，并展示自己分的过程后，我让他们根据分的结果把除法算式补充完整。

学生出现了三种不同的算式：①9÷4=2②9÷4=2……1③9÷4=2shèng1。

师：你同意哪种写法？为什么？

生1：我写的第一种，但我同意第三种。因为还剩下1个第一种没写。

生2：我觉得第三种对，第二种看不懂。

生3：第二种也对吧？

师：哦，为什么？

生3：说不上来，反正他都记下来了。

师：是谁写的第二种，能起来给大家解释一下吗？

生4：我在数学书上看到过这种写法。

师：对，数学书上确实用第二种方法来表示分完后还有剩余这种情况。

尝试练习，把学生推到主动的地位，学习成为学生自身的需要。一个拼音书写的“shèng”让我们看到了二年级学生的纯真可爱，真实的反映了他们的想法，这正说明他们对有余数除法的意义理解了。这个“shèng”与“……”相比较，又让学生真切的体会到数学符号的简洁性，课堂因为尝试而变得精彩纷呈。

二、错误，引发学生的思考

在全班汇报的时候，一名学生把最后一题18瓶酸奶平均分给4个人，写成了这样的除法算式：18÷4=3……6。课堂上有的学生在喊：“对”。

我看着下面的同学问：仔细对照自己的题卡，完全一样吗？课堂沉寂了一小会儿，有学生发现了。

生：不一样，18÷4=4……2。

师：为什么会出现两种答案，哪种对呢？

课堂又静了，个别学生开始摆小棒……

生：第二个，因为剩下6瓶酸奶，每个人还可以再分一瓶。我摆摆你看看。

说完，这名学生到投影仪前面摆给大家看，边摆边说自己的想法。

我问汇报者，你同意他的说法吗？（同意）

由于学生自身的年龄特点，注意力集中的时间比较短，课堂上出现了差错还浑然不觉。教师充分利用自身的优势，如眼神、手势、语气、语调的变化吸引学生，带动学生，使他们主动发现问题，主动研究问题。可以说学生的差错就“差那么一点”、“拐个弯就对了”，而这个弯就是本堂课的本质，这个差错成为引发正确结论的“基石”。

三、追问，拉开思维的天窗

师：同学们，把这几种数量不同的物品平均分给4个人，余数可能是几？

生：1、2、3。

师：可能是4吗？为什么？

生：不可能，因为如果剩下4个的话，每人就可以再分一个了。

师：可能是5吗？

生：不可能，5里面也有一个4，这样还是可以再分。

师：分完之后余数是几？

生：余数是1。

师：可能是6吗？

生：不可能，还可以再分，分完后余数是2。

师：那么我们想像一下，假如我们有很多很多的矿泉水，就这样平均分给4个人，它们的余数会变大吗？为什么？

生：它们的余数不会变大，只能是1，2，3，不可能超过4，因为有4个我每人就可以再分一瓶了。

师：那么我们再想像一下，有很多的矿泉水，平均分给5个人，它们的余数可能是几？

生：可能是1、2、3、4。

师：为什么？

生：因为只要有5个，每人就可以再分一瓶了。

师：说得真好，那如果平均分给6个人呢，余数会怎么样？（1、2、3、4、5）平均分给7个人呢？（1、2、3、4、5、6）

师：谁能概括地说一说平均分给几个人，也就是除法中的除数，和余数之间有什么关系？

生：余数肯定比除数小。（板书）

郑板桥说过：“读书好问，一问不得，不妨再问。”学生通过实际操作比较充分地理解了平均分给4个人，余数可能是多少。如果有余数，余数依然只能是1、2、3；但如果平均分的人数（即除数）变成了5、6、7……，如果有余数，余数的范围也会随着变化。经历了“一问再问”，学生对余数的范围与哪个数有关，有怎样的关系就理解得比较深刻。

自我反思

开始我只强调了数学的“生活味”，从孩子的生活引入，寻找生活中的数学问题，再展开探究，体现“生活—数学—生活”的教学过程。后来我通过不断地改进，进而突出“数学味”，使孩子们在认知的冲突、问题的解决中体验到成功，感受到数学学习的乐趣，培养了观察、分析、比较、联想等思维能力，体现了数学课的特色，同时使课堂教学更高效。

一、创设教学情境，激发学习兴趣

捷克教育家夸美纽斯在其《大教学论》中曾说：一切知识都是从感官开始的。而心理学也认为个体的情感对认识活动至少有动力、强化、调节三方面的功能。课堂上我充分理解课本的设计意图，丰富了秋游的情境，让学生运用已有的生活经验和知识解决在秋游的过程中遇到的问题，这样就把数学与儿童熟悉的生活情境联系起来，学生很自然地进入学习状态，身临其境去解决问题，并最终从感性认识，经过情绪性的内在思维，上升为理性认识。

二、注重直观操作，形成清晰表象

余数对于孩子们来说是一个新的概念，这节课我让学生在自己动手摆小棒的基础上，主动建立“余数”的概念，我想学生的印象应该是深刻的。特别是当学生出现18÷4=3……6和18÷4=4……2这两种算式的时候，部分学生就是通过小棒明白了剩下的6瓶平均分成4份，每人还能再分1瓶。我在指导学生操作时，还把操作与思维结合起来，让学生边摆小棒边把自己的想法用语言叙述出来，发展了学生的抽象概括能力。

三、把握年龄特点，培养观察能力

二年级学生的脑功能发育处于“飞跃”发展的阶段，他们的大脑神经活动的兴奋性水平提高，注意力不持久。形象思维仍占主导，逻辑思维不发达，自觉学习的主动性以及分析问题时注意力的稳定性远远不够。课堂上学生在投影仪上汇报自己的题卡出现错误了，孩子们还在喊：“对”。所以我用颜色比较鲜艳的彩笔在投影仪的题卡上指了一下，并且询问：仔细观察和自己的“完全”一样吗？这样既在感官上吸引了学生的注意，又通过语调的变化明确地让学生感觉到有错误，需要细致观察，学生的注意力自觉地提高了。后面老师一句紧似一句的追问，更激发了学生的学习激情，他们随着自我发现的不断深入而越来越兴奋，思维也得以升华。

参考文献：

[1]刘加霞主编：《小学数学课堂的有效教学》，北京师范大学出版社.

[2]中华人民共和国教育部制定：《数学课程标准》，北京师范大学出版社.

[3]张奠宇，孔凡哲等主编：《小学数学研究》，高等教育出版社.