高等代数与解析几何一体化教学改革的探索

乔蒙

【摘 要】科学技术的发展深刻影响着人才的培养模式，大学数学教学改革是我国高等学校改革的重要部分。其中高等代数与解析几何是大学数学学科的兩门基础课程，随着改革的不断深入，其一体化教学改革又被提上日程。本文首先对高等代数与解析几何一体化教学改革的必要性和可行性进行了阐述，然后提出改革实施的若干建议，希望能够为推进高等代数与解析几何一体化进程提供参考意见。

【关键词】高等代数；解析几何；一体化；教学改革

【中图分类号】G642.0 【文献标识码】A

【文章编号】2095-3089（2018）15-0028-01

引言

随着科技的发展，我国高等教育的教学内容也应该与时俱进，为社会培养出更多合格的高素质人才。高校的课程改革是教育发展创新的重要环节，高等代数与解析几何一体化教学一直是高校数学改革的重要内容之一，有些高校已经编出相应的教材并予以教学实践，但是针对此问题的讨论仍在继续。本文将从两者结合的必要性开展为高等代数与解析几何一体化教学改革提供一些建议。

一、高等代数与解析几何一体化教学改革的必要性和可行性

促使高等代数与解析几何一体化教学的教学改革有两方面的因素：

1.高等代数和解析几何两门课程的关系十分密切。

首先，这两门课有很多重复的内容。高等代数的教学内容主要包括多项式、行列式、线性方程组以及矩阵等。解析几何的研究对象是各个维度空间中的直线、曲线、平面、曲面等。这其中两门课都包含了向量、空间、内积和变换等内容，有一定的重复；其次两门课程的内容还具有对应关系。如：空间中的平面与直线与线性方程组、直角坐标变换与正交变换、射影变换与满秩线性变换等。两者的结合是某种高层次意义上的数形结合，有利于学生的理解和掌握。因此将这两门课程进行一体化教学，不仅可以削减重复内容，减少课时。同时两门课程的结合有利于学生形成完整的数学思维，提高学习成绩。因此对这两门课程进行一体化教学不仅是可行性，而且有一定的必要性

2.改革高等代数与解析几何课程设置是数学教师专业化发展的需要。

当前，教师专业化发展成为推动师范教育走向教师教育的不竭动力，高等师范教育的目的在于培养合格的中小学教师。作为培养中学数学教师必备的高等代数和解析几何课程，面临着中学数学课程内容综合化和现代化的严峻挑战，课程内容的综合化需要高等代数、解析几何走向整合，而课程内容的现代化又要求师范教育必须压缩传统课程的课时，增加反映现代数学基本思想和基本方法的课程内容。压缩课时、整合内容、提高教学效率，成为高等代数、解析几何两门基础课程需要解决的问题。

二、高等代数与解析几何一体化教学改革的若干建议

1.选择适当的教材。

由于高等代数与解析几何一体化教学改革的探索尚在初级阶段，因此我国一体化教学教材并不丰富，目前被大家广泛接受的教材有南开大学孟道骥教授编写的《高等代数与解析几何》教材，还有华东师范大学陈志杰教授主编的《高等代数和与解析几何》教材。这两本教材有各自的优点，对于数学基础较好的学生来说孟道骥教授著写的教材无疑是本好教材，而相对于数学基础薄弱的学生来说则偏难，因此在实际的数学教学中，教师一定要根据本校学生的实际水平选择难度适宜的教材，最好在实践过程中逐步的探索、编写完全适合本学校学生情况的教材，才能促进教学质量的提升。

2.合理安排教学内容。

将高等代数与解析几何融合为一门课程，不仅要减少两门课程的重复内容，还要解决解析几何的代数方法的滞后现象。因此在实际的教学过程中要将二者有机地结合，不能课程的前半段上代数，后半段上几何，简单地拼凑教学，而要找准两学科在知识上的契合点，合理的安排使教学内容，使知识在衔接上符合逻辑和学生的认知规律规律，尽可能达到顺理成章的境界。

3.加强基本概念基本理论基本方法的教学。

数学教学中最重要的是加强学生对基本概念和理论的理解，学生只有很好的理解了数学的基本概念和理论才能灵活的应用方法解决问题。而现阶段我国中学数学教育并不重视学生对概念的理解能力的培养，加上高等代数内容比较抽象，学生仍依赖讲解习题的方式来理解基本理论和基本方法，更不能做到解题方法的灵活应用，因此在高等数学教学时，教师要注意处理好抽象与具体的关系，把抽象的东西具体化，从低阶到高阶逐步提高学生的抽象思维和计算能力。

4.教学方式的多样化。

在数学教学中，教师应该运用多样化的教学方法。在传统的教学中，高等代数与解析几何的教学方法单一，只重视知识的传授，轻视学生的实践能力的培养。教学过程更是以书本、教师为中心，忽视学生的主体地位，从而不能使学生发挥其主观能动性，不能在主动的学习过程中发现问题解决问题。灌输式的教学忽视了学生的差异性和个性，更是难以培养学生的创新意识和创新能力。如此以来学生通过这两门课的学习很难达到理想的数学素质。因此教师在教学过程要不断的改善教学模式，以适应新课改的要求，促进学生的全面发展，并且在教学内容上要有一定的开放度，在讲授中要有适度的讨论方式、提问式。

5.丰富教学手段。

教师要根据时代的发展不断的丰富教学手段，如利用多媒体和计算机开展辅助教学，利用其信息量大的优点使数学教学和计算机紧密结合，例如利用计算机提供习题，模拟考试，进行自我检测或者进行比较繁复的计算，如计算行列式，解线性方程组等都应尽可能安排学生上机操作，这既可提高他们应用计算机的水平，而且使相关的教学内容化繁为简化枯燥为有趣，丰富了教学手段。

结束语

综上所述，为顺应时代的发展要求，培养高质量的人才，我国高等学校要积极的推进数学课程的改革进程，加快高等代数与解析几何的一体化教学改革。同时在改革的过程中要注意，并不能简单的将这两门课程合并，而是要将教学内容与课程体系整合优化，不断的改进教学模式，促进学生对知识的理解和掌握，培养其创新能力和动手能力。

参考文献

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