基于韦伯模式的高考数学试题与课程标准的一致性研究

【摘要】近年来，高考试题与课程标准的一致性成为学业评价领域的热点课题。基于本土化的韦伯模式，采用定量分析方法，从知识种类、知识深度、知识广度、知识分布平衡性一致性四个维度，对 2017年高考理科数学全国 卷与课程标准一致性进行研究。数据分析表明，总体上该卷与课程标准的一致性良好。其中，知识种类、知识分布平衡性与课程标准的一致性较高，知识深度、知识广度与课程标准一致性相对较低。未来高考命题要更加重视课程标准的要求，确保高考试题与课程标准的高度一致性，尤其是要适当地提高知识的考查广度，减低部分考查内容的难度。

【关键词】高考数学试题 课程标准 韦伯模式 定量分析法 研究

【基金项目】广西壮族自治区研究生教育创新计划项目（XYCSZ2018063）

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2018）28-0113-02

一、问题提出

国家课程标准是教材编写、教学、评估和考试命题的依据，是国家管理和评价课程的基础 。高考作为基础教育的“指挥棒”，其与课程标准的一致性水平，不仅直接关系到试题的效度和信度，还关系到课程标准在教学中的落实。通过查阅文献发现，目前尚未有2017年高考数学全国 卷与课程标准（《普通高中数学课程标准（实验）》，简称“课程标准”）一致性的研究；而且，目前许多一线教师对课程标准关注度不够。因此，很有必要对高考数学试题与课程标准进行一致性研究，以期为高考命题提供参考和借鉴，促进课程标准在教学中更好地落实。

二、研究过程

基于本土化的韦伯一致性分析模式，对课程标准、高考试题、知识深度水平进行编码，并采用定量分析方法，从知识种类一致性、知识深度一致性、知识广度一致性、知识平衡性一致性四个维度，研究2017年高考理科数学全国 卷与课程标准的一致性。

1.研究内容

选取2017年高考理科数学全国 卷作为研究样本，并根据主干知识将高中数学划分为6大学习领域：函数与导数、三角与数列、向量与不等式、解析几何、立体几何、概率与统计。根据韦伯模式，研究该卷的6大学习领域与课程标准在知识种类、知识深度、知识广度、知识分布平衡性四个维度的一致性，并分析课程标准的理念、目标、内容在该卷的落实情况。

2.研究工具

本研究采用韦伯一致性分析模式。韦伯一致性分析模式是由美国学者诺曼·韦伯（Norman L.Webb）提出的，它为研究学业评价与课程标准的一致性提供了系统的方法。它的基本框架包括三部分：理念、内容、方法。

理念。首先要对课程标准的各级目标加以描述，这样就形成了“金字塔”形的课程内容目标层级体系：金字塔的顶部是“学习领域”，如“函数与导数；金字塔的中部是“主题”，即学习领域的下级目标，如“导数概念及其几何意义”；金字塔的底部是“具体目标”，即主题的下级目标，如“通过函数图象直观地理解导数的几何意义”。

内容。判断学业评价与课程标准一致性的四个维度：知识种类一致性、知识深度一致性、知识广度一致性、知识分布平衡性一致性。

方法。知识种类一致性、知识深度一致性、知识广度一致性、知识分布平衡性一致性的可接受水平。

具体标准如表1所示：

需要说明的是，由于韦伯模式起源于美国，而中国与美国在课程标准等方面存在差异，因而需要对韦伯模式进行“本土化”改造。

3.研究设计

在对试题与课程标准进行一致性分析前要对知识深度水平、课程标准文本、高考试题文本进行编码。

知识深度水平的划分。韦伯模式将知识深度划分为四个层级：回忆、技能或概念、策略性思维以及拓展性思维。结合我国课程标准对认知水平的要求，将知识深度划分为三个层级：了解、理解、掌握，即我国课程标准的“知识与技能”中的三个认知水平。

對课程标准的编码.基于韦伯模式的理念，对课程标准进行编码。其中，函数与导数包含11个主题，47个具体目标；立体几何包含2个主题，11个具体目标；解析几何包含5个主题，21个具体目标；概率与统计包含5个主题，21个具体目标；向量与不等式包含10个主题，32个具体目标；三角与函数包含6个主题，22个具体目标。

对高考试题的编码。首先，对试题的解答过程进行分步，分析每一步考查的知识点及其认知水平；接着，参照课程标准的编码表找到对应的具体目标，对试题进行编码；最后，对具体目标的实际考查水平与课程标准的要求进行比较，若考察水平高于课程标准的要求，则记为“C”，相符时记为“B”，低于时记为“A”。

三、数据统计与分析

2017年高考理科数学全国 卷在6大学习领域“函数与导数”、“三角与数列”、“向量与不等式”、“概率与统计”、“解析几何”、“立体几何”击中的具体目标数量分别为：16、14、13、8、14、12，击中的题目数量分别为：19、15、16、9、18、14。

1.知识种类一致性分析

知识种类一致性是用来判断评价项目涉及的学习内容范围与课程标准中描述的学习内容范围是否相一致。

由表2可知，2017年高考理科数学全国 卷在六大学习领域击中具体目标的题目数量分别为：19、15、16、9、18、14。根据韦伯模式的可接受水平，该卷在六大学习领域与课程标准知识种类一致。

2.知识深度一致性分析

知识深度一致性是指检测内容的考查水平与课程标准所要求的认知水平是否一致。

由表3可知，2017年高考理科数学全国 卷在六大学习领域符合课程标准的知识深度水平分别为：68.8%、71.4%、84.6%、75%、71%、91.7%，根据韦伯模式的可接受水平，该卷在六大学习领域与课程标准知识深度一致。

3.知识广度一致性分析

知识广度一致性是指学业评价考查的范围與课程标准要求掌握的范围是否一致。

由表4可知，2017年高考理科数学全国 卷在六大学习领域知识广度分别为：34.0%、41.1%、48.1%、22.8%、58.1%.因为高考是在一定时间内完成一定量试题的考核，故而就限定了题量，本文将知识广度一致性的可接受水平调整为40%。因此，该卷在“三角与数列”、“向量与不等式”、“解析几何”三大学习领域知识广度一致性达到可接受水平，在“函数与导数”、“概率与统计”两大学习领域知识种类一致性未达到可接受水平。

4.知识分布平衡性一致性分析

知识分布平衡性是指考查各个测验题目在各项具体目标之间分布的均匀程度。知识分布平衡性指数是知识分布平衡度一致性的评价指标，它的计算公式为：

知识分布平衡性指数

其中，O表示被命中的课标中所包含的目标总数，Ik表示击中目标的试题数，H表示命中该标准的试题总数。若平衡性指数不低于0.7，则达到知识分布平衡性的可接受水平。

由表5可知，2017年高考理科数学全国 卷在六大学习领域的平衡性指数分别为：0.91、0.96、0.92、0.95、0.91、0.94。由韦伯模式可知，该卷在六大学习领域知识分布平衡性达到一致性可接受水平。

四、结论与思考

2017年高考理科数学全国 卷充分地体现了课程标准的理念、目标、内容，与课程标准的一致性水平很高。试卷对数学基础知识的考查，既全面又突出重点；试题在注重考查基础知识、基本技能的基础上，重视考查学生的数学能力、数学思想方法、应用意识、创新意识，充分体现了高考命题的基础性、综合性、应用性、层次性，与课程标准的要求一致。

但是，试卷对部分内容的考查过于集中，长期以往，可能会导致一线教师对反复考查的内容加倍重视，而忽视长期不考查的内容，这会影响学生知识结构的完整性；部分考查目标的深度超出了课程标准的认知要求，故而加重学生的学习负担。未来高考命题要更加注重试题深度和广度与课程标准的一致性，促进课程标准在学业评价、教学的落实。

参考文献：

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作者简介：

莫宗赵（1993-），男，广东肇庆人，广西师范大学数学与统计学院2017级课程与教学论（数学）硕士研究生。