带风扇叶片的短舱进气道地面涡数值仿真

王 成，李 博，蔡明轩，周诗睿

(南京航空航天大学 能源与动力学院， 南京 210016)

地面涡是一种危害飞机发动机安全的自然现象。当飞机发动机在近地面工作时，空气从四面八方进入进气口。由于发动机贴近地面，贴地的气流受到限制，形成一股上升气流，因而形成了地面涡现象。而地面的粉尘、颗粒物等随之被夹带进入进气道，进而可能会损坏风扇叶片、压气机叶片等。地面涡还会造成气流总压损失，降低进气道总压恢复系数，同时流场畸变指数也会增加，使得风扇截面处气流攻角发生变化，降低风扇效率和推力，同时降低压气机的失速裕度和喘振裕度。

地面涡一旦形成，在入口流场中必存在涡量，最基本的3个涡量来源分别为：诱导速度和地面之间产生的涡量[1]、来流边界层产生的涡量和短舱外壁面绕流产生的涡量[2]。这些涡量来源又与来流角度和速度比有关[3]。而决定地面涡强度的2个参数分别是进气道距地面高度和进气道入口速度与来流速度比[4]。

1982年，De Siervi等[5]采用进气道简化缩比模型在水洞中进行模拟试验，发现地面涡的形成与来流速比有关。1986年，赵光敏等[6]讨论了风机水平放置并靠近地面工作时，产生地面涡的必要条件，对地面涡的生成机理及其旋转方向做了分析。2005年，Andrei Secareanu[7]采用烟线和颗粒物作为流动可视化工具对地面涡进行了探究，发现地面涡与来流边界层有关。2006年，Yoram Yadlin[8]通过数值模拟研究了一对发动机在顺风和逆风下的涡系，结果表明：不论在顺风还是逆风条件下，发动机与发动机之间、发动机与地面之间和发动机与机身之间都会产生涡。2008年，Ho[9]通过一直管来模拟发动机在侧风条件下的地面涡生成情况。2011年，Vunnam[10]对HTF7000发动机短舱和机身一体化建模，采用非结构化网格模拟真实情况下的22个风扇叶片以及静转子系统。2012年，Trapp[11]对短舱简化模型DLR-F6进行数值仿真研究，结果表明，地面涡的存在必须要有涡量，也就是必须要有黏性的存在，地面或短舱无滑移都会产生地面涡。2013年，Horvath[12]采用非定常研究地面涡的形成，发现单个地面涡形成过程中会出现多个小的地面涡，同时还常常伴随有尾涡和二次涡。

图1 地面涡现象

国外有关地面涡的研究已经有接近50年的历史，而国内相关研究还处于初步探索阶段。由于国内外对于地面涡的研究大多数还只是局限在不带风扇叶片的简化模型上，因此本文针对侧风来流条件研究加入真实发动机风扇叶片后短舱进气道地面涡的生成情况，总结短舱进气道在加入叶片后随不同侧风滑跑条件以及不同距地面高度下地面涡的特点和对发动机性能的影响，得到了地面涡变化规律，对短舱进气道地面涡的预防[13]及应用具有一定的实际参考意义。

1 物理模型和网格

本文研究的模型为文献[12]的短舱进气道缩比模型。为了研究真实情况下进气道出口处加入风扇叶片后的地面涡形成发展规律，本文排除其他干扰因素，只针对单独短舱来进行研究，不考虑机身机翼的影响。

如图2所示，短舱进气道的内径为160 mm，中径为180 mm，外径为200 mm，进气道出口截面距离唇口前缘点70 mm，唇口型面为椭圆，长轴与短轴之比为2∶1，长半轴20 mm，短半轴10 mm。

图2 不带叶片短舱进气道模型示意图

本文采用的叶片为通用电气公司研制的GE90发动机叶片，叶片数为22片，叶片示意图如图3所示。GE90叶片参数如表1所示，由于采用的短舱进气道模型(图4)内径为160 mm，同时考虑到计算量的因素，因此将GE90叶片进行适当的缩比，并减少叶片数为11片。

表1 GE90叶片参数

图3 叶片示意图

图4 短舱进气道示意图

利用NUMECA旗下的Hexpress软件对计算模型进行非结构网格划分，采用六面体网格单元进行填充，在唇口，短舱进气道内、外壁面以及地面涡可能形成的区域(进气道唇口下方)进行网格加密处理，附面层第1层网格高度为0.01 mm。如图5所示，包含叶片的转子域网格单元总量约为250 W，静子域网格单元总量约为300 W，总网格单元总量在550 W左右。

图5 六面体网格(h/Dl=0.25)

2 数值模拟方法

2.1 计算方法

数值模拟研究所采用的计算软件为FLUENT14.0，采用的计算控制方程为三维雷诺平均Navier-Stokes方程，时间离散选用了全隐式时间推进格式，空间离散采用了2阶迎风格式，计算所采用的湍流模型为SSTk-ω模型。采用旋转坐标系法(MRF)来模拟叶片的旋转运动。

2.2 边界条件设置

图6为计算域示意图，长方体区域大小为 3 000 mm(x)×2 000 mm(y)×5 000 mm(z)，其中灰色区域为地面，红色箭头指不同的来流方向，在FLUENT中设置为压力远场，短舱进气道轴线为z轴。

图6 计算域示意图

表2为含有风扇叶片的FLUENT边界条件类型，流体域分为包含叶片的转动区域和静子区域，两者交界的3个面都设置为交界面(Interface)。叶片后的进气道出口面的边界条件设为压力出口边界，其中地面在侧风滑跑状态下为运动壁面，相应地在Fluent中进行设置。

表2 边界条件类型

进气道进口设计马赫数为0.5，在地面标准大气条件计算，叶片转速按叶尖马赫数为1.1，所得主要参数如表3所示。

表3 进气道出口相关参数

2.3 术语定义

为了定量分析地面涡的强度，需要计算地面涡的环量Γ值，可得：

对地面涡环量进行量纲一化，可得到量纲一化环量Γ*：

其中：Dl为进气道中径；Vi为进气道进口面平均速度。如果同时存在正环量和负环量的地面涡(地面涡的转动方向相反)，则总环量的计算方法为

Γtotal=|Γ+|+|Γ-|

(3)

因为地面为无滑移边界，因此涡量为零，对涡量进行分析需要创建一个参考面。根据Murphy[13]的结论，该截面距离地面的高度h满足关系式：

其中Dl为进气道中径，该面即为文献[13]中的PIV实验测量平面，下文中命名该面为PIV截面。

侧风滑跑时空气相对短舱进气道的运动速度为

V∞=Vg+Vw

(5)

其中:Vg为短舱进气道的滑跑速度;Vw为逆风风速。

为了分析进气道内流场的不均匀程度，衡量进气道出口的气流品质，需要计算流场的畸变指数。本文采用发动机常用的畸变指数DC60，其定义式为

3 算例校验

算例校验选取了Murphy[14-16]在Cranfield大学低速风洞中进行的地面涡风洞实验。针对该风洞实验模型进行数值仿真，将数值仿真结果与实验数据进行对比，以验证本文计算的有效性。

选取距地面高度h/Dl=0.25的短舱进气道实验模型，分别计算5种侧风来流条件：V∞=10、15、20、25、30 m/s。表4为5种不同侧风来流条件下得到的DC60值。将数值仿真结果与地面涡实验结果进行分析对比，根据表3绘制图7。从图7中可以看出，DC60数值仿真结果与实验数据变化趋势基本相同，吻合度较好。

表4 不同来流条件下的CFD结果

图7 DC60的实验结果和CFD结果对比

4 计算结果分析对比

为了能够更加清晰地认识加入风扇叶片后地面涡以及短舱进气道性能的变化，首先针对h/Dl=0.25的短舱进气道模型分别在纯侧风(短舱无滑跑速度)来流速度10、20、30和40 m/s的条件下探究不同的侧风来流速度对地面涡的影响；然后保持侧风速度Vw一定，在地面滑跑速度Vg分别为10、20、30和40 m/s下分析滑跑速度对地面涡的影响；最后再针对短舱进气道模型分别在距地面高度为h/Dl=0.25、0.4、0.6(Dl不变，改变h)下研究不同距地面高度对地面涡生成以及短舱进气道性能的影响。

图8为侧风滑跑时的速度示意图，图中的流线为PIV截面的二维流线。需要模拟的侧风速度为10 m/s，滑跑速度为10 m/s，因此地面边界给定的速度大小为10 m/s，方向沿着z负方向。远场来流给定的速度大小为10 m/s，方向沿着x正方向。此时的侧风速度为这2个速度的矢量合成，大小为14.14 m/s。

图8 侧风滑跑时速度示意图

由于加入风扇叶片后取代了不加风扇叶片的进气道出口截面，所以这里将叶片前0.05倍直径处的截面(交界面)当作进气道出口面，以此截面来分析进气道出口的畸变，图9为进气道出口示意图。

图9 进气道出口示意图

图10为叶片表面压力示意图，从图中可知叶片的迎风面是低压区，背风面是高压区，从而形成了向前的推力。

图10 叶片表面压力示意图

4.1 侧风条件下不同来流速度分析

本小节主要研究在地面无滑跑条件下的侧风来流速度对地面涡生成的影响，选取的短舱进气道模型为h/Dl=0.25，远场来流速度分别为Vw=10、20、30和40 m/s。

图11显示的是PIV截面y方向涡量分布等值云图。对于前2种来流状态，从云图上可以看到非常明显的高涡量区，局部涡量最高可达20 000 m2/s。当来流速度V∞达到30 m/s之后，高涡量集中区开始变得不明显，并且出现了一正一负2个地面涡，此时2个地面涡的旋转方向相反，说明随着来流速度的增加，原先高涡量集中的地面涡由于受到侧风来流的干扰被吹散成2个旋转方向相反的地面涡，此时的地面涡强度弱于高涡量集中的地面涡。

图11 PIV截面涡量分布等值云图

图12为叶片前0.05倍直径处的总压分布等值云图。对于前2种来流状态，由于地面涡的集中造成了进气道内一个圆形区域的总压损失区，当来流速度达到V∞=30 m/s之后，圆形总压损失区域不明显。4种侧风来流条件下在截面的背风面上都存在“月牙形”流动分离区，并且随来流速度的增加而增大。

图12 叶片前0.05倍直径处总压示意图

图13为叶片后0.05倍直径处总压分布等值云图。从图中可以看出：气流经过叶片后会在叶尖处形成明显的总压损失区域，也会在叶根处形成局部的总部的总压损失，并且扇形总压损失区域基本呈对称分布。随来流速度的增加，背风面处的扇形总压损失会逐渐减弱。

4.2 不同滑跑速度分析

本小节主要研究在远场来流条件一定的情况下滑跑速度对地面涡生成以及进气道性能的影响，选取短舱进气道模型为h/Dl=0.25模型，远场来流速度选取Vw=10 m/s，滑跑速度分别为Vg=10、20、30和40 m/s。

图14显示的是滑跑条件下的地面涡流线图。当地面滑跑速度为10 m/s和20 m/s时，在进气道和地面之间存在地面涡，同时在进气道上方下游形成尾涡。滑跑速度达到30 m/s时，在进气道和地面之间依然存在地面涡，不过此时的地面涡较弱。当滑跑速度达到40 m/s时，地面涡消失。

图13 叶片后0.05倍直径总压分布等值云图

图14 地面涡流线图(Vg=10 m/s)

图15显示的是PIV截面y方向涡量分布云图。从图中可以看出：当远场来流速度一定时，地面涡的涡心会随着滑跑速度的增加而向进气道的下游背风面移动。当滑跑速度达到40 m/s时，地面涡消失。

图16为进气道叶片前0.05倍直径处总压分布等值云图。观察图16可以发现：此时流场较为均匀，畸变程度较小。总压损失区域主要是由地面涡集中造成的一个圆形的损失区域，分布在流场截面的背风面处。当滑跑速度达到40 m/s时，圆形的总压损失区域消失。

图15 PIV截面涡量分布等值云图(Vw=10 m/s)

图16 叶片前0.05倍直径处总压示意图(Vw=10 m/s)

4.3 侧风条件下不同距地高度分析

本节主要研究不同的距地面高度对地面涡的影响。侧风来流速度为Vw=10 m/s，地面无滑跑(Vg=0 m/s)，距地面高度h/Dl分别为0.25、0.4和0.6。

图17显示的是PIV截面y方向涡量分布等值云图。由对比可知：随着短舱进气道距地面高度h/Dl的增加，地面涡向下游移动，地面涡强度也逐渐减弱，同时高涡量区中心的最大涡量值逐渐减小，当距地面高度h/Dl=0.6时，高涡量区已经不明显。

图17 PIV截面涡量分布等值云图

图18显示的是叶片前0.05倍直径处截面马赫分布等值云图。从图中可发现：对于距地面高度h/Dl=0.25时，由于地面涡的集中使得叶片前的截面上出现圆形的低速区；而当h/Dl=0.4时，圆形的低速区域向下游移动并且低速区不明显；当h/Dl=0.6时，低速区域消失，流场分布变得较为均匀。

图18 叶片前0.05倍直径处总压分布等值云图

4.4 计算结果分析

图19为Γ*随Vi/V∞的变化曲线，图中的不同计算状态分别为无风滑跑、10 m/s滑跑和20 m/s滑跑、纯侧风状态(仅有侧风，短舱无运动)。对于纯侧风状态，随着速度比增加，量纲为一环量Γ*先增加后减小。而在地面滑跑10 m/s和地面滑跑20 m/s状态，Γ*随着速比的增加而增加。而无风滑跑状态的地面涡只在较大速度比条件下存在。当速度比相同时，纯侧风条件下的Γ*最大，无风滑跑状态Γ*最小。

图19 地面涡Γ*随Vi /V∞变化曲线(h/Dl=0.25)

图20为叶片前0.05倍直径截面处的DC60值随侧风来流速度变化曲线，此时的短舱进气道与地面之间没有相对速度。从图中可以看出：当距地面高度一定时，DC60值会随着来流速度的增加而增加，且在来流速度V∞=10 m/s的DC60值远远小于其他来流条件下的值。经对比还可发现：当侧风来流速度一定时，随着短舱进气道距地面高度的增加，地面涡逐渐减弱直至消失，截面上的总压损失逐渐降低，所以DC60值随着距地面高度的增加而降低。

图20 DC60随来流速度变化曲线(纯侧风)

图21为总压恢复系数σ随侧风来流速度变化曲线。从图中可以看出：当短舱进气道距地面高度一定时，由于侧风条件下进气道背风面流动分离区域会随着侧风来流速度的增加而增大，所以总压恢复系数σ随着侧风来流速度的增加而降低。对比还可发现：当侧风来流速度一定时，随着距地面高度的增加，地面涡逐渐减弱直至消失，进气道内的圆形总压损失区域逐渐消失，所以总压恢复系数随着距地面高度的增加而增加。

图21 总压恢复系数σ随来流速度变化(纯侧风)

将无风滑跑条件下的12种计算条件所得到的地面涡情况标示在图22中，图中的直线为拟合出来的地面涡分界线，直线上方为地面涡存在的情况，下方则为地面涡不存在的情况。为了形成对比分析，图中还给出了纯侧风来流条件下的地面涡分界线，即图中的虚线。

图22 无风滑跑和纯侧风地面涡分界线

图23为4种不同条件下的地面涡分界线，上方为地面涡存在的区域，下方为地面涡不存在的区域。对比可知：无风滑跑情况下最不容易形成地面涡，纯侧风在低距地面高度比下最容易形成地面涡。4条分界线方程分别为：

1) 无风滑跑

2) 滑跑速度10m/s

3) 滑跑速度20m/s

4) 纯侧风

图23 地面涡分界线

5 结论

针对侧风滑跑条件下的短舱进气道地面涡进行了定常数值仿真模拟。结论如下：

1) 在同一个距地面高度下，当速比相同时，纯侧风条件下的地面涡强度最大，无风滑跑状态的地面涡强度最小。

2) 在纯侧风来流条件下，加入真实叶片后的短舱进气道畸变指数DC60主要受到侧风来流速度的影响，受距地面高度的影响较小，并且DC60随侧风速度的增加而增加。

3) 在纯侧风来流条件下，短舱进气道的总压恢复系数会随着侧风速度的增加而降低，同时也会随着距地面高度的增加而增加。

4) 利用地面涡存在与否的分界线方程，可以对地面涡的形成进行预测，具有一定的实际应用意义。