横向紊流风作用下桁架梁上列车气动特性的试验研究

段青松，马存明，陈克坚，李志国

(1. 西南交通大学 土木工程学院，四川 成都 610031；2.中铁二院工程集团有限责任公司，四川 成都 610031)

横风对高速列车的运行安全性和舒适性有很重要的影响，而横风作用下的气动力是影响列车横向振动和安全性的关键荷载，也是目前国内外研究的一个热点问题。横风中列车的气动力特性不仅与其自身的气动外形有关而且受基础设施(如：桥梁，路堤)的影响。列车改变了桥梁的气动绕流，而桥梁的几何外形也会对桥上高速列车的气动荷载产生影响[1]。李永乐等[2]认为，车辆与桥梁间存在着明显的相互气动作用，单独进行车辆风荷载测试或单独进行桥梁气动参数的测试都将导致较大的误差。Minoru等[3]研究了不同截面类型主梁以及列车位置对列车受到的气动力的影响。Dorigatti等[4]分析了考虑平板和流线型截面主梁时不同类型车辆受到的平均气动力。Cheli等[5]通过风洞试验分析了紊流风对列车受到的定常气动力的影响。杨明智等[6]通过风洞试验分析了青藏线上列车的气动性能。李永乐等[7]也基于节段模型对车—桥耦合作用下列车的气动性能进行了分析。其他学者也做了类似的分析研究。

在大气紊流风作用下，列车会受到抖振力作用，而气动导纳是表示抖振力的一个重要气动参数。Baker通过实地测量得到了基于准定常假定且考虑二阶修正的列车气动导纳，同时考虑了风偏角的影响[8-10]。Sterling等[11]对不同类型列车的气动导纳函数进行总结，拟合了列车气动导纳函数的相关参数。Cheli等[5]基于风洞试验的测压法得到不同紊流积分尺度和不同风偏角条件下列车的气动导纳函数。Tomasini[12]推导了列车气动导纳的数学模型并通过风洞试验得到验证。在国内，张田[13]、王少钦[14]和李永乐[15]等也通过引入列车的气动导纳函数研究了列车受到的抖振力。但是，上述关于列车气动导纳的研究多集中于列车位于平地的情况，关于桥梁上列车气动导纳的研究尚未报道。

随着我国高速铁路桥梁设计理念和建造技术的不断发展，建设了一大批高速铁路钢桁梁桥，如武汉天兴洲长江大桥、南京大胜关长江大桥以及在建的沪通长江大桥等。钢桁梁截面较钝，对风作用敏感，高速铁路列车周围的流场极易受钢桁梁的影响，其气动力特性也会发生改变。高速铁路列车的气动力作为车桥耦合分析的一个关键因素，对评价列车运行的安全性和舒适性有重要的意义，然而，以往的研究鉴于试验条件的限制，风洞内产生的紊流场紊流积分尺度较小，列车和风洞所产生的紊流在紊流积分尺度上并不匹配，测出列车的抖振荷载中的气动参数——气动导纳严重失真。

西南交通大学XNJD-3风洞试验室尺寸较大，相对小尺寸的风洞试验室而言，可以模拟与实际情况更为符合的大气紊流场，其紊流积分尺度与列车的缩尺模型较为匹配。本文以某山区大跨度铁路钢桁梁悬索桥为例，在西南交通大学XNJD-3风洞试验室模拟2种大气紊流场，基于测压法研究钢桁架梁桥上静止列车压力分布，分析列车位于不同位置、不同紊流场以及不同攻角时的侧向力系数，并得到列车的气动导纳函数。

1 紊流场模拟

西南交通大学XNJD-3风洞试验室为亚洲最大的大型低速回流式风洞试验室，其试验段长36 m，宽22.5 m，高4.5 m，风洞空置时的风速范围为0～16.5 m·s-1，紊流度1.0%以下，可以模拟《公路桥梁抗风设计规范》[16]要求的风速剖面、湍流度、风速谱，同时紊流积分尺度与列车尺寸较匹配，紊流场与实际大气紊流更为符合，使研究更具有实际意义。

实际中，列车所处的地理位置不同，其所受到紊流风的特性也不同。为了评价紊流风的影响，试验建立了2种不同的紊流场：①利用13个等间距的矩形尖塔产生的紊流场为低紊流场，如图1所示；②利用尖塔、粗糙元产生的紊流场为高紊流场，如图2所示。表1给出了风场具体的数据。图3给出了高紊流场中的纵向和竖向风速谱，试验风速谱与von Kármán谱吻合较好。

图1 低紊流场

为了检验风场各种风特性的均匀性和稳定性，沿模型测点横向空间位置对各测点的紊流风特性进行多次测量，2种紊流场的紊流风特性在空间位置变化很小，可以认为紊流场是均匀的，满足测压试验的要求。

图2 高紊流场

流场类型紊流积分尺度/m紊流强度/%纵向竖向纵向竖向低紊流场0.650.227.956.03高紊流场0.980.3311.008.30

图3 高紊流场风速谱

2 车桥模型

一列高速列车通常由很多节车厢组成，中部车厢形状不变，故一般按头车、中车和尾车分类，本文主要针对列车的中车进行研究。列车截面如图4所示，列车模型的缩尺比为1∶29.7。模型长2.095 m，测压列车的外壳采用高级塑料板制作，内部设置加劲肋以保证模型强度和刚度满足试验要求。同时，列车模型底部忽略了转向架等的影响并简化为平面，且未考虑受电弓等构件。为了分析2车交汇的工况，采用高级木材制作另1外壳完全相同的列车模型。

试验时，在列车模型中部布置了11个横向等间距分布的测压断面，间距为0.05 m，每个断面布置28个测压孔，并在列车截面拐角处加密布置测压孔，如图5所示。通过列车表面压力的积分可得到列车抖振力。试验时控制测压导管的管长不超过0.2 m，同时在导管中加入压扁的铜管，以改善塑料管对压力波的滤波作用。

图4 列车截面 (单位：m) 图5 测压孔布置

桥梁断面为钢桁架形式，桥梁主梁截面如图6所示，其采用的缩尺比与列车模型相同。主梁用高级木材制作，其他桁架杆件采用高级塑料板制作，同时桥面上的轨道、栏杆也采用高级塑料板制作，且均满足试验强度和刚度的要求。

图6 钢桁架主梁截面(单位：cm)

为了准确测得列车受到的气动力，即不包含列车与桥梁之间的作用力，列车与桥梁之间不允许有任何接触。试验中的模型如图7所示。

图7 试验中的模型

3 数据处理

横风下列车受到的平均侧向力可以按照体轴坐标系由单位长度上的侧向力FH，α定义，相应的侧向力系数定义为[17-18]

(1)

式中：CH(α)为体轴系下的侧向力系数；α为风攻角；ρ为空气密度；v为来流平均风速；B为列车断面的高度。

修正的Scanlan基于准定常理论的单位长度抖振力升力FL(t)和侧向力FD(t)分别为

(2)

(3)

对式(2)和式(3)进行傅立叶变换，同时忽略风互谱影响，基于等效气动导纳方法，得到气动导纳计算式。

(4)

(5)

式中：SFL(w)和SFD(w)分别为抖振升力和侧向力力谱；Su(w)和Sw(w)分别为纵向和竖向脉动风速谱；ω为角频率。

4 试验结果

试验风速选择4 ，6和8.5 m·s-1，由于模型的尺寸较小，雷诺数范围为3.1×104～6.6×104。

4.1 考虑钢桁梁影响的列车静气动力系数

为分析车—桥耦合状态下列车的静气动力特性，通过积分得到列车的平均气动力，根据式(1)计算出列车的侧向力系数，并考虑攻角、紊流场及列车位置的影响。表2列出了2种大气紊流场中的列车侧向力系数结果。

由表2可知：位于不同位置时的列车侧向力系数相差较大，两车交汇且位于迎风侧的列车侧向力系数最大，单车位于背风侧的列车侧向力系数相对最小；紊流场对列车的侧向力系数有一定的影响，高紊流场中的列车侧向力系数相对更大，但是两者相差不大，这可能是因为高紊流场的紊流积分尺度相对更大，列车气动力相关性相对更好；在-3°攻角下的侧向力系数比3°攻角时大，这可能是因为在-3°攻角时车辆的迎风面积增大且桁架梁的分离作用减弱。

表2 列车侧向力系数

4.2 考虑钢桁梁影响的列车气动导纳

试验对比了同种工况下，4，6和8.5 m·s-1这3种不同风速时的列车气动导纳结果，经分析认为，雷诺数为3.1×104～6.6×104时，风速对列车气动导纳函数的影响可以忽略，以下均是风速为8.5 m·s-1时的结果。

4.2.1 不同风攻角条件下

为分析风攻角对列车气动导纳的影响，选取风攻角为0°，+3°和-3°共3种工况进行对比试验，图8给出了不同风攻角时列车的侧向力和升力气动导纳，图中f为频率。

由图8可以看出：折减频率fB/v小于0.1时，侧向力气动导纳在+3°风攻角时最大，0°风攻角时最小；升力气动导纳在-3°风攻角时最大，0°风攻角时最小；随折减频率逐渐增大，气动导纳逐渐减小，风攻角对列车气动导纳函数的影响逐渐减弱。由此可以认为，风攻角对气动导纳的影响主要在折减频率小于0.1时，但影响不大。同时，升力气动导纳相对较大，这可能是由于漩涡脱落，造成列车周围的流场与来流流场不同，从而引起升力气动导纳较大。

4.2.2 不同紊流场条件下

为了分析紊流场对列车气动导纳的影响，选取高紊流场和低紊流场2种工况进行对比试验，图9给出了在2中紊流场中列车的侧向力和升力气动导纳结果。

图8 不同风攻角时列车的气动导纳(迎风侧，高紊流场)

图9 列车在不同紊流场时的气动导纳(0°风攻角，迎风侧)

由图9可以看出：紊流积分尺度越大，气动导纳值相对越大，但气动导纳随折减频率的变化趋势基本一致；当无量纲折减频率小于0.1时，随着折减频率的增大，侧向力气动导纳变化相对较小；当无量纲折减频率大于0.1时，侧向力气动导纳随折减频率的增大而逐渐减小；随着折减频率的增大，升力气动导纳起初变化相对较小，但随后也出现了下降的趋势。

4.2.3 不同列车位置条件下

为了分析列车位置对其气动导纳的影响，选取单车迎风侧、单车背风侧、双车迎风侧等三种工况进行对比试验，图10给出了列车位于3种位置时的侧向力和升力气动导纳结果。

由图10可以看出：列车位于迎风侧(单车迎风侧和双车迎风侧)时的侧向力气动导纳较位于背风侧(单车背风侧)时的气动导纳小，而列车位于迎风侧(单车迎风侧和双车迎风侧)时的升力气动导纳较列车位于背风侧(双车背风侧)时的升力气动导纳大；随折减频率的增大，列车气动导纳逐渐增大，随后出现逐渐变小的趋势；两车交汇且位于迎风侧的列车周围的流场会受背风侧列车的影响。

图10 列车在不同位置时的气动导纳(0°风攻角， 高紊流场)

4.3 气动导纳函数的拟合

为了便于工程应用，提出以下公式形式对列车侧向力气动导纳和升力气动导纳进行拟合。

(4)

式中：i=L，D；a，b，c为待拟合的参数。

表3给出了2种紊流场中，列车位于迎风侧，0°风攻角时，列车侧向力和升力气动导纳函数的相关参数。图11给出了气动导纳函数的拟合结果。可见，该公式可较好地拟合列车侧向力和升力气动导纳。其他工况(不包括2车交汇背风侧工况)下的列车气动导纳也均可通过该式拟合。

表3 拟合参数取值

图11 列车气动导纳函数拟合曲线

5 结 论

(1)2车交汇时位于迎风侧列车的侧向力系数最大，单车位于背风侧时的侧向力系数相对最小。紊流场对列车的侧向力系数有一定的影响，高紊流场中的列车侧向力系数相对更大，但是两者相差较小。在-3°攻角下的列车侧向力系数比+3°攻角时大。

(2)风攻角对列车侧向力和升力气动导纳的影响主要在折减频率小于0.1时。紊流积分尺度越大，得到的气动导纳相对越大。列车位置对列车的侧向力气动导纳和升力气动导纳函数有较大影响。

(3)提出了列车侧向力和升力的气动导纳函数拟合公式，有利于后续的进一步分析及工程应用。