台州市用水量模拟方法研究

汤巧英，尹志伟

（1.浙江同济科技职业学院， 浙江 杭州 311231；2.台州市水利局，浙江 台州 318000）

1 问题的提出

台州市位于浙江省沿海中部，多年平均水资源利用率18.00%，低于浙江省水资源利用率均值22.95%，不足世界水资源利用率的50.00%。近些年随着台州市工业化、城镇化脚步的加快，社会经济迅速发展，用水量矛盾日渐凸显，已经成为制约当地社会经济可持续发展和人民生活水平不断提高的重要因素。本文旨在通过对台州市过去10 a（2007 — 2016年）用水统计资料分析，并运用时间序列法、灰色动态模型、人工神经等方法，结合人口、GDP数据对台州市用水量模拟研究，并做比较分析。研究结果为台州市未来用水量预测，最严格水资源管理考核以及社会经济发展规划提供参考。

2 数据分析

根据《台州市水资源公报》（2007 — 2016年）数据统计资料，对台州市降水、GDP、人口、用水量等资料开展分析，具体情况见图1 ～ 4。

图2 台州市2007 — 2016年用水量情况图

图3 台州市2007 — 2016年GDP逐年变化图

图4 台州市2007 — 2016年人口量逐年变化图

从图1 ～ 4中可知，台州市2007 — 2016年降水年际间变化不大，用水量略微上升，GDP、人口逐年增长明显。对用水量与降水、GDP、人口进行相关性分析成果见图5 ～ 7。从图5 ～ 7中可知，台州市用水量与人口相关性最强，GDP、降水基本不相关。

图5 台州市降水与用水量相关性图（2007 — 2016年）

图6 台州市GDP与用水量相关性图（2007 — 2016年）

图7 台州市人口与用水量相关性图（2007 — 2016年）

3 模拟方法

3.1 时间序列法

研究发现拥有大量数据的研究对象呈现出一种共性，研究对象受到偶然因素的影响会表现出随机性，这种随机性以一串随时间而变化的序列被记录下来。分析研究这种序列就叫做时间序列分析法。时间序列分析法的目的是预测序列走势和对其进行滤波或控制。其特点是明显地承认观测值排列顺序的重要性，除极个别情况，在几乎所有的时间序列中观察值都是相关的，如果能将这种相关性描述出来，则可从系统的过去值预测其未来值。

对于相邻若干日的按时间顺序排列的时用水量时间序列，一般具有周期性和不平稳性，都可釆用时间序列法来描述：

式中：Wt为t时段用水量（亿m3）；ψi为样本各时段固定参数；αt为t时刻残差（亿m3），反映样本随机性；P为自回归阶数，自回归阶数P的计算采用最小平方和估计，选用残差方差最小的P值来确定ψi值，即可估算Wt。

3.2 灰色动态模型

灰色动态模型是相对黑色和白色系统而言的，除去传统的非黑即白，对模糊的灰色区域进行研究。灰色模型认为系统表象复杂，数据离乱无可见关系，但由于研究对象整体功能一致且有序，因此各个样本必然存在某种内在规律。

GM（1，1，t）的一阶单变量一般形式可以写为白化形式的连续一阶微分方程：

式中：a，u为参数。

式中：a，u为参数。

3.3 人工神经网络

人工神经网络（Artificial Neural Network）是由大量简单的处理单元广泛连接组成的复杂网络，用于模拟人类大脑神经网络的结构和行为，反映人脑功能的许多根本特性，但并不是人脑全部的真实写照，而只是对其作某种简化、抽象和模拟。

（1）将样本序列归一化：(W( p )，T( p ))，p = 1，2，…m

（2）设输入层节点为X = (X1，…，Xn)τ，隐含层节点为 Y = (Y1，…，Yn)τ，输出层节点为 W = (W1，…，Wn)τ，三者之间的联系为：

（3）迭代控制误差E：在用水量预测时，可采用3层BP网络模型。第一层为输入层，输入层的节点数为3个：以降水、GDP、人口作为影响因素。第二层为隐含层，隐含层节点数理论上没有明确的规定，为了提高准确性，可以采用误差试算法，本文试算了2（n-1）～ 2（n-2），最终确定隐含层节点数为6。第三层为输出层，输出层的唯一节点为本文研究对象即用水量预测值。

4 模拟结果

将台州市10 a用水量数据为模拟对象，分2个阶段开展研究工作。以2007 — 2013年为模拟率定期，2014 —2016年为模拟验证期。以相对误差VE为结果判定（见表1）。

式中：Qobs,i 为实测值；Qsim,i为模拟值。

表1 几种模拟方法比较结果表 亿m3

从表1模拟结果可见，灰色动态模型模拟效果最好，其次为人工神经网络，时间序列法模拟结果不理想。研究结果为台州市未来用水量预测以及最严格水资源考核等工作提供参考。