联盟理论下风-火-电动汽车协同调度消纳风电的优化算法及利润分配

孙波，王璐，李思敏，李志恒

(上海电力学院经济与管理学院，上海市 200090)

0 引 言

《中国2050高比例可再生能源发展情景暨路径研究》报告指出，在2050年中国风电发电量占比将达到35.2%[1]，风电将成为我国未来电力的主要电源支撑。然而，受限于地理、技术等因素，风电消纳问题成为了制约我国风电发展的主要瓶颈。据国家能源局发布的《2017年风电并网运行情况》显示，风电年发电量3 057亿kW·h，弃风电量419亿kW·h，弃风率13.7%[2]。电动汽车自身夜间充电行为与风电的反调峰特性具有协同性[3]，若将电动汽车与风、火发电机组组合(以下简称风-火-EV协同调度模式)，则有望实现更加高效、环保且经济的电力消纳形式。因此，研究风电商、火电商、EV用户合作的利润分配问题具有重要意义。

目前，关于通过EV消纳风电以及电力系统多方合作利润分配问题均已有相关研究。针对EV消纳风电问题，文献[4]以能源消耗成本最小化为目标，建立了计及EV等可控负荷的工业微网源荷协同优化调度模型。文献[5]针对由风电、EV、燃机、光伏发电组成的虚拟电厂，建立了其参与碳交易时的经济与环境调度优化模型。文献[6]以电动汽车作为储电装置，提出了一种面向风电消纳的地区综合能源系统多类型储能联合调度方法。文献[7]通过分析EV充电特性，采用启发式动态规划方法建立智能充电模型。文献[4-7]均仅从EV促进风电消纳的角度进行研究，没有具体分析EV参与协同优化运行各成员间的利润分配问题。

针对电力系统多方合作利润分配问题，文献[8-9]提出了多源联合外送体系协调调度模型，分别利用Shapley值、核仁理论分配策略，进行风电商、火电商间以及风电商、火电商、光伏企业间的利润分配。文献[10]提出了风电-电网联盟收益最大的风电容量规划模型，利用Shapley值分配策略，进行风电商、电网公司间的利润分配。文献[11]提出了大用户消纳风电的利益均衡优化模型，利用Shapley值分配策略，进行风电商、大用户间的利润分配。文献[8-11]均仅采用经典合作对策下的分配策略进行协同优化运行各成员间利润分配问题的研究，但没有考虑到实际环境中，部分参与者为在合作中获取更多收益，可能会形成一些小联盟。

本文首先将风、火发电机组打捆组成优先联盟，进而与电动汽车协同调度组成大联盟。通过对风电出力、火电出力与启停、EV充电功率进行优化，实现大联盟利润的最大化。其次，调整目标函数及约束条件，求解优先联盟、EV用户两方非联盟模式下的最大利润，以不同模式下的利润结果作为衡量各方对大联盟总利润的贡献度，利用具有联盟结构的合作对策Banzhaf-Owen值进行大联盟内部优先联盟、EV用户间的利润分配及优先联盟内部风电商、火电商间的利润分配。最后，以某地区为例进行案例测算，验证联合调度模型的优越性和Banzhaf-Owen值分配策略的可行性。

1 基于优先联盟的风-火-EV协同调度模式设计

具有联盟结构的合作对策是指合作中的部分参与者为在合作中获得更多收益，可能会形成一些小联盟[12-13]。在合作进程中，往往作为1个参与人呈现，称之为优先联盟。

本文综合考虑风、火发电特性和电动汽车需求响应，设计大联盟及非联盟模式下的优化调度框架，如图1所示。大联盟模式下的优化调度框架中，将风、火发电商打捆组成优先联盟，与EV用户协同调度形成大联盟，采用合作博弈下的Banzhaf-Owen值分配策略进行风电商、火电商、EV用户间的利润分配。非联盟模式下的优化调度框架中，将风、火发电商打捆组成优先联盟，但优先联盟与EV用户不形成大联盟，采用合作博弈下的Banzhaf-Owen值分配策略进行风电商、火电商间的利润分配。

图1 大联盟及非联盟模式下的优化调度框架Fig.1 Optimized scheduling framework in major league and non-alliance modes

2 大联盟优化调度模型

大联盟优化调度模型是基于风、火机组的优先联盟和EV用户形成的大联盟，并以此大联盟利润最大为目标构建的优化调度模型。

2.1 目标函数

风-火-EV协同调度模式下，以大联盟利润最大为目标，优化目标函数为

vf,h,ev=max(ff,h+fev)

(1)

式中：vf,h,ev为大联盟的最大利润；ff,h为优先联盟的利润；fev为电动汽车用户的利润。

ff,h、fev的具体表达式为：

ff,h=ff+fh

(2)

2.2 约束条件

为保证电力系统的安全稳定和电动汽车的合理充电，EV用户、风电商、火电商之间的协调调度应满足的条件如下详述。

(1)功率供需平衡。

(6)

式中L(t)表示时段t内负荷侧除EV用户以外的负荷需求。

式(6)保证了优先联盟出力与用户用电需求之间的实时平衡。

(2)火电机组实时出力约束。

(7)

(3)火电机组的爬坡约束。

(4)火电机组启停时间约束。

(9)

(10)

式(9)表示机组i的最短启动时间约束；式(10)表示机组i的最短停机时间约束。

(5)风电出力约束。

Prf(t)≤βtPf

(11)

式中：βt为风电场在时段t的等效利用率；Pf为风电场的总装机容量。

(6) 电动汽车充电约束。

3 非联盟优化调度模型

3.1 非大联盟优化调度模型

非大联盟优化调度模型即在优先联盟和EV用户不形成大联盟的模式下，以各自利润最大为目标构建优化调度模型。

(1)优先联盟独立存在时，以风、火联合外送体系最大利润vf,h为目标，目标函数为

vf,h=max(ff+fh)

(14)

此时，除满足式(6)—(10)所示约束外，还附加约束条件，如式(15)所示：

(2)EV用户独立存在时，其收益为不响应峰谷分时电价时的充电电费。

3.2 非优先联盟优化调度模型

非优先联盟优化调度模型即在风电商和火电商不形成优先联盟的模式下，以各自利润最大为目标构建优化调度模型。

(1)风电机组独立存在时，以风电商最大利润vf为目标，目标函数为

vf=maxff

(16)

此时，除满足式(11)所示约束外，还附加约束条件，如式(17)所示：

(2)火电机组独立存在时，以火电商最大利润vh为目标，目标函数为

vh=maxfh

(18)

此时，除满足式(7)—(10)所示约束外，还附加约束条件，如式(19)所示：

4 具有联盟结构的合作对策

具有联盟结构的合作对策一般用特征函数式表示，包含“局中人”集合和特征函数2个要素。“局中人”集合即包含合作的所有参与者集合，记为N。用|N|表示集合N的元素总个数。由优先联盟和EV用户组成的大联盟中，|N|=2。集合N的任一子集S称为合作对策的一个联盟，|S|表示集合S的元素总个数。特征函数vS是指联盟S所创造的最大价值。特别地，当S是空集时，创造价值为0；任一联盟所创造的价值不能低于联盟中每个参与者独立存在时所创造价值之和。

本文采用具有联盟结构的合作对策Banzhaf-Owen值分配策略进行大联盟及优先联盟内部成员间的利润分配。

4.1 Banzhaf-Owen值分配策略

Banzhaf-Owen值分配策略指大联盟及优先联盟内部均按照Banzhaf值进行利润分配，即优先联盟作为1个参与者参与合作，并按Banzhaf值在大联盟内部进行利润分配；然后将优先联盟的Banzhaf值在优先联盟内部按Banzhaf值进行分配。

按Banzhaf值进行分配即按联盟参与者对所有联盟边际贡献的均值进行利润分配。

(20)

以优先联盟、EV用户联盟总利润的分配为例，按照Banzhaf值进行计算：

以优先联盟总利润的分配为例，按照Banzhaf值进行计算：

4.2 合作可能性判别指标——核心理论

若n维向量x=(x1,x2,…,xn)满足：

xi≥vii=1,2,…,n

(26)

式中：xi为参与者i分得的利润；vi为参与者i独立运行时获得的利润。

则认为x是一个有效的分配方案。式(25)为整体理性条件，即所有参与者分得的利润之和等于联盟总利润[14]；式(26)为个人理性条件，即每个参与者按既定分配策略分得的利润不少于其独立存在时获得的利润。

联盟理性条件如式(27)所示：

任一联盟S所分得的利润不少于联盟所创造的利润。若x同时满足式(25)—(27)，则该分配策略属于合作博弈的核心，核心内的所有参与者不会拒绝参与合作，即此分配策略下合作可成立。

5 算例分析

5.1 算例数据

设某地区风电场总装机容量为3 300 MV·A，风电上网电价为540元/(MW· h)，风电场的固定成本为700万元，厂用电率为2%。典型日各时段风电场的等效利用率见表1，系统中除EV用户外的电力负荷分布见表2[11]。区域内参与经济调度的EV型号分别为雪佛兰Chevy Volt和尼桑LEAF，共计2万辆。EV的充电功率上限为3.3 kW[15]。EV用户因消纳风电而响应峰谷分时充电电价，本文选用上海市分时电价，其中峰时段为06:00—22:00，峰时段电价为0.617元/(kW·h)；谷时段为00:00—06:00、22:00—24:00，谷时段电价为0.307元/(kW·h)。区域内共有6台火电机组，初始状态设置为机组1—4处于启动状态，机组5—6处于停机状态，火电上网电价为320元/(MW· h)，燃煤价格为600元/t，其具体参数见表3[9]。

5.2 结果分析

上述所建立的优化调度模型，因涉及火电机组燃煤消耗量、火电机组启停约束等非线性因素，是一个非线性优化问题。通过线性化处理将其转化为混合

表1风电机组等效利用率
Table1Equivalentutilizationofwindpowerunits

表2 除电动汽车用户外的电力负荷分布Table 2 Electric load distribution except for electric vehicle users

整数线性规划(mix integer linear programming,MILP)问题[16-17]，调用CPLEX软件进行算例仿真,从而得出各运行模式下的经济调度结果。

5.2.1大联盟模式下各方经济调度结果分析

大联盟模式下风电商、火电商、EV用户24个时段内经济调度结果如图2所示。图2中，对应于算例中风电机组及火电机组的出力约束，大联盟中的风电与火电在优化调度结果中的出力表现出互补特性，火电机组在风电出力较低时增大出力，而EV用户为响应峰谷分时充电电价，其实际出力与风电的出力呈现协同状态，从而有效地促进风电的消纳。

大联盟模式下6台火电机组在24个时段内启停状态见表4。从表4中可以看出，为保证大联盟的经济性，容量较小且煤耗水平较高的火电机组5、6更多地承担提供辅助调峰服务的任务。

表36台火电机组具体参数
Table3Specificparametersofsixthermalpowerunits

图2 大联盟模式下各方出力Fig.2 Output of each unit under the big alliance

5.2.2合作博弈前后各方收益变化分析

EV非联盟模式下，通过蒙特卡洛模拟得到2万辆电动汽车无序充电功率[18]。电动汽车在大联盟及非联盟模式下，EV用户的收益分布变化曲线如图3所示。

从图3中可以看出，在保证出行需求的前提下，大联盟模式下的电动汽车用户集中在谷时段充电，其充电电费较非联盟模式下的充电电费降低了126 765.82元。

风电机组独立运行时，06:00—23:00之间风电的最大出力明显无法满足负荷侧的用电需求，模型无解，风电机组非联盟模式下的收益可视为0元。优先联盟、大联盟模式下风电商的收益分布变化曲线如图4所示。

表4火电机组启停状态
Table4Startupandshutdownstatusofthermalpowerunits

图4 大联盟及优先联盟模式下风电商收益曲线Fig.4 Income curves of wind power providers in the major alliance and priority alliance modes

优先联盟模式下，风电消纳量为21 878.70 MW·h；大联盟模式下，风电消纳量为22 210.29 MW· h。这使得风电商参与优先联盟及大联盟后，均增加了风电的上网电量，减少了弃风率。

火电机组非联盟模式下，火电机组出力为 46 380.85 MW· h，火电商的收益为1 484.19万元；大联盟模式下，火电机组出力23 770.57 MW· h，火电商的收益为760.66万元。这使得火电商参与大联盟后，在一定程度上减少了碳排放，有助于减轻环境污染和温室气体的排放。

5.2.3利润分配结果分析

大联盟及非联盟模式下的最大利润情况见表5。

表5大联盟及非大联盟模式下的最大利润
Table5Biggestprofitsinmajoralliancesandnon-alliancemodes

由表5可知，大联盟的最大利润大于优先联盟、EV用户非联盟模式下的利润之和，优先联盟和EV用户组成的大联盟符合具有联盟结构的合作对策前提，因此可以进行大联盟内部的利润分配。优先联盟及非优先联盟模式下的最大利润情况见表6。

表6优先联盟及非优先联盟模式下的最大利润
Table6Biggestprofitsinpriorityallianceandnon-alliancemodes

优先联盟的最大利润大于风电商、火电商非联盟模式下的利润之和，风电商和火电商组成的优先联盟符合具有联盟结构的合作对策前提，因此可以进行优先联盟内部的利润分配。

运用Banzhaf-Owen值分配策略进行大联盟及优先联盟内部成员间的利润分配，具体分配结果见表7。

表7Banzhaf-Owen值分配策略下各方利润分布
Table7TheprofitdistributionunderBanzhaf-Owenallocationstrategies

Banzhaf-Owen值分配策略下风电商、火电商、EV用户分得的利润之和等于大联盟的利润，利润分配结果满足整体理性条件。同时，该分配策略下优先联盟、EV用户、风电商及火电商分得的利润高于其独立运行时的利润，利润分配结果满足个体理性条件。风电商、火电商分得的利润之和高于优先联盟独立存在时的利润，利润分配结果满足联盟理性条件。综上所述，Banzhaf-Owen值分配策略下风电商、火电商及EV用户的合作可以成立。

6 结 论

本文设计了风-火-EV协同调度模式，建立了利润最大化目标下大联盟和非联盟优化调度模型，并通过算例测算分析了协同调度模型的优越性和Banzhaf-Owen值分配策略下风电商、火电商和EV用户合作的可能性，得到的结论如下详述。

(1)火电商为风电商提供辅助调峰服务，二者打捆组成优先联盟，效益更为突出。

(2)优先联盟和EV用户组成大联盟，实现了社会经济效益最大化，不仅有助于实现节能减排，而且能够促进风电的消纳与发展。

(3)Banzhaf-Owen值分配策略下大联盟及优先联盟可以成立，且各成员均有可观收益。因此Banzhaf-Owen值分配策略是一种较为稳定的分配方式。