基于一致性算法的“源-网-荷-储”协同优化方法

张鑫，邓莉荣，李敬光，王康，陈威洪，黎嘉乐

(1．广东电网有限责任公司东莞供电局，广东省东莞市 523000；2．清华-伯克利深圳学院，广东省深圳市 518057)

0 引 言

随着新一代智能电网技术的发展，可再生能源和储能装置大规模并网，需求响应技术不断深化，电力系统由电源单边传输转向“源荷”双边互动，进一步转变为“源-网-荷-储”多参与主体的复杂系统，给现有的调度模式带来了巨大的挑战[1]。为了应对可再生能源的高波动性和间歇性，负荷侧的不确定性[2]，基于“源-网-荷-储”协调互动的调度方案，成为近年来学者们关注的热点[1,3-4]。

通过充分利用电源、电网、负荷和储能之间的灵活和互补特性，“源-网-荷-储”协调互动模式可以提高系统应对风险的能力，增强动态功率平衡的控制能力[5]。尽管目前源-源[6]、源-网[7]、网-荷-储[8]等方面已经开展了较为成熟的研究，但是全面考虑“源-网-荷-储”4个要素的有功调度策略还没有得到充分研究。

目前，“源-网-荷-储”协同优化大多采用集中式优化方法[9]，如拉格朗日乘子法[10]，或者智能算法，如粒子群算法[1,11]。

随着分布式算法的迅速发展，“源-网-荷-储”协同优化调度问题可以通过使用分布式算法，减小模型的复杂度，提高求解效率。分布式算法具有保护用户隐私，减少与中央控制器的通信量，避免单点故障造成系统崩溃等优点。常见的分布式算法有拉格朗日松弛法、交替乘子迭代法、辅助问题原理法、最优性条件分解、一致性算法等[12]。其中，一致性算法具有较高的灵活性，可以应用于任何级别的分区，例如，一个单独的节点或者一个大的区域都可以成为一个分区[12]。因此，这一特性应用于“源-网-荷-储”这种多元结构具有天然的优势。系统中的每一个主体：电源、负荷、储能等，都可以看作是一个代理，代理之间相互协作，可以大大提升系统总体运行效率。但目前，应用于“源-网-荷-储”协同系统的一致性全分布式算法还不多见。

针对以上空白，本文考虑电源、负荷、储能的响应特性以及风电的波动性，建立“源-网-荷-储”最优资源分配模型，然后提出基于一致性算法的协同优化算法，最后通过算例验证协同的必要性：促进可再生能源的消纳吸收，引导弹性负荷参与需求响应。

列宁关于批评要有内容的思想是列宁主义的重要组成部分，是在俄国革命实践中产生的党的建设思想，有着自身鲜明的特点。它在俄共（布）党内曾经产生积极影响，有着重要历史意义。

1 一致性算法

一致性算法是指每个代理各自收集本地信息，并且和相邻代理之间交互边界信息，将问题分布式求解，同时保证与集中式求解算法解集的一致性[13-14]。根据一致性算法，代理i的信息更新过程表示如下：

(1)

式中：ξi(t+1)表示代理i在第t+1次迭代时的局部信息；ξj(t)表示代理j在第t次迭代时的局部信息；wij为代理i和j之间的通信系数；Ω为参与信息传递过程的总代理数。

我们采用平均metropolis算法确定系数wij：

弹性负荷参与协同，即考虑负荷具有响应特性，可随着系统边际成本的变化调整自身用电情况，从而增大风电消纳，提高社会总体效益。

式中：ni和nj分别为连接到i和j的代理数；ε设为一个较小的数值；Ωi为与代理i相连通的代理索引。

2 “源-网-荷-储”最优资源分配模型

电网中有功功率平衡约束为

施术准备阶段帮助患者清洁皮肤进行消毒处理，可问询患者疼痛耐受度，大部分患者无需麻醉，其他怕疼的患者进行心理疏导后放松心态接受诊疗，操作中将火针的针尖部位置于酒精灯之上逐渐烧红，稳定其热量快速的置于扁平疣部位，针柄用布包裹，以不导热为宜，而后刺入患者的病患区域，待针稍有冷却后继续烧红反复操作，一次将患者的扁平疣清除干净，注意针要烧透，这样灭菌效果好痛感小，垂直要直刺正中一下。刺入程度不宜太深，入皮最多1～2 mm。皮损较大的的情况下，利用三头火针直刺，小部分的皮损可利用粗火针斜刺[2] 。

(3)

式中：PG,k，PW,r，PB,m和PD,l分别为传统发电机k，可再生能源r，储能m，负荷l的有功功率，假设向电网注入功率为正，向电网吸收功率为负；NG，NW，NB，ND分别为传统机组、可再生能源、储能、负荷的索引。

实际系统中，电源包括传统燃煤发电机，风能、太阳能等可再生能源。可再生能源的运行成本可以忽略不计。由于其零边际成本导致负荷优先由可再生能源供给，为了保证传统发电机和储能的可调度性，本文假设可再生能源出力不能完全供给负荷。传统发电机的成本函数为

(4)

式中ak，bk，ck分别为机组k的燃料费用系数。

一般认为，用户消耗的电量越大，完成的任务越多，效用越高[15]。因此，假设负荷的负利润函数为

歧义词通常可分为交集型、组合型和真歧义三类，不同的消除方法对歧义词的类型有所偏重。消除歧义词主要方法有两种：一是基于规则的歧义消解算法，它主要采用语义、语法、词性等规则对歧义字段进行消除；一是基于统计的歧义消解算法，它是统计相邻字同时出现的频次，确定组成词的可能性，具体有：单纯以词频为依据的词频法；多个单字之间相连趋势为依据的t-测试法；两字之间结合紧密程度为依据的互信息法。

(6)

弹性负荷具有一定的调节范围：

失眠是指不能正常获得睡眠的一种病症,目前约有10%～20%的人群受失眠所困扰[1]。长期失眠不仅会妨碍人们的身体健康、降低人们的生活质量,同时还常伴发注意力不集中、精神障碍、记忆力减退等多种精神和躯体疾病[2-3]。目前临床上用于治疗失眠症的药物主要包括苯二氮卓类和巴比妥类,但这些药物往往有不同程度的不良反应,且容易形成药物依赖[4]。已有研究结果表明一些芳香植物精油具有改善睡眠的功效,且不良反应少,如薰衣草、缬草[5-6]。使用具有镇静催眠效果的芳香植物挥发性化合物来改善睡眠,是上述亚健康状态的重要辅助疗法,因此芳香植物精油的镇静催眠功效具有很大的研发价值。

Ploss,l=slPD,l

(8)

通过首次制作招平断裂北段跨4矿区长达5000m的地质剖面图，系统研究招平断裂北段深部构造行迹，招平断裂北段玲珑金矿田内帚状构造群和招平断裂北段主干九曲蒋家208断裂以及招平断裂北段分支破头青断裂之间的空间关系得以清晰呈现(图6)。

相应地，式(3)需要考虑损耗项：

(10)

根据文献[16，19]，若σ足够小，由式(16)—(19)构成的系统会逐步收敛到稳态。因此，λi(t)收敛到最优解λ*，失配量的局部估计值Pmis,i(t)会消失，即功率平衡约束满足。

吕凌子的意思是，既然索赔没了指望，就是借钱也得把这个事情给结了。肇事者是她的丈夫，丈夫虽然不是故意所为，但毕竟对一个无辜女人造成了难以启齿的伤害，这种伤害也许是无辜女人一辈子的心理阴影。钱不是万能的，然而除了钱，吕凌子实在想不出比这更好的解决办法。

线路传输损耗通常占总负荷的3%～7%。为了描述损耗对总成本的影响，本文认为损耗可近似为负荷的线性函数[16]，用传输损耗因子sl表示：

雨心坐在病床边，把手伸过去，捏握着蒋浩德干枯的手，看见他晚境如此凄凉，不禁感叹：“人老了，确实要个伴儿，你出院后，搬到我家去住吧！”

民办高校学生普遍存在学习基础薄弱问题，并且上课注意力集中度较差，课堂时间利用率不高，时间管理能力有待加强。同时，整理和汇总理论知识，构建知识体系能力有待提高。另外，传统的教育方式会统一每个班级学生的教学时间，教学场地仍然以教室、实训室等实体场所为主，限制了学生自由学习的时间和地点。

图1显示了各参与主体：电源、负荷、储能的成本函数或者负利润函数。x表示输出功率，y表示成本。作为生产者，电源的成本函数满足产出与边际成本成正比；对于负荷(输出功率设为负)，从数值而言，负荷越大，负利润越大，逐渐趋于饱和；对于储能而言，储能可以充电，可以放电，因此既是源，也是负荷。

图1 系统各决策主体的成本函数/负利润函数示意图Fig.1 Cost function or minus utility function of each participant in the system

对于源侧而言，效益函数为总售电收益与总成本之差；对于负荷侧而言，效益函数为总利润与总购电费用之差。从全局来看，“源-网-荷-储”的优化调度模型需要协调各参与主体使得社会总效益最大，购售电费用在统一市场出清价格机制和电网功率平衡约束下相互抵消，则优化问题可表述为最大化源侧负成本函数和负荷利润函数：

假设各决策主体：发电机k、可再生能源r、负荷l、储能m都有一个本地代理。为方便起见，代理i管理的功率统一写成Pi，其边际成本λi为

λi=aiPi+bi

(14)

若式(13)求解的最优边际成本为λ*，根据等耗量微增量准则[18]，各代理可以通过式(15)安排出力计划：

每一个代理只使用本地的信息以及和相连的领域代理交换信息。各代理的优化步骤如下：

3 基于一致性算法的协同优化策略

模型(13)可以通过集中式算法求解。集中式算法需要一个中央控制器；中央控制器和各代理之间进行信息交互[16]。中央控制器首先向各代理征集信息，包括电厂、负荷、储能的运行情况和出力界限，成本/利润函数等。然后控制器求解最优边际成本，并下达给各代理。高渗透率的可再生能源给系统运行控制增加了难度：控制器需要更加频繁地动作以响应动态变化的源端供给。这种运行工况的快速变化和不可预期性，集中式算法也许并不能及时响应。而全分布式算法以其灵活性，可靠性和可扩展性，不需要与中央控制器通信，可能成为“源-网-荷-储”协同调度的有效解决方案。

1.2 试验方法 试验地点设置在长兴仙山湖库区，根据库区及入库河流水系特点，选取水深较浅、透明度较高的入库河流近岸区域设置样方，分别在库区的北湖设置9个样方N1～N9，平均水深1.5 m，透明度常年可见底；南湖设置3个样方S1～S3，水平水深0.8 m，透明度常年可见底。样方设置为5 m×2 m，四周立杆标记边界。

式中：λi(t+1)表示第(t+1)次迭代时代理i的边际成本；σ表示可调节收敛速度的步长；Pmis,i(t)为全局供给与需求失配量的局部估计。

对于储能设备，成本函数和功率约束可以写成如下形式[17]：

本地代理的算法框图如图2所示。代理首先按照式(17)和(18)更新本地信息，然后与邻居节点交换局部功率的估计值；本地代理整合本地和邻居信息中的边际成本和局部功率估计值，根据式(16)和(19)求出更新后的边际成本和失配量的局部估计。

图2 代理的算法框图Fig.2 Algorithm diagram of an agent

4 算例与分析

仿真系统(调整的IEEE-14节点系统)如图3所示，其中包含4个传统发电机，1个储能装置，1个风力发电机和9个负荷。风力发电机的可用功率曲线见图4。各参与主体的详细参数见表1。

图3 4机-14节点的“源-网-荷-储”协同系统及其通信拓扑Fig.3 4-generator 14-node “generation-grid-load-storage” system

图4 风电功率曲线Fig.4 Wind power generation

系统的通信拓扑通常与当地的通信设施建设相关，可以与实际物理系统拓扑不同。本文假设通信节点i(即代理i)与节点i-1，i-2，i+1，i+2互联(若节点i=1，则与系统中编号最后的2个节点通信，依此类推)。

4.1 弹性负荷参与协同

图5给出了各机组的出力变化。节点边际成本如图6所示。可以看出，风电出力与系统边际成本呈负相关。由于没有阻塞，机组出力搭界等情况，各节点的边际成本相同。传统发电机组为获得更多的收益，在高边际成本时段会增加相应的电出力，因此传统机组出力曲线与边际成本变动曲线趋势相同。

由式(8)和式(9)可知，一个量子位数量为m的量子个体可以表示2m个状态，因此小种群的量子个体就可表示传统方法下的大数量个体。量子门的操作使得量子进化能够拥有很强的全局搜索能力，随着概率幅的收敛，搜索的结果也会自动变为局部搜索。

表1算例系统的参数设置
Table1Parametersofthetestsystem

注：G—发电机；B—储能装置；L—负荷。

而从负荷侧考虑(见图7，负荷按照数值画出，省略负号)，系统边际成本直接影响用户用电成本，在相对低边际成本时段，可调负荷会相对增加以补偿在高边际成本时段减少的负荷。从数值上分析，负荷在边际成本减少时将增大消耗量，反之，在边际成本增加时，选择减少使用量。

图8显示，基于源网荷协同调度模型，最终实现协同系统的功率平衡，即源侧总功率等于负荷侧总功率。

图5 负荷参与协同时各决策主体的出力变化Fig.5 Each decision marker output update with demand response

图6 负荷参与协同时的节点边际成本Fig.6 Nodal incremental cost with demand response

图7 负荷的功率变化Fig.7 Local demand update

图8 负荷参与协同时的系统供求不平衡量估计Fig.8 System mismatch estimation with demand response

4.2 负荷不参与协同

负荷不参与协同时，可看成固定负荷。此时，系统吸纳风电的能力减弱，系统总体灵活性降低。

经过大量的实验表明，在螺栓连接较为紧密时，两传感器所采样的振动信号基本以振动激励的振动函数为主，此时两信号除振动幅度以外，基本不存在其他差异，也反映出两被联件连接相当紧密受激励部件完全跟随主振器件发生振动。然而，当螺栓连接不紧密，出现松动时，其振动波形包含高次谐波，而高次谐波在本系统中不作为判定条件，属于没有意义的引入杂波，需对其进行滤除。本文选用FPGA进行数字滤波，其主要特点是对不同的应用场合可通过改变FPGA内滤波器的方式来适应不同的应用场合，例如高频振动环境下的滤波并不适用于低频振动环境下的滤波情况，而不需要更换硬件设施，只需将FPGA的代码做更改即可适应不同工作环境[11]。

图9给出了负荷不参与协同时各机组和储能的出力变化。在60～300 min时，各机组以及储能的出力达到下限，此时系统只能采取弃风限电措施，见图10。同理，在第1 320～1 440 min时，系统也发生了弃风现象。说明负荷不参与需求响应时，系统吸纳风电能力减弱。

图9 负荷不参与协同时各机组和储能的出力变化Fig.9 Local generator and storage output update without demand response

图10 负荷不参与协同时的风电功率输出Fig. 10 Wind power generation without demand response

弃风现象发生时，各节点的边际成本不再完全一致(见图11)。因为此时各机组出力达到下限，边际成本按照各机组最小功率求取。图12显示系统供求平衡，算法收敛。

图11 负荷不参与协同时的节点边际成本Fig. 11 Nodal incremental cost without demand response

为了评估本文所提方法的有效性，表2和图13给出了本文算法和粒子群算法的结果对比。粒子群算法作为一种智能算法，在凸问题中可以较好地搜索出全局最优解。从表2可以看出，本文所提的分布式算法与粒子群算法所得结果基本一致。从图13中可以看出，本文所提方法在迭代92次后收敛，粒子群算法在迭代112次后收敛，因此在收敛精度相同的情况下，本文所提方法收敛速度更快。

图12 负荷不参与协同时的系统供求不平衡量估计Fig. 12 System mismatch estimation without demand response

图13 算法收敛次数对比Fig. 13 Methods comparison in convergence iterations

5 结 论

本文计及了可再生能源出力的波动性，弹性负荷的响应特性，考虑了网络中的线损，建立了“源-网-荷-储”的最优资源分配模型，并基于一致性算法对资源分配模型进行了求解。算例表明：考虑“源-网-荷-储”协同的模型可以提高可再生能源的消纳率，通过价格信号促进负荷进行需求响应；所采用的一致性算法计算速度快，收敛性好，适用于对实时性要求较高的动态电力系统控制，对多主体参与的实时市场运行也有一定的帮助。

2004年拍《历史的天空》，殷桃初生牛犊，第一天第一场戏便是跟李雪健、张丰毅搭。这得多重要。殷桃就不会演了，很简约的一个打招呼，NG了20多遍。