几个“同”与“不同”

王小华

（四川省沐川中学校，四川 乐山）

一、“同样”的结构，不同的“平衡”

现行高中物理平衡力学有常见的一组力学题，学生常会将二情形做成同一个题。究其根本原因是对结构认识不准，盲目迁移的结果。

题1 如下图甲所示，轻杆OB可绕B点自由转动，另一端O点用细绳OA拉住，固定在左侧墙壁上，质量为m的重物用细绳OC悬挂在轻杆的O点，OA与轻杆的夹角∠BOA=30°。乙图中水平轻杆OB一端固定在竖直墙壁上，另一端O装有小滑轮，用一根绳跨过滑轮后悬挂一质量为m的重物，图中∠BOA=30°，求：

（1）甲、乙两图中细绳OA的拉力各是多大？

（2）甲图中轻杆受到的弹力是多大？

（3）乙图中轻杆对滑轮的作用力是多大？

学生按“力的作用效果”容易把两图做成同一答案。下面就甲乙两图分析如下，以发现不同。

先分析甲图，其是转动活杆，在“O”处无定滑轮，根椐结点“O”的受力情况和力学平衡条件可知，OA的拉力FT1、杆的弹力FN1的合力与物体的重力是大小相等、方向相反的，故得，FT1=mg/sin30°=2mg。

分析“乙”图，我们发现在“O”结点处是一定滑轮，由于定滑轮不省力，故约束条件为OA、OC两段绳的拉力大小相等，由平衡条件知，杆BO对“O”点的作用力不再沿杆，而是据三力平衡条件可知，绳子拉力为F′T1=F′T2=mg。

二、神似的“三棱镜”，不同的物理规律

在光学的教学中，我们遇到这样一组神似的“三棱镜”，学生极易将二者认同为一。

先看三棱镜对光的折射特点，红光的折射率小于蓝光的折射率，所以以相同的入射角射到棱镜界面时，红光和蓝光的折射角不同，且蓝光偏折得更明显一些，当它们射到另一界面时，蓝光偏折角再次大于红光，所以从AC面射出的光会分成两束，上边为红光，下边为蓝光。下面看一个神似的“三棱镜”，不同的物理规律。

题2 如下图所示，用三块完全相同的两面平行玻璃砖组成一等边三角形。由红光和蓝光复合组成的一细束光以平行底面BC从AB面射入，由AC面直接射出，则从AC面射出的光（ ）

A.分成两束，上边为蓝光，下边为红光

B.分成两束，上边为红光，下边为蓝光

悦.仍为一束，并与底面BC平行

D.仍为一束，并向底面BC偏折

学生极易错选B，原因其一是对模型盲目迁移。二是不能将平行玻璃砖对光的折射规律灵活迁移。由“当光线通过平行玻璃砖时，经过两次折射，出射光线与入射光线平行”，再根据光路可逆性原理可知，光束又复合为一束，仍与底面B悦平行。故悦正确。

三、相同的数学图像，不同的物理图像

在静电场有两个数学图像相同，而物理意义上却“大相径庭”。

题3 静电场在x轴上的场强E随x的变化关系，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷 （ ）

A.在x2和x4处电势能相等

B.由x1运动到x3的过程中电势能增大

悦.由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小

D.由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大

若将上题3的纵轴改为电势φ，则有：

题4 静电场在x轴上的电势φ随x的变化关系，带正电的点电荷只受电场力作用下沿x轴正向运动，则点电荷 （ ）

A.由x1运动到x3的过程中电势能先减小后增大

B.由x1运动到x3的过程中加速度不断增大

悦.在x1处和x4处的加速度方向相反

D.可能在x2和x4之间往复运动

题3和题4，数学函数是相同的，物理原理不同。

两图中的横轴x表示正电荷的运动位置，题3纵轴表示场强的大小和方向，由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小。E-x图的面积表示电势差，知x1-x4的电势差为-U，又根据W=q（-U）知，x1到x4，电势能增加。故B悦正确。题4中，纵轴φ表示电势，据数理关系，φ-x图像中，斜率表示场强的大小和方向，故从x1到x3，场强减小，加速度减小；从x1运动到x3的过程，电势越来越低，故电场力对其做正功，其电势能减小；由图可知，斜率方向相反，加速度方向相反；从x2和x4之间，电场力做正功，速度不可能减为零，不可能往复运动。故悦正确。

综上，在教学和学生实践中，都有必要先准确理解物理概念、规律，而不能以惯性思维进行盲目绑定。