三峡水库塌岸对麻柳林滑坡稳定性的影响分析

肖长波，刘 毅，谭 超，任 蕊

(1.四川省地质工程勘察院，四川 成都 610072；2.中国电力科学研究院有限公司，北京 100055；3.中国地质大学(武汉)工程学院，湖北 武汉 430074)

三峡库区蓄水后，库水位周期性的升降，一方面深刻地改变了库岸的水文地质条件，降低了岩土体的稳定性；另一方面，库区消落带周期性的干湿变化，加速了坡体的风化，同时库水及波浪作用将风化、剥蚀的岩土体带走，最终水库岸坡外形会发生相应的调整，以适应新的环境。其中，水库塌岸是岸坡形态调整的主要方式。

水库塌岸是三峡库区重大的地质灾害，是影响库区滑坡稳定性的重要因素。水库塌岸分为突变式和渐进式，突变式即诱发滑坡或崩塌，渐进式为通过缓慢的岸坡再造形成一定范围的削坡。水库塌岸的危害也表现在两个方面，一方面塌岸变形影响了建筑设施和居民的安全，另一方面塌岸削方降低了岸坡的整体稳定性[1]。因此，在研究岸坡的长期稳定性时，塌岸是重要的影响因素。

目前，针对库水位变动联合降雨作用下滑坡的稳定性已有大量研究[2-4]，但很少有研究考虑了塌岸对滑坡稳定性的影响。目前，常用的塌岸预测方法主要有卡丘金法、佐洛塔寥夫法、平衡剖面法、冲堆平衡法、两段法和岸坡结构法等[5]。为此，本文以三峡库区麻柳林滑坡为例，在现场调查的基础上，采用卡丘金法[6]对三峡水库塌岸进行了预测，并针对塌岸前、后麻柳林滑坡的两个剖面，在考虑库水位下降联合降雨作用影响下对麻柳林滑坡的稳定性进行了计算，分析了塌岸对该滑坡稳定性的影响。该研究成果有助于正确评价岸坡的长期稳定性。

1 麻柳林滑坡概况

麻柳林滑坡平面形态为箕形(见图1)，滑坡主轴长约300 m，平均宽度约450 m，滑坡平均厚度约25 m。滑坡前缘高程为125 m，后缘高程为230 m(见图2)，面积约13.5×104m2，体积约303.75×104m3，属土质滑坡。该滑坡的滑体物质主要为后期人类生活及建筑人工堆积物和崩坡积物粉质黏土夹碎块石，碎块石含量约占20%；滑带土为粉质黏土；滑床为侏罗系中统上沙溪庙组(J2s)的砂岩、泥岩，岩层产状为99°∠8°。

图1 麻柳林滑坡平面图Fig.1 Geological plane of Maliulin landslide

图2 麻柳林滑坡剖面图Fig.2 Geological profile of Maliulin landslide

2 塌岸的预测

2.1 塌岸预测方法——卡丘金法

卡丘金法是由卡丘金于1949年提出的预测均质库岸坍塌的方法，其实质是依据水库实测的洪、枯库水位变幅带各类岩土体岸坡长期稳定的坡角，根据几何关系并利用图解法求解库岸最终塌岸的宽度，其精度取决于计算参数的选定，其起算点为水库最低水位，见图3。实际中需对类似水动力和岩土体条件下的已有岸坡塌岸进行现场调查，以获取相应可靠的计算参数。

卡兵金法预测库岸最终塌岸宽度的计算公式为

(1)

图3 卡丘金法塌岸预测示意图[5]Fig.3 Schematic diagram of the bank collapse prediction by Kachugin method[5]注：M、N分别为冲蚀磨蚀浅滩的起算点和终点；L为冲蚀磨蚀浅滩的水平宽度(m)；θ为水下堆积体坡角(°)；h1为黏性土斜坡上部的垂直陡坎坎高(m)；h2为稳定坡角对应的侵蚀高度(m)；其他符号同公式(1)

式中:S为库岸最终的塌岸宽度(m)；N为与土的类型有关的系数，黏土为1；A为水位变化幅度(m)；hp为波浪影响深度，设计低水位以下波浪影响深度取1～2倍浪高(m);hb为浪爬高度(m)，设计高水位以上浪爬高度计算公式为hb=3.2K·h·tanα[(其中，K为岸坡粗糙系数，取0.6；h为浪高(m)]；hs为设计高水位以上岸坡的高度(m)；α为水位变动范围形成的冲蚀磨蚀浅滩的坡角(°)；β为水上岸坡的稳定坡角(°)；γ为原始坡角(°)。

2.2 塌岸预测参数的确定

2.2.1 浪高的计算

对于三峡库区，船行波的波高比风浪更大。野外调查时发现船行波明显地造成岸坡侵蚀、库水浑浊。库水波高越大，波浪的能量越大，也更容易引起塌岸，因此本文以船行波波高来确定浪高。根据长江三峡通航管理局2016年度航运数据，2016年三峡通过船舶43 232艘次，船闸通行量1.305亿t,据此，可得日均通行船舶118艘，每艘船舶平均通行量3 018 t。随着宜昌翻坝物流产业园或第二船闸开建，来往船只将会更加频繁，远期船舶通行量将会翻倍，因此塌岸预测中必须要考虑船行波的影响。

船行波形态与航道的傅汝德数Fd密切相关，傅汝德数计算公式如下[7]：

(2)

式中:Fd为傅汝德数；vm为船舶航行速度(m/s)；g为重力加速度(m/s2)；d为航道水深(m)。

在不同的速度区，船行波计算模型各异:Fd<1，属于亚临界速度区；Fd≈1，属于跨临界速度区；Fd>1，属于超临界速度区。

当前内河常规航运速度为20 km/h，假设航道水深为50 m，则傅汝德数为0.25，属于亚临界速度区。此时，岸坡处最大波高可以根据包瑞奇公式[8]计算：

(3)

式中：Hm为最大船行波波高(m)；b为船舶中剖面的船宽(m)；T为船舶满载吃水(m)；B0为船舶沿轴线航行时的船舶吃水线处的河宽，否则为船轴至河岸距离的两倍(m)；L为船体总长(m)；B为水面宽度(m)。

根据中华人民共和国交通运输部《川江及三峡库区运输船舶标准船型主尺度系列(2010年修订版)》，选取3 500 t级散货船船舶尺寸，河道宽度根据卫星地图估算，据此计算船行波波高为0.85 m。

2.2.2 塌岸预测特征参数的确定

在塌岸预测中，最重要的是预测参数的确定。针对三峡库区塌岸预测参数的确定，汤明高等[9]、彭士雄等[10]基于现场调查进行了系统研究，本文采用他们的研究成果确定麻柳林滑坡塌岸预测的特征参数(见表1)，本次取均值进行计算。

表1 麻柳林滑坡塌岸预测的特征参数值[9]Table 1 Parameters of bank collapse prediction for Maliulin landslide[9]

2.2.3 塌岸预测

本文采用卡丘金法预测麻柳林滑坡原始浸没率剖面的塌岸范围。根据卡丘金图解法绘出最终塌岸区域及堆积区的范围，塌岸宽度为120 m，见图4。

图4 卡丘金图解法预测的最终塌岸区域及堆积区的范围Fig.4 Results of the predicted ultimate bank collapse area and the accumulation zone by Kachugin method

3 降雨极值的计算

本文采用Pearson-III(P-III)型频率曲线计算降雨极值。P-III型频率曲线是我国水文、气象频率分析计算中最基本、最重要，也是现行《水利水电工程设计洪水计算规范》推荐的分布线型频率曲线。P-III型分布函数是皮尔逊曲线簇中的一支，在数学上称其为Γ分布，它的概率密度函数f(x)和累积分布函数F分别为

(4)

(5)

图5 利用海森几率格纸进行参数拟合Fig.5 Parameters fitting by Haisen probability lattice paper

4 麻柳林滑坡的稳定性计算

4.1 计算模型

本文基于有限元软件Geo-Studio，采用麻柳林滑坡塌岸前1-1′剖面(见图2)，按照1∶1的比例建立二维计算模型，坐标轴与地质剖面保持一致，单元长度设为3 m，见图6。本文假定基岩为隔水界面，因此建模时不考虑基岩的作用，只有滑体；基于岩土体的饱和-非饱和理论，根据SEEP/W模块中的Van Genuchten土-水特征经验曲线和饱和岩土体参数来确定非饱和土体的计算参数，并通过加载降雨且改变库水位下降速率来获取不同时刻该滑坡的渗流场；最后将不同时刻的渗流场导入SLOPE/W模块，并采用Morgenstern-Price方法计算麻柳林滑坡的稳定性。

图6 麻柳林滑坡塌岸前的计算模型Fig.6 Calculaion model of Maliulin landslide before bank collapse

初始地下水位及边界条件：固定模型底部的水平和竖直位移，固定模型两侧的水平位移；滑体表面175 m以上设置为降雨入渗边界，175 m以下设为库水入渗边界，基岩设为不透水层;结合现场调查及监测资料，取175 m稳定时的地下水位为初始地下水位。

4.2 计算参数

根据三峡库区滑带土抗剪强度参数统计规律和相邻滑坡勘查试验资料，通过工程地质类比法确定岩土体饱和抗剪强度参数和饱和体积含水量，麻柳林滑坡的容重γ取20.5 kN/m3，饱和体积含水量取0.392 m3/m3，黏聚力c取25 kPa，内摩擦角φ取25.5°。通过现场单环渗水试验确定其饱和渗透系数为0.5 m/d。

4.3 计算工况

为了研究塌岸对麻柳林滑坡稳定性的影响，本文分塌岸前和塌岸后两类工况进行麻柳林滑坡稳定性的计算。每类工况中取50年一遇的降雨量作为降雨极值，并平均加载到3 d中，每天降雨强度为62.7 mm/d。库水位以恒定的速率由175 m降至145 m，下降速率分4种，分别为0.5 m/d、1.0 m/d、1.5 m/d和2.0 m/d，用以研究库水位下降速率对麻柳林滑坡稳定性的影响。各组合计算工况见表2，按此工况逐个计算麻柳林滑坡的稳定性。

表2 麻柳林滑坡稳定性的计算工况Table 2 Calculation conditions of the stability of Maliulin landslide

4.4 地下水渗流场模拟

本文利用SEEP/W模块计算库水位联合降雨作用下的地下水渗流场。根据计算结果，以0.5 m/d的库水位下降速率为例，选取库水位分别在175 m、170 m、165 m、160 m、155 m、150 m和145 m时的地下水浸润线进行展示，详见图7和图8。

图7 塌岸前库水位以0.5 m/d下降时的地下水浸润线Fig.7 Infiltrating line before collapse at the drawdown rate of 0.5 m/d

图8 塌岸后库水位以0.5 m/d下降时的地下水浸润线Fig.8 Infiltrating line after collapse at the drawdown rate of 0.5 m/d.

由图7和图8可见，塌岸后的地下水浸润线与塌岸前的相比，地下水浸润线更低。例如取横坐标220 m处作垂直辅助线，辅助线与各地下水浸润线相交，标出各交点的高程值。结果表明：塌岸前地下水浸润线最低点的高程为170.4 m，塌岸后地下水浸润线最低点的高程为168.5 m，较塌岸前降低了1.9 m。分析图7和图8可知，塌岸后滑坡前缘变平缓，与库水接触面积增大，在库水位下降过程中，且在不考虑渗透系数改变的条件下，地下水的排泄更容易，地下水浸润线更低。

4.5 滑坡稳定性计算结果及分析

本文将渗流计算结果导入SLOPE/W模块进行麻柳林滑坡稳定性计算，得到塌岸前后不同工况下麻柳林滑坡的稳定性系数，见图9。

图9 塌岸前后不同工况下麻柳林滑坡的稳定性系数Fig.9 Stability coefficient of Maliulin landslide at various conditions before and after collapse

通过对比分析工况1系列(塌岸前)和工况2系列(塌岸后)可知，在各个工况条件下，塌岸后麻柳林滑坡的稳定性降低，各对应工况下滑坡的稳定性系数下降约3%。分析该滑坡剖面形态可知，滑坡中前缘为阻滑段，前缘阻滑段范围内塌岸后，造成阻滑力降低，但下滑力未减小，最终导致麻柳林滑坡的稳定性下降。

5 结 论

(1) 根据岸坡地质条件本文选用卡丘金法进行了三峡库区塌岸预测，在确定塌岸预测参数时，由于三峡库区大型船只来往频繁、波浪大，船行波的影响不能忽略，预测得到麻柳林滑坡最终塌岸的宽度为120 m。

(2) 塌岸使麻柳林滑坡前缘变缓，与库水接触面增大，在库水位下降时，地下水浸润线较塌岸前更低。

(3) 对于麻柳林滑坡，由于滑坡前缘阻滑段的侵蚀，导致滑坡的稳定性有所降低，降幅约3%。此时，在库水位快速下降过程中，麻柳林滑坡处于不稳定状态。

通讯作者：刘 毅(1989—)，男，博士，主要从事地质灾害机理方面的研究。E-mail:liu_yi_369@163.com