会问：培养学生探究能力的引擎

解兴华

【摘要】以“问题”为驱动，激发学生的质疑，促进学生的交流，解决学生的困惑，真正点燃学生主动探究的兴趣，培养学生数学思维能力。会问，让学生主动把握知识重点，借助直观图表探究解题问题的策略；会问，学生能主动比较方法要点，依据分析特点探究解题方法；会问，是学生密切关注练习难点，通过交流提升探究能力。会问，是一种能力，它可以培养学生的探究意识，启发学生的数学思维，激发学生的学习兴趣，让学生真正成为课堂的主人。

【关键词】会问；兴趣；探究；思维

【案例背景】

数学课程标准（2011版）指出：教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，面向全体学生，注重启发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得基本的数学活动经验[1]。笔者在教学《解决问题的策略——列举》这一课例时，以“问题”为驱动，激发学生的质疑，促进学生的交流，解决学生的困惑，真正点燃学生主动探究的兴趣，培养学生数学思维能力。

【案例描述】

新知探究，图表理解，有问题互帮助

师：出示例1，理解题意。

王大叔想用22根1米长的木条围成一个长方形的花圃，怎样围面积最大？

师：请你读一读题目中给出的已知信息，你是怎样理解的？

生：长方形的周长是22米。

生：长方形长和宽的和是11米。

生：围成的长方形的长和宽都是整米数。

生：可以围成大小不同的长方形，然后把不同的围法都找出来，再进行比较。

师：你们自己能解决这个问题吗？请同桌的两人小组合作完成。同时出示小组合作要求：1.可以用小棒围一围；2.也可以用自己的方法解决；3.用自己喜欢的方式把解决问题的过程记录下来。

展示学生用不同的方式找出的不同围法。

师：观察这些同学列举的结果，你有什么发现？

生：A同学是用画图的方式记录的，B同学是用列表的方式记录的，C同学是用文字的方式记录的。

生：他们都找出了几种不同的长方形，再比较面积大小。

生：A同学和B同学的结果是对的，C同学的结果是错的。

师：那么谁能帮一帮C同学，告诉他错在哪里？

生：记录的不全。

生：没按顺序记录。

生：在记录时需要按照一定的顺序把不同的围法记录下来。

生：这样做的好处是没有遗漏。

生：也没有重复。

生：既不重复也不遗漏。

师：像这样把可能的情况一个一个有序地记录下来就叫做一一列举，这就是我们今天所学习的新的解决问题的策略。我们可以选择画图、列表等自己喜欢的方式来记录列举的情况。

反思回顾，深入分析，有发现要反问

师：通过解决这个问题你有什么体会？

生：需要认真读题，弄清楚已知条件和问题。

生：首先找出不同的围法并把它记录下来，再比较大小，找出面积最大的。

生：需要运用一一列举的策略。

生：一一列举时要注意有序，才能不重复、不遗漏。

师：其实我们以前学过的很多知识也是用一一列举的策略解决的，你能尝试解决这样一些问题吗？

教师出示，学生解答。

师：通过刚才的解答，你们还有什么想问的？

生：为什么这些问题都要用到一一列举的策略？

生：这些问题的结果都有多种情况。

生：都要通过一一列举后才能找到答案。

生：在一一列举的时候提醒大家要注意有序，才能不重复、不遗漏。

练习延伸，注重变化，有难点善追问

出示“练一练”第1题：一个音乐钟，每隔一段相等的时间就发出铃声，已经知道上午9：00、9：40、10：20和11：00发出铃声。那么下面哪些时刻也会发出铃声？请大家在作业纸上解决。

13：00 14：40 15：40 16：00

实物投影展示学生的作业：

师：你是用什么策略解决的？

生：我是用一一列举的策略来解决的。

师：说说具体的解题过程。

生：通过前面已知的四个时间，我发现它的规律是每隔40分钟发出铃声，于是我就一一列举出符合要求的所有时间，从中筛选出答案。

出示“练一练”第2题：学校食堂某天中午供应的荤菜有3种，素菜有4种。小洪选1种荤菜和1种素菜，可以怎样选择？一共有多少种不同的搭配？（先填表，再回答）

实物投影展示学生的搭配过程。

师：说说你是用什么策略解决的？是怎样搭配的？

生：我运用一一列举的策略，首先是红烧鱼，它可以搭配炒青菜、烧茄子、拌黄瓜和炒包菜，然后是炸鸡腿……最后一共有12种不同的搭配方法。

师：有没有不同的想法？

生：还可以先选择一種蔬菜再与每一种荤菜搭配。（如下图）

生：我是用大寫字母代表荤菜，用数字代表素菜，搭配结果有：A1、A2、A3、A4、B1、B2、B3、B4、C1、C2、C3、C4。一共有12种不同的搭配。

【案例反思】

一、会问：把握知识重点，让学生借助直观图表探究解题策略

著名教育家陶行知先生曾经说过：“发明千千万，起点是一问。”[2]问题是启迪学生思维、激发学习动力的“催化剂”。本节课的核心概念是列举，首先要让学生知道什么叫做列举。在教学这一概念时，我不是直接给出定义，而是先让学生思考解决“王大叔想用22根1米长的木条围成一个长方形的花圃，怎样围面积最大？”这一问题。抓住已有信息，通过问题驱动引导学生具体分析并理解题意，弄清楚这样几个关键内容：长和宽的和是11米、长和宽都是整米数以及需要找出多种不同的围法，再比较。在此基础上放手让学生寻找方法独立解答。交流汇报时，分别展示学生画图、列表和文字描述的解答过程。把握知识的重点，通过直观对比，帮助学生了解一一列举策略的表现形式。

二、会问：比较方法要点，让学生依据分析特点探究解题方法

有了比较才会有鉴别，学生在经历了对不同方法比较的学习过程，深思以后才会明晰概念的本质。正所谓：“比较中前行，思考中深化。”[3]本节课的第一环节，学生运用一一列举的策略解决了例1的实际问题。在问题引领下，同伴的交流互助中形成了对这一策略的初步认识。这时教师帮助学生适时反思、及时回顾：“通过解决这个问题你有什么体会？你能尝试解决这样一些问题吗？”，通过不同类型的题型练习和对比，提炼方法。并以学生的反问“为什么这些问题都要用到一一列举的策略？”为切入点，引导学生对比交流，明确认识到：因为这些问题的结果都有多种情况；都要通过一一列举后才能找到答案；在一一列举的时候提醒大家要注意有序，才能不重复、不遗漏。从而让学生自然地明晰了一一列举这一解题方法的本质。

三、会问：关注练习难点，让学生通过引导交流提升探究能力

“为避免学生不开动脑筋，人云亦云的现象，教师应设计‘什么‘为什么和‘有没有等的递进性问题，以促进学生积极思考，开发学生思维，让学生不仅‘知其然，还要‘知其所以然，并以此训练学生的表达能力。”[4]对于巩固训练中的两道练习，教师应鼓励学生在认真审题的基础上独立完成，展示学生的解题过程，并要求学生说清楚他的解题思路。尤其是练一练第2题的解答，教师通过追问“有没有不同的想法”，引导学生开拓思路，大胆地呈现不同的解题方法和过程，让学生在“问题”中不断深思，让学生在互动交流中提升自我的解题能力。

会问，是一门艺术，它需要教师深入钻研教材，找准学生的知识起点，体现学生的主体地位；会问，是一种能力，它可以培养学生的探究意识，启发学生的数学思维，激发学生的学习兴趣；会问，更是一种方法，它必须从实际出发，因人而异，它使学生不再是被动地接受知识，而是主动地观察、思考、发现，真正成为课堂的主人。

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011年版）[S].北京：北京师范大学出版社，2012：3.

[2]陈波.陶行知教育文选[M]北京：教育科学出版社，1981：302.

[3]王正玉.比较中前行，思考中深化[J].小学数学教与学，2013（4）：29.

[4]钟乐江.有效提问，课堂因你而精彩[J].小学数学教学设计，2016（2）：63.