引导学生积累数学基本活动经验“三途径”

周玉兰

【摘要】教师引导学生积累基本活动经验已是数学教学的热点，教师在课堂教学中要结合具体内容让学生在动手实践、合作学习、回顾反思中积累数学基本活动经验。

【关键词】数学课堂 基本活动经验 三个途径

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2018）06A-0125-02

《义务教育数学课程标准（2011年版）》在课程总目标中明确提出“四基”：基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。这在传统“双基”基础上增加了“基本思想”和“基本活动经验”，可见，教师引导学生积累基本活动经验已是数学教学的热点。笔者认为教师在教学中应从以下几个方面引导学生主动参与学习过程，不断积累数学活动经验。

一、引导学生在动手操作中积累数学基本活动经验

动手操作是学生学习数学的重要途径和方法。学生在数学学习中多动手、多动脑，亲自参与、亲身实践，才能把一些抽象的知识变成看得见、摸得着的现象，培养发散思维。

如教学《平移和旋转》这一课，因为平移和旋转是生活中常见的运动现象，学生有一定的感性认识，但他们对平移和旋转的特点尚停留在直观表象的层面。因此，笔者在教学时把数学知识与生活紧密联系起来，充分利用学生的生活经验，组织学生在观察操作中感知平移和旋转的特点。在教学平移时，笔者让学生看国旗沿着旗杆徐徐上升、看缆车沿着笔直的索道滑行、看老师拉抽屉时抽屉的运动等，结合讲解，学生对平移有了大致的了解。随后，笔者让学生用肢体语言表示平移的运动现象，先让学生动手比划国旗是怎样运动的、抽屉又是怎样运动的，然后让学生把体会到的运动方式用符号画下来，有学生徒手画，有学生用直尺画，通过比较得出用直尺画比较规范，从而体会平移的特点是直直地移动、方向不变。学生在动手比划和用符号表示平移运动的过程中深刻理解平移的特点。在教学旋转时，笔者以风车运动为案例，课前为每名学生准备做风车的材料，让学生亲自动手制作风车，做好后大家一起玩一玩，使风车转起来。学生在制作风车的过程中初步感受到旋转是绕着一个点进行的。随后，笔者再让学生用手势去模拟风车的运动方式。学生在玩、比划的过程中深刻感知旋转是围绕一个点进行转动。整节课，学生多次经历观察和手势模拟的过程，在一次次模拟运动方式的过程中，逐步对平移和旋转有了更清晰、更全面的认识。本节课，如果教师只是单纯地告知学生平移和旋转的特点，学生也许能够判断出物体的运动方式，但这样的话学生就积累不到数学活动经验。因此，在数学教学中，教师要注重让学生动手操作，只有在操作中才能理解深刻，才有利于掌握知识。

二、引导学生在合作学习中积累数学基本活动经验

小组合作学习作为一种新型的学习方式，得到越来越多教师的认可与应用。在数学教学中，如果教师千篇一律地“讲了练”“练了讲”，学生会感到很枯燥，思维能力也得不到提高。教师需要适当安排学生分组合作，以小组为单位完成学习任务，使得学生学习兴趣高涨，积极主动地去学，把学习当作一种乐趣。

如教学《三角形的面积》一课，在推导三角形的面积计算公式这一环节中，笔者为每组学生提供一个学具袋，学具袋里装有多个不同的三角形，其中只有2个三角形是形状大小完全相同的。学生同桌两人为一组，利用学具袋合作探究三角形的面积计算公式。他们先一起拼一拼，刚开始拼的时候都比较盲目，随意选择两个不同的三角形，发现无法拼成平行四边形，只有两个完全相同的三角形才能成功拼成平行四边形。随后，同桌两人分工合作完成表格，一人负责测量平行四边形以及三角形的底和高的长度，另外一人负责记录和计算。最后，两人一起观察表格中的数据，交流讨论以下三个问题：①拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？②拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？③根据平行四边形的面积计算公式，你知道怎样求三角形的面积吗？学生通过合作操作、交流讨论，理解用两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四邊形的底就是三角形的底，平行四边形的高就是三角形的高，三角形的面积是平行四边形面积的一半，所以三角形的面积计算公式为“三角形的面积=底×高÷2”。笔者又引导学生同桌两人合作，从学具袋中选出一个三角形，把这个三角形和刚才拼成的平行四边形比较，看看这个三角形的面积是不是刚才拼成的平行四边形面积的一半，学生很快给出答案，不一定。因为现在这个三角形和拼成的平行四边形不一定是等底等高的，所以这个三角形的面积不一定是刚才拼成的平行四边形面积的一半。于是，学生很快得出结论：等底等高（或同底等高）的三角形与平行四边形，三角形的面积是平行四边形面积的一半。教师向学生强调“等底等高（或同底等高）”。在这个过程中，教师真正成为学生学习的合作者，调动学生的学习积极性，让学生掌握三角形面积计算公式及其推导过程。

三、引导学生在回顾反思中积累数学基本活动经验

积累数学基本活动经验是一个循序渐进的过程，学生在这个过程中必然经历反思，不仅包括学生的自我反思，还包括与其他同学交流、讨论，进行集体反思。

如教学《解决问题的策略（一一列举）》一课时，笔者在处理例1这个环节时，先让学生动手摆小棒找到多种围法，然后让学生通过列表、画图等方法尝试解决问题。学生选择自己喜欢的方法进行整理，笔者在学生整理的过程中巡视指导并有意识地收集几种不同的整理方法，有的学生是无序整理，有的学生在整理时有遗漏，有的学生能完整有序整理。笔者通过实物投影展示三名学生的整理方法，引导学生在观察、对比后反思：你觉得谁的整理方法比较好？为什么？学生不难发现完整有序的整理方法是最好的，因为只有这样整理才能做到不遗漏、不重复，对比、反思突出一一列举的三个关键点：有序、不重复、不遗漏。最后，笔者再次让学生回顾反思刚才解决问题的过程，说说一一列举时要注意什么，这样做的好处是什么，不断深化学生的数学思考。又如教学《平移和旋转》一课时，在让学生经历动手比划平移现象、画图体验平移方法后，笔者让学生进行对比、反思：平移前和平移后什么变了？什么没变？学生在反思中理解物体平移前和平移后的位置发生了变化但形状不改变，这样一来就抓住了平移的本质，最后利用本节课小结环节对整节课的内容进行回顾和反思整理：平移和旋转有什么不同点？又有什么相同点？学生在比较、反思中梳理整节课的知识点，从而加深对平移和旋转运动本质的理解。

（责编 刘小瑗）