基于SPM的脑功能磁共振图像头动校正算法研究

夏维亚

摘 要 功能磁共振成像技术由于有时间分辨率高和非侵入性等优势，在健康个体、病人及动物的大脑功能的研究中得到了广泛的应用。本文针对功能磁共振的数据的预处理中的头动校正算法进行研究。在SPM处理脑功能图像流程的基础上，对头动校正过程进行改进，采用B样条插值方法，提高了配准的鲁棒性和准确度，并有助于后续假设检验中激活区的显示。

关键词 功能磁共振 图像配准 B样条插值 刚体变换

中图分类号：R445.2 文献标识码：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2018.05.026

SPM-based Head-motion Correction Algorithm for

Brain Functional Magnetic Resonance Images

XIA Weiya

（College of Biomedical Engineering， South-Central University for Nationalities， Wuhan， Hubei 430074）

Abstract Due to its high temporal resolution and non-invasiveness， functional magnetic resonance imaging technology has been widely used in the study of brain function in healthy individuals， patients， and animals. This paper studies the head motion correction algorithm in the preprocessing of functional magnetic resonance data. On the basis of the SPM processing brain function image flow， the head motion correction process is improved， and the B-spline interpolation method is adopted， which improves the robustness and accuracy of registration and helps the activation zone display in the subsequent hypothesis testing.

Keywords functional magnetic resonance； image registration； B-spline interpolation； rigid body transformation

0 引言

功能磁共振成像（fMRI）是一种检测脑功能活动的磁共振成像技术。目前在fMRI的研究上主要分为两类：第一类是对实验方法和应用方面的研究，在动物和人体上有着广泛的应用：Guilherme[1]等利用BOLD fMRI對小鼠的听觉通路进行研究；Junya Fujino[2] 等将经济学工具与fMRI技术结合起来，评估出精神分裂患者的模糊规避行为。第二类是对fMRI数据处理方法的研究：Nathan[3]等提出一种新的预处理统计算法，主要针对于年纪偏大人群的脑功能成像。

处理fMRI图像数据的实验步骤包括：获取数据图像、数据预处理（时间层校正，头动校正，配准与标准化，空间平滑处理）、数据研究分析（大脑激活区显示、连接强度分析）。其中在用设备获取fMRI图像的过程中，会对单个被试进行多次扫描，整个获取的时间长，所以在此过程中被试由于呼吸等生理因素和外界因素的干扰，难免会出现头部移动，会对后续的数据分析造成干扰。因此为了尽量减少误差，在数据预处理中需要使用头动校正算法让实验中获取的每幅图像与靶图像尽量的重合。这方面有很多的研究软件，如国外的AFNI、SPM、FSL等，国内的DPABI，其中SPM最为广泛接受和使用，有功能多、操作简单等优点，但是在头动校正步骤上存在配准边缘性较差、准确度较低等问题。我们针对SPM中fMRI图像头动校正方法进行研究，对其进行优化和改进。

1 头动校正原理

数据预处理中的头动校正实际上是把图像序列中的每幅图像与靶图像进行图像配准。实验过程中同一个被试脑部被固定，只有轻微的移动，因此采用刚体变换模型为配准的空间变换模型，再利用B样条曲线对变换后图像进行重采样插值。

刚体变换模型主要用于图像中两点的距离在变换过程前后没有发生改变，比如平移、旋转、镜像或者其组合的运动，实验过程中头部的运动即可看成是头部在三维坐标中的平移和旋转的组合。然而由于每幅图像默认的体素坐标并不相同，可使所有体素坐标转换到统一的三维笛卡尔坐标系，得到变换矩阵为。在统一的笛卡尔坐标中，由刚体变换模型的变换矩阵得资源图像G与靶图像F的变换关系为：

F=MtMrG （1）

其中Mt、Mr分别为刚体变换模型的平移和旋转变换矩阵。则在默认体素坐标下即可得出资源图像g与靶图像f的变换过程为：

f=Tf-1MtMrTg g=K g （ 2）

在刚体变换模型中，其6个自由度向量， 其中表示被试头部关于X，Y，Z轴三个方向的平移大小；是关于X，Y，Z轴三个方向的旋转大小。在刚体变换过程之后，还需对刚体变换模型中的6个自由度向量进行求解。采用所有体素强度值的差的平方和作为配准的相似度测量准则：

（3）

其中为资源图像第i个体素在经过刚体变换后的灰度值，为靶图像的相对应坐标体素的灰度值，q为图像灰度均衡系数。为资源图像在空间变换后第i个体素与靶图像第i个体素的差值。要达到最小，即S对的偏导应等于0。对于体素i，向量减少步长时，将在处泰勒级数展开，将每个体素的都在泰勒展开， 同时由最小平方法得到的估值。则可建立迭代方程，第n次迭代的为：

（4）

在迭代過程中，当迭代次数达到指定的次数或函数图像趋于平缓时停止迭代。在本实验的数据处理过程中，设置=50，函数图象趋于平缓的条件为

<0.01 （5）

每次停止迭代时均未达到指定次数，此时的则为优化的刚体变化向量。

2 算法改进

经分析，在头动校正的过程中，仍会存在些不足：①迭代过程中可能会出现收敛达到平缓时的，并没有达到全局最优解，而只是局部最优解。②在重采样插值的过程中，仅仅是在通过控制点建造出的三次B样条曲线上连续取值，没有后续处理凸显出图像的边缘信息。对于问题①，可采用主轴矩法粗配准图像：先得到图像的轮廓信息，再利用质心和轴心去计算平移和旋转参数，得到刚体变换的初始值参数，能有效避免过早收敛。对于问题②， 图像的边缘信息是图像的重要参数之一，在b样条插值后，要对数据图像空间标准化处理，空间标准化要根据脑部轮廓选取标准化的模板。增强资源图像的边缘信息不仅能进一步降低头部移动的影响，还能使后续空间标准化的模板的选取更加准确。本文主要采用一种基于B样条插值后归一化图像边缘的方法，加强资源图像的边缘信息。主要采用如图1所示流程图。

B样条插值之后，首先对资源图像提取边缘信息，需提取的图像边缘为闭环的头部轮廓，在几种常用的边缘检测算子中，Sobel算子容易出现不闭合区域，Lapalace算子容易产生双边界区域， Canny算子不仅在封闭区域表现良好，也能对图像进行平滑，降低噪声的影响，有利于后续数据处理。故使用Canny算子提取图像边缘。

提取边缘后，还需对边缘及其附近像素进行处理。sigmoidal函数广泛使用于神经网络中，是一个有着典型的S型曲线的函数，由于其易求导且导数非负等特性常用作人工神经元中的激励函数。在图像边缘处理上的主要作用是使离散边缘像素值成为连续的输出，且输出存在于0至1之间，在计算过程中不容易形成发散，故使用sigmoidal函数修改边缘像素值。

在使用sigmoidal函数修改边缘像素值f（x）之前，由于所处理的fMRI图像的灰度级较大，故首先按缩小比例处理归一化边缘像素，然后使用sigmoidal函数修改边缘像素值：

（6）

最后再按反比例还原至原先的像素灰度级。

其中 为函数权值， 的增加会令函数值越来越早的趋近阈值。经多次实验对比分析， 取值为3时图像增强边缘效果最好。上述处理只是在水平方向上修改了边缘像素值，随后应在垂直方向上重复使用函数修改像素值，才完成对整幅图像的边缘增强。

3 结果分析

选取一组实验图像序列，图像均采集自3.0T的核磁共振设备 （SIEMENS MAGNETOM Tim Trio），其中TR =2000ms，TE = 30ms，FOV = 200 mm 200 mm，FA =90埃卣螅？464，层厚：4 mm，采用的脉冲序列为EPI序列。每组图像序列分别采集92幅图像，两组试验时间均为184秒。两组实验过程中保持头部相对静止。

首先针对两组实验的fMRI图像进行SPM默认的头动校正处理，然后利用本文改进算法进行头动校正。由于校正后图像直观效果不明显，采用残差平方和函数来衡量头动校正质量。质量评价值：

（8）

其中 为校正前图像与靶图像像素值差的平方和， 为头动校正后的平方和，Q值越小，校正效果越好。从30层中选取第15层的Q值作为评价值进行分析对比：

由表1可得，所选图像在经过校正后像素差值平方和全部变小，改进算法后，图像Q值有降低，对SPM头动校正算法改进有意义，但在数据处理时间上，由于增加了后续处理，延长了校正时间，还有待改进研究。

4 讨论

本文首先研究了头动校正算法的原理：使用刚体变换模型得到优化后的自由度参数。然后在B样条插值的基础上，通过对边缘的归一化连续处理，避免了B样条插值的边缘问题，增强了图像的边缘细节，提高了插值方法的准确率。

下一步可对数据处理时间和配准的相似度测量准则进行研究，可以通过减少迭代次数来降低处理时间，也可以加入互信息作为配准的测度，增加配准的鲁棒性和可靠性。

参考文献

[1] Freches G B， Chavarrias C. BOLD-fMRI in the mouse auditory pathway [J]. NeuroImage， 2018，122（1）：265-267.

[2] Fujino J ， Hirose K， Kawada R， et al. Ambiguity aversion in schizophrenia： An fMRI study of decision-making under risk and ambiguity [J]. Schizophrenia Research， 2016， 176（9）： 94-101.

[3] Churchill N W， Raamana P， Spring R， et al. Optimizing fMRI Preprocessing Pipelines for Block-Design Tasks as a Function of Age.[J]. Neuroimage， 2017，154（7）： 240-254.