小学高年级简便计算错误成因分析及对策

沈淑阳

【摘要】简便计算作为数学学习中的重要组成部分，尤其是对于高年级学生来说已经成为其数学学习的必备技巧之一。然而，很多学生在计算过程中容易出现四类错误，即意识性错误、知觉性错误、思维惯性错误、干扰性错误，本文在研究这些错误成因的基础上提出了相应的对策，希望能够通过教学实践提升学生的简便计算能力。

【关键词】小学高年级；简便计算；常见错误；解决对策

简便计算作为数学学习中的重要组成部分，尤其是对于高年级学生来说已经成为其数学学习的必备技巧之一。本文在大量研究了学生错误的基础上，对其进行了总结分析，并结合小学高年级教学特点提出了相应的对策。

一、小学高年级简便计算常见错误分析

本次研究前，笔者大量收集了62名高年级学生在日常学习中常见的错误，通过分析可以概括为四类。为了能够直观感受这些错误，论文针对四类错误列举了四个典型题目，具体见表1。

1.意识性错误

题目1本是一道简单的数学计算题，然而学生解决此题时显得有点“多此一举”，虽然最终求得的结果没有问题，但是过程中学生将原来简单的计算变得复杂化了。如果学生按照运算顺序先算括号里的25+75，会很轻松计算下一步。学生为了能够简便计算将算式展开反而弄巧成拙。由此可见，犯此错误的学生没有真正明白简便计算的内涵。教学实践中笔者与这些学生进行了深入交流，学生们普遍认为题目要求简便计算的必须使用运算定律，否则就不能称为简便计算。所以学生如果没有真正搞清楚到底什么是简便计算，只会让他们的计算变得更加复杂。

2.知觉性错误

从收集的资料来看，很多学生都多次出现过题目2中的错误，这类错误的特征就是学生分不清各种运算定律的使用情景，从而导致出现知觉性混淆。数学中很多运算定律的表现形式十分接近，比如乘法结合律的形式为a×b×c= （a×b）×c= a×（b×c），它与分配律a× （b+c）= a×b+a×c在形式上只是略有不同，学生学到该章节时十分容易混淆，再加上教师在教学过程中如果不能正确讲解只是生硬灌输给学生，学生会很容易出现知觉性错误。

3.思维惯性错误

题目3是很多学生犯的思维惯性错误。简便计算之所以受到很多教师以及学生的喜欢，就是因为其简便的特征，但是也因为如此，很多学生遇到相近题目时第一反应是机械套用过往知识。就如题目3中，很多學生看到120÷5+120÷10，脑海中第一想法是“除法分配律”，这主要是由于学生在平时的学习中形成了较强的“分配律思维”，他们认为乘法有分配律，除法肯定和乘法相似，并且此类题目中又具有明显的“除法分配律”特征，所以学生很容易犯思维惯性错误。

4.干扰性错误

很多学生看到题目4时首先想到的是“凑整”，题目中“136+164”的结果正好是300，因此出现了“简便”错误，这是典型的干扰性错误。凑整思想在数学简便计算中经常使用，并且“凑整”算法对于学生来说比较容易想到，所以很多学生遇到简便计算能凑整就凑整，不能凑整甚至创造条件也要调整，所以这就严重干扰了学生的思维。

二、小学高年级简便计算常见错误成因分析

1.对简便计算认识不清

本质上讲，简便计算仅仅是数学计算中的一种技巧而已，它的目标是将烦琐的计算变得简单，如果学生生硬地使用一些运算定律导致计算愈加复杂必定适得其反。所以，想要学会简便计算的技巧，首先要对简便计算有清晰的认识，对于学生如此，对于老师更是如此。

2.对运算定律运用混淆

对于小学高年级简单计算来说，在计算过程中学生可以引用多种不同的运算方法，比如乘法分配率、乘法交换律等，但是这些运算方法具有很多相似的地方，学生在运用的时候很容易发生混淆。

3.计算过程存在定式思维

小学高年级学生经过多年数学学习经验的积累，在计算时会形成一些固有模式。这种固有模式就是我们所说的定式思维。通俗来讲，定式思维指的是学生对于一些常见题型形成的固定解题模式，这种思维可以帮助学生快速解决很多熟练题型，但是它的缺点是当遇到相似问题时会误导学生走向一条不归的解题之路，也会让学生受困于这种固有的模式内，难以创新探索。

4.容易受干扰性错误诱导

在数学教学过程中，让学生进行简便运算的目的是为了简化计算过程。凑整思想在数学简便计算中经常使用，并且小学阶段的运算从整数运算开始，因此很多学生遇到题目中能够“凑整”的数字时很容易被其诱导，从而走向一条错误的解题之路。

三、小学高年级简便计算常见错误的解决对策

1.培养学生正确的简算意识

对于学生们来说，树立简便计算的意识对于引导学生熟练掌握简便计算的方法起着非常重要的作用，但是学生简便计算意识的培养不是一蹴而就的，需要经过老师的引导和长期的积累才能形成。在日常数学教学过程中，教师需要加强对简算意识的重视，从日常练习开始，将简算方法和意识贯穿到计算教学的全过程。

2.理清运算定律与简便计算的关系

新课标对于新时期教育形势下培养学生的简便计算能力做了详细阐述，指出提升学生简便计算的能力不仅有利于培养他们对于数学的好感程度，同时也符合未来数学发展的趋势。如果教师在教学过程中没有注重培养学生的探索能力，那么将会导致学生在做题过程中只是为了完成简便计算的要求去机械地套用公式进行计算，而没有去深入分析题目，探索题目能不能采用简便计算的方法和为什么可以采用这种方法运算。教师首先应该意识到这一问题，改变这种机械的教学方法，培养学生的思考能力、探索能力，让学生经过思考和分析后，培养简算的意识。

3.培养学生灵活运用的能力

通过学习让学生感受到数学知识中蕴含的思想，培养学生的灵活性是非常重要的。当前，在小学数学教材的设计中，加强了对简便计算的重视。这些设计可以让学生加深对各类简便运算公式、内涵的理解，有助于提升学生的学习效果。但是如果在日常的学习中，只是通过这些题目进行练习，还是无法实现灵活应对所有的题目。所以对于老师而言，可以根据学生的掌握能力，设计一些课本上没有出现的、稍微复杂一些的题目，让学生在掌握基础知识的前提下，主动探索这些题目的解决办法，从而实现对解题能力的锻炼。

4.培养学生的对比辨析能力

对于容易混淆的数学题，可以设置各种不同类型的题组，通过这些题组的相互对比，让学生对表面相似但本质差别很大的题目有深刻印象，在平时的解题过程中遇到这种，可以先通过自己的思考和分析，发现题目的类型特点，找出最适宜的算法。比如，面对“25×4=100”这一类型的题目时，教师可以针对这一类型的题目设计两个题组分别让学生练习：（1）24×5，25×4；（2）100÷25×4，100÷（25×4）。学生通过解答这两组题目，会发现其中的区别，从而可以通过这个过程建立自己的解题方法。

四、结语

简便计算是一种技巧，更是培养学生数学逻辑的重要手段。当然，熟练运用简便计算是一个循序渐进的过程，教师在教学过程中不但要善于发现学生的错误，更要清楚造成这些错误的原因，不论是意识性、知觉性、思维惯性还是干扰性错误都有其必然的原因。只有真正找到病根才能对症下药，才能提升学生的简算能力，才能让学生真正感受到数学之美。

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