基于GA的光伏MPPT变加速扰动法的研究*

李圣清，吴文凤，张煜文，明瑶

(湖南工业大学电气与信息工程学院，湖南株洲412007)

0 引言

太阳能作为最清洁能源之一，已广泛应用到生活、生产中。光伏发电因其安全、便利、清洁，而受到各国的高度重视并成为热门的新能源产业，但因其成本高、效率低使光伏发电的发展受到一定的限制。目前，各国学者都在致力于提高光伏发电系统的发电效率。在光伏发电系统中，最大功率点跟踪(Maximum Power Point Tracking，MPPT)控制器决定光伏发电系统输出功率的大小。通过几十年的研究，MPPT控制策略由最初的电导增量法(Incremental Conductance，INC)、恒电压法(Constant Voltage Method，CV)和扰动观测法法(Perturbation and Observation Method，P＆O)，衍生出多种不同的方法［1-4］。

针对传统扰动法的功耗大，易振荡的缺点，文献［5］提出了一种变步长控制方式，根据功率的变化选择不同的步长，减小了因电压变化而造成的功率损失，但在光强变化时，无法做出快速判断。文献［6］提出了变步长弱振荡法，对扰动法进行改进，提高了精度并消除系统振荡，但两级步长降低了系统跟踪速度。近年来，智能算法在优化控制方面显出越来越多的优势，国内外许多学者将智能算法应用到MPPT中［7-9］。文献［7］提出了传统扰动法与粒子群的混合算法，将MPPT分为两步控制，第一步用定步长扰动法搜索局部最大点，第二步使用粒子群算法搜索全局最优点，粒子群算法在一定程度上减少了系统的搜索时间加快收敛速度，但在最大功率点(Maximum Power Point，MPP)附近仍存在许多振荡。文献［9］提出了模糊逻辑、遗传算法(Genetic Algorithm)与小信号模型分析相结合的新型MPPT控制技术，通过遗传算法优化模糊逻辑控制器的参数来减少系统搜索时间，提高搜索精度，但在MPP附近振荡没有明显改善。为了减少MPP附近的振荡，提出了变加速扰动法，为了进一步减少搜索时间，引入GA辅助系统建立初始搜索范围。

1 系统工作原理分析

1．1 光伏电池工作原理

光伏并网发电系统主要由光伏阵列、MPPT控制器、逆变器、电网四部分构成。光伏电池工作原理可等效为如图1所示电路［5］。

图1 光伏电池等效电路图Fig．1 Equivalent circuit of photovoltaic cell

图1 中Iph为单块光伏电池的输出电流，ID为二极管反向饱和电流，Rsh为并联电阻，Rs为串联电阻，I、U分别为电路的输出电流和输出电压，由于光伏阵列是光伏电池串并联的组合，因此光伏阵列的数学模型可表示为:

式中q为电荷量，其大小是1．602 9×10－19C;K是玻尔兹曼常数，大小为1．381 9×10－23J/K;U为空载电压;EG为电池半导体材料的能量函数;n为二极管拟合系数;np、ns分别为光伏电池并、串联个数。

1．2 MPPT 原理

标准条件下(T=25℃，S=1 000 W/m2)，光伏电池P-U输出特性如图2所示。其中，点M对应于MPP，记其电压为UM、功率为PM，则M点两侧的电压对应的功率均小于PM。

图2 P-U特性曲线Fig．2 P-U characteristic curve

对图2光伏P-U特性曲线进行分段分析。在AB及C-D段，输出功率P随电压U的变化比较明显(近似线性变化)，在B-C区域内，功率P随U的增加而变化的趋势逐渐减小。传统扰动法采用固定步长改变光伏阵列的输出电压，从而改变DC-DC转换器的占空比，变步长扰动法则根据光伏阵列电导变化率，选择合适的步长改变光伏阵列的输出电压。这两种方法易在E-F区域产生振荡。与传统扰动法相比，变步长扰动法在MPP附近振荡和跟踪时间都有所减少。由于A-B和C-D段呈现“线性关系”，在该两段采用GA进行智能搜索，以便建立精确的初始搜索范围，确定搜索方向;同时采用改进变步长扰动即加速扰动法搜索B-C区域，以便缩短搜索时间、减少系统振荡。

2 MPPT控制策略的优化

2．1 步长优化

文献［10］提出的变步长扰动法的步长扰动因子更新规则如下:

式中dP、dU、dI分别为相邻时刻功率、电压及电流的变化量;ΔUref为固定的扰动电压值;Uref(k)为k时刻的参考电压值;Uref(k－1)为k－1时刻的参考电压值;De(k)为k时刻的占空比。

该方法没有充分考虑BM段和CM段之间的倾斜角度的差异，若使用同一标准扰动，CM段需要更多的时间。因此，本文提出了一种分段加速度扰动方法，其基于采样dU的值将扰动分为以下几种情况:

(1)|dU|≤ ε 且 |dI|≤ μ

当|dU|≤ε且|dI|≤μ时，即|dP|＜ e0，可近似认为U(k+1)=U(k)、I(k+1)=I(k)。由于|dP|=|dU·dI|≤ε·μ是一个极小的范围，所以可认为该点为MPP。

(2)dU=0

若dU=0，即Uk=UMPP，则只需改变电流，引入步长缩放因子记为α(α=0．000 1)，扰动步长记为Δl，此时扰动步长 Δl=αdI，则:

I(k+1)=I(k)+Δl=I(k)+αdI (3)

dI的符号决定了扰动方向，dI＜0扰动向左进行，dI＞0扰动向右进行。

(3)若dU≠0，则分为以下两种情况:

当|dP/dU|＜e时，如图2:EF段，此时搜索离MPP处较近，因此采用较小的加速度，使扰动缓慢向最大功率点进行，记步长缩放因子记为 β(β=0．1α )，扰动步长记为 Δl，则:

当|dP/dU|＞e时，如图3:BE、FC段，该区域远离MPP，因此需增加扰动速度，记步长缩放因子记为λ ( λ =0．25α )，扰动步长记为 Δl，则:

因此整个系统的跟踪速度都在提高。

(4)扰动方向选取

若dI/dU＞－I(k)/U(k)，则说明U＜UM，搜索在最大功率点左侧区域，因此扰动向右侧进行;

若dI/dU＜－I(k)/U(k)，此时U＞UM，搜索已越过最大功率点，因此扰动应向反方向进行。

2．2 GA

遗传算法是一种智能仿生算法，有良好的全局搜索能力，收敛性好，鲁棒性高。本文中GA用于AB和CD段中建立初始搜索范围，变量S，T和U作为GA的输入，输出为占空比D。具体步骤如下:

2．2．1 初始化

首先对光伏系统进行输出采样，以实值编码的方式创建初始种群并确定种群(N)大小，将采样功率Pi作为个体i的适应度，并按照其大小进行排序求出平均适应度Fit(珔P)和最大采样功率Pmax，记Pmax为遗传搜索的初始父代。

2．2．2 遗传操作

(1)选择:选择:为避免遗传算法过早收敛，本文采用轮盘赌法对种群个体进行初步筛选，通过最佳保留策略，将当前适应度最高的个体直接复制到下一代，个体轮盘赌选择概率pi为:

(2)交叉:为提高GA搜索能力，本文采用均匀交叉方式对父代中的个体进行交叉操作。交叉概率Pc=0．9。

(3)变异:为保持种群多样性，引入放大因子A0，采用差分变异法，将种群中任意两个体的差分向量的结果与A0相乘加到当前t代第i个体Xi(t)上，经差分变异后的个体为:

Xi(t+1)=Xi(t)+A0(Xj(t)－Xk(t)) (8)

若外界环境变化，则采用均匀变异的方式产生初始种群。

2．2．3 终止条件

当GA达到最大迭代次数MaxT或|ΔP|＜σ时，算法终止搜索。

2．3 控制系统流程图

图3 基于GA的光伏MPPT变加速扰动法流程图Fig．3 Flowchart of photovoltaic MPPT variable acceleration disturbance method based on GA

基于GA的光伏MPPT变加速型扰动法流程图如图3所示。首先对光伏阵列进行输出采样产生初始种群并设定初始条件，计算出采样功率Pi(i=1，2，…，10)作为种群个体Hi的适应度，从中找出Pmax作为遗传搜索的初始值，判断遗传算法迭代次数是否达到最大，若迭代达到最大值，则改用加速扰动搜索来取代遗传搜索，否则仍采用遗传搜索。当扰动搜索连续几次功率变化接近于0，则系统搜寻到MPP。此时，判断外界环境是否发生剧变，若发生剧变则可对遗传算法进行均匀变异操作，使算法重新产生初始种群，若环境变化起伏较小，则采用保留精英策略，将上代中的精英个体替换到本次搜寻中适应度最差的个体。

3 仿真

对上述GA变加速扰动策略在Simulink中搭建仿真模型，其中在Matlab中编写MPPT模块程序，设定目标函数φ(x)=2 500，种群大小N=30，MaxT=20，Pc=0．9，Pm=0．1，T=25 ℃，np=4，ns=10。

当光照强度从1 000 W/m2下降到600 W/m2再降至200 W/m2时，输出功率随时间变化的仿真结果如图4所示。

图4 不同方法下输出功率随时间变化Fig．4 Output power changes with time under different control methods

图4 (a)是文献［10-12］中提出的变步长扰动法，可以看出变步长扰动法在光照强度发生变化时，不能快速跟踪到最大功率点，且振荡较多。图4(b)是本文提出的变加速度扰动法。与图4(a)相比，图4(b)的跟踪速度显着提高，MPP附近的振荡也显着减少。图4(c)是基于GA的变加速度扰动法。与图4(b)相比图4(c)的最大功率点附近的跟踪速度和振荡均有所改善。

当S=600 W/m2，温度由15℃上升到20℃，再由20℃上升到25℃时，输出功率仿真如图5所示。

图5 不同温度下输出功率随时间变化Fig．5 Output power changes with time under different temperatures

图5 (a)是变步长扰动方法，图5(b)是变加速度扰动方法，图5(c)是基于GA的可变加速扰动方法。从图5(a)和图5(b)可以看出，当温度变化时图5(a)中变步长扰动法的跟踪速度最慢，但振荡非常小，图5(b)中变加速扰动法的跟踪速度非常快，而振荡相当大，图5(c)中基于GA的变加速扰动法不仅振荡少，而且跟踪速度快。

4 结束语

在分析光伏电池模型、特性和比较各种扰动法优缺点的基础上，提出了一种基于GA的变加速扰动法．利用Matlab/Simulink软件搭建仿真平台，由仿真结果得到以下结论:

(1)减少了系统在MPP附近的振荡，提高了系统的稳定性;

(2)提高了系统的追踪速度;

(3)环境发生突变时，仍具有良好的适应能力，可以快速并精确地追踪到最大功率点。