改进雷达图法在舰船动力系统综合评价中的应用

曹 蒙，安士杰，汪宏伟

（1.海军工程大学 动力工程学院，湖北 武汉430033；2.武汉船舶职业技术学院 动力工程学院，湖北 武汉430050）

0 引言

舰船动力系统的综合评价，作为舰船试验和验收的内容之一，其评价方法的优劣，对全面系统地掌握其功能、性能起着重要作用[1]。目前，对于这类多属性决策问题，有了一定的研究，文献[2]采用了层次分析法，并进行了优化设计，文献[3]利用模糊数中心决策原理展开了分析。在实际运用中，可以发现，层次分析法需要大量数据支持，且计算复杂；模糊分析法中，评价结果受主观因素影响较大。

针对上述问题，本文采用雷达图法进行分析，结合舰船使命任务需求，提出关键评价指标，并在传统雷达图分析的基础上，引入权重思想，形成改进型的雷达图。通过对改进雷达图的特征提取，构建评价函数，实现对评价对象的综合分析。

1 雷达图法

雷达图法是典型的图形评价法，最大的特点是形象直观，既可以通过观察图形进行定性分析，又可以通过对图形的特征提取进行定量分析[4]。

1.1 基本原理

首先，根据评价指标的数量、数值和权重，绘制评价对象的雷达图。此时，可通过雷达图之间的对照比较，进行定性分析。然后，对雷达图进行特征（面积、周长）提取，生成特征向量。其中，面积反映了评价对象的整体优势，周长表征了各指标发展的均衡性，即当面积一定时，周长越小，则雷达图形越近似于圆，各指标的值越趋于相等、平衡。最后，通过构造评价函数，并依据其值的大小进行定量分析，实现对各评价对象优劣的排序。

传统雷达图以数轴长度代表指标值，数轴均匀分布，没有指标权重的考量。在此基础上，改进型雷达图用指标线所在扇形区域的圆周角代表指标权重，突出了指标权重在综合评价中的影响，使得分析更加科学有效。

1.2 雷达图法的分析步骤

1.2.1 数据标准化

通过试验、理论评估、系统仿真等方法获取评价指标值，形成初始评价矩阵X＝（xi）jm×n.其中，xij为第i评价对象的第j个指标值，m为评价对象的个数，n为指标数。为消除量纲的影响，需对初始评价矩阵X＝（xi）jm×n进行标准化处理，继而得到标准化评价矩阵Z＝（zi）jm×n.记初始评价矩阵X中每列的最优值为，采用线性尺度变化法[5]对指标值进行标准化：

1.2.2 绘制改进型雷达图

基本步骤：①以点O为中心，根据评价指标数，画出n条指标线；②根据指标权重，确定指标线所在扇形区域的圆周角 θij.其中，θij＝ 2πωij，ωij为指标的权重。各指标的权重可通过专家打分法、熵权法、变异系数法等方法获得；指标线与圆周角的角平分线重合；③将指标值标记在对应指标线上，再用线段连接相邻指标线上的标记点，所形成的不规则多边形就是考虑指标权重后的改进型雷达图。

1.2.3 提取特征向量并计算结果

（1）特征提取

取第i个评价对象的雷达图面积为Si，周长为Li，指标数为n，第j项指标的标准值为zij.根据三角函数的正、余弦定理，可得雷达图的面积与周长，即

（2）构造评价向量

评价向量 Vi=[vi1，vi2]定义为：

其中，Sm＝max{Si}.向量分量vi1是面积评价值，其大小反映了评价对象的整体水平；vi2是周长评价值，其值为相同周长下的面积比，反映了评价指标的均衡程度。可以发现，评价向量从指标的整体水平和均衡程度两个方面进行了综合考虑。

（3）构造评价函数

考虑到评价向量为二维向量，可采用几何平均数为其评价函数，即

（4）计算评价值，根据其大小对各评价对象进行排序。

2 舰船动力系统的评价指标

舰船动力系统一般由推进系统、功率传递系统和推进器、辅助管路系统和控制和监测系统组成，根据其结构组成及作战使用需求，可将航速适应性、机动性、生命力、隐身性和可靠性作为评价指标。

（1）航速适应性，是指舰船在执行不同任务时，实现与任务需求相适应的航速的能力。可分解为最高航速、全速、巡航航速、低速和倒车航速。其中，最高航速是指主动力装置以最大功率运转时达到的速度；全速是指主动力装置以额定总功率运转时达到的速度；巡航航速是舰船执行日常巡航时的速度，也是续航力实现的特定航速，体现了舰艇的作战半径；低速是指船舵能发挥操纵作用的最低速度。

（2）机动性，对动力系统而言，是指其功率及工况在时间上改变的特性。一般包括：备战备航所需时间，即由静止状态到可航行状态的最短时间；变工况性能，即动力系统从最低工况到最高工况的加速时间；制航性能，代表了舰船由全速航行到停止的时间。

（3）生命力，是指动力系统在战斗破损的情况下，仍能保证舰船航行的能力。根据影响动力系统生命力的主要因素，将动力系统生命力分解为以下几个指标：①独立组的划分和布置，主要体现在主机及控制部位（机旁、集控室、驾驶室）的独立布置及其功能的实现；②机械设备的抗暴性和减震措施，主要反映了动力系统所属设备的防爆抗冲击能力；③机械设备的备用、转换能力，主要体现在推进装置工作的独立性、单轴运行能力等方面。

（4）隐身性，是指动力系统的物理场不被敌方过早发现、跟踪和识别的能力，包括声隐身和红外隐身。声隐身主要通过采用减震措施、噪声小的机械以及优化的降噪设计来实现。红外隐身一般采用红外抑制设计、烟囱和排烟冷却等措施，降低舰船不同区域的温度差，从而降低来袭兵器的识别能力，实现红外隐身效果。

（5）可靠性，是指动力系统在规定是寿命期限内，无故障的持续时间。根据GJB1909.6-94，动力系统的可靠性主要通过任务可靠度、致命性故障间隔任务时间、平均故障间隔时间、使用寿命来表征[6]。

3 仿真示例及分析

3.1 仿真态势设定

下面，以考查三型船舶动力装置的优劣为例，具体性能参数见表1.

表1 动力系统基本性能参数

根据文献[7]上述指标的权重向量为：

则由θij=2πωij可得指标的圆周角向量为：

3.2 仿真示例

（1）获取评价矩阵

在上述指标中，最高航速、生命力、平均故障时间间隔属于效益型指标，变工况时间、声隐身性属于成本型指标。根据公式（1）、（2），产生评价矩阵：

（2）绘制雷达图（如图 1）

图1 各动力方案的改进型雷达图

由图1观察，可进行定性分析：

1）方案3雷达图面积最大，且各指标相对均衡，说明方案3的整体优势最大；

2）方案1最高航速指标突出，但变工况性能较弱；

3）方案2声隐身优势明显，其它指标一般。

总的来说，方案3总体优势好于方案1和方案2，但综合排序还需要进一步的定量分析。

（3）提取特征向量，计算评价函数（如表2）。

表2 3种动力系统特征值和排序

由评价计算结果可知：

1）从整体优势指标vi1来看，方案3＞方案1＞方案2；

2）从均衡度指标vi2来看，方案3＞方案2＞方案1；

3）从综合评价指标fi来看，方案3最优，方案2次之，方案1相对较弱。

4 结束语

本文将权重思想引入雷达图分析中，增强了其综合分析的科学性。结合舰船作战需求，重点关注了指标，运用改进雷达图法进行了定性定量分析，并进行了综合排序，为动力方案选型提供了参考依据。可以看到，雷达图法形象直观，操作简单，既可以对不同对象做横向比较，也可以对同一对象做不同时期的纵向比价，有很好的适用性[8]。